【素材】《相似三角形的性质》（冀教） 检测试题.doc

24.3.3 相似三角形的性质随堂检测1、已知ABCABC，BD和BD是它们的对应中线，且=，BD=4，则BD的长为 .2、已知ABCABC,AD和AD是它们的对应角平分线，且AD=8 cm, AD=3 cm.，则ABC与ABC对应高的比为 . 3、两个相似三角形的相似比为23，它们周长的差是25，那么较大三角形的周长是_，这两个三角形的面积比为 4、把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的倍，那么边长应缩小到原来的_倍. 典例分析如图，在ABC中EFBC且EF=BC=2 cm，AEF的周长为10 cm，求梯形BCFE的周长.分析：由平行条件可以知道两个三角形相似，再利用相似三角形周长的比等于相似比即可求出此题.解EF=BC，EFBC AEFABC，ABC周长=15 （cm），梯形BCF的周长=ABC的周长AEF的周长+2EF=1510+4=9 （cm）.点拨：相似三角形周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方，两者一定要分清、记牢.课下作业拓展提高1、 若ABCABC，AB=4，BC=5，AC=6，ABC的最大边长为15，那么它们的相似比是_,ABC的周长是_.2、已知ABC的三边长分别为20cm ，50cm，60cm，现要利用长度分别为30cm和60cm的细木条各一根，做一个三角形木架与三角形相似，要求以其中一根为一边，将另一根截成两段（允许有余料）作为另外两边.那么另两边的长度（单位：cm）分别为（ ）A、10，25 B、10，36或12，36 C、12，36 D、10，25或12，363、 如图，在平行四边形ABCD中，延长AB到E，使BE=AB，延长CD到F，使DF=DC，EF交BC于G，交AD于H，求BEG与CFG的面积之比.4、 如图，平行四边形ABCD中，E是BC上一点，AE交BD于点F，已知BEEC=31，SFBE=18,求SFDA. 5、 如图，CD是RtABC的斜边AB上的高.（1）则图中有几对相似三角形;（2）若AD=9 cm,CD=6 cm,求BD;（3）若AB=25 cm,BC=15 cm,求BD.6、如图，电影胶片上每一个图片的规格为35 cm35 cm，放映屏幕的规格为2 m2 m，若放映机的光源S距胶片20 cm，那么光源S距屏幕多少米时，放映的图象刚好布满整个屏幕?7、某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别是10 m、20 m的梯形空地上种植花木(如图所示)，他们想在AMD和BMC地带种植单价为10元m的太阳花，当AMD地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在BMC地带种植同样的太阳花，资金是否够用?并说明理由 体验中考1、（2009年天津市）在和中，如果的周长是16，面积是12，那么的周长、面积依次为（ ）A8，3B8，6C4，3D，62、（2009年广西梧州）如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AFDE于点O， 则等于（） A B C D3、(2009年成都)已知ABCDEF，且AB：DE=1：2，则ABC的面积与DEF的面积之比为（ ） A.1：2 B.1：4 C.2：1 D.4：14、（2009年重庆）已知与相似且面积比为425，则与的相似比为 5、（2009年凉山州）已知且，则= 参考答案：随堂检测：1、解：因为ABCABC，BD和BD是它们的对应中线，根据对应中线的比等于相似比， 2、解：根据对应角平分线的比、对应高的比等于相似比，可得对应高的比为 . 3、解：设大三角形的周长是x,根据周长比等于相似比可得75，根据面积比等于相似比的平方可得两个三角形面积比为49 .4、解：根据面积比等于相似比的平方可得相似比为，所以边长应缩小到原来的倍. 拓展提高：1、25 37.5 5、（1）CDAB，ADC=BDC=ACB=90.在ADC和 ACB中，ADC=ACB=90，A=A，ADCACB同理可知，CDBACB.ADCCDB.所以图中有三对相似三角形.（2）ACDCBD，即，BD=4 （cm）.（3）CBDABC，.，BD=9 （cm）.6解：设光源S距屏幕x米，根据相似三角形对应高的比等于相似比可得7不够，理由：由，AMD地带种满花花了500元，BMC地带种满花需花2 000元，所以剩余资金为2000一500=l500(元)2000(元)体验中考：1、根据相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方可得周长为8，面积为