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文档简介

1 1探索勾股定理 1 毕达哥拉斯 公元前572 前497年 古希腊著名的哲学家 数学家 天文学家 一 新知引入 黑白相间的地砖 相传两千多年前 古希腊著名的数学家毕达哥拉斯去朋友家做客 在宴席上 其他的宾客都在尽情欢乐 只有毕达哥拉斯却看着朋友家的方砖地发起呆来 原来 朋友家的地是用一块块直角三角形形状的砖铺成的 黑白相间 非常美观大方 主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪 就想过去问他 谁知 毕达哥拉斯突然恍然大悟的样子 站起来 大笑着跑回家去了 原来 他发现了地砖上的三个正方形存在某种数学关系 数学小故事 一 新知引入 A B C 二 自主探索一 SA SB SC a2 b2 c2 请你数一数图中正方形A B C各占多少个小格子 完成表格 探究规律 直角三角形三边数量关系 SA SB SC a2 b2 c2 割补思想 二 自主探索二 你还能数出图中正方形A B C各占多少个小格子吗 完成表格 探究规律 直角三角形三边数量关系 二 自主探索三 a2 b2 c2 勾 股 弦 三 归纳结论 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 如果用a b c分别表示直角三角形的两直角边和斜边 那么a2 b2 c2 勾股定理 四 实践应用一 定理应用 1 在 ABC中 C 90 若a 6 b 8 则c 2 在 ABC中 C 90 若c 13 b 12 则a 3 若直角三角形中 有两边长是3和4 则第三边长的平方为 A25B14C7D7或25 10 5 D 实践应用二 探索情境 1 如图所示 一棵大树在一次强烈台风中于离地面9米处折断倒下 树顶落在离树根12米处 大树在折断之前高多少 实践应用二 探索情境 2 某楼发生火灾 消防车立即赶到距大楼6米的地方搭建云梯 升起云梯到达火灾窗口 已知云梯长10米 问发生火灾的窗口距离地面多高 不计消防车的高度 实践应用三 拓展提高 1 小明妈妈买来一部29英寸 74厘米 的电视机 小明量了电视机的荧屏后 发现荧屏只有58厘米长和46厘米宽 他觉得一定是售货员搞错了 你同意他的想法吗 582 3364462 211674 032 5480 2 直角三角形两直角边的比为3 4 面积是24 求这个三角形的周长 3 如图 铁路上A B两站 视为直线上两点 相距25 C D为两村庄 视为两个点 DA AB于A CB AB于B 已知DA 15 CB 10 现在要在铁路上建设一个土特产收购站E 使得C D两村到E站的距离相等 则E站应建在距A站多少 处 4 如图 点C是以AB为直径的半圆上一点 ACB 90 AC 4 BC 3 则图中阴影部分的面积是 5 若直角三角形的两直角边之比为3 4 斜边长为20 则斜边上的高为 拔高训练 1 你这节课的主要收获是什么 2 该定理揭示了哪一类三角形中的什么元素之间的关
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