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高二数学文科测试 第卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.椭圆上一点P到一个焦点的距离为6,则P到另一个焦点的距离为( )A、10 B、6 C、5 D、4 2.椭圆的一个焦点是（0，2），那么k=（ ）A1 B2 C3 D43已知双曲线，则它的渐近线的方程为（ ）AB CD 4. 下列命题：空集是任何集合的子集；若整数a是素数，则a是奇数；若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行； 其中真命题的个数是A1个 B2个 C3个 D4个5. =的离心率是2，则的最小值为( )A B. 1 C. D. 26. 平面内有两定点A,B及动点P，设命题甲是：“ 是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A,B为焦点的椭圆”，那么（ ）A甲是乙成立的充分不必要条件B甲是乙成立的必要不充分条件C 甲是乙成立的充要条件 D甲是乙成立的非充分非必要条件7已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（ ）Am2B1m2Cm1或1m Dm1或1m0，a1，设p：函数yloga(x3)在(0，)上单调递减，q：函数yx2(2a3)x1的图像与x轴交于不同的两点如果pq真，pq假，求实数a的取值范围试卷答案1.D 2.A 3. C 4.B 5.C 6.B 7.C 8.A 9.D 10.B 11. 12. 13. 14. 1 15 16焦点在y轴上，设椭圆方程为，则，将点的坐标带入方程有： 17解析： 先证必要性当n1时，a1S1pq；当n2时，anSnSn1(p1)pn1，由于p0，p1，当n2时，an为公比为p的等比数列要使an是等比数列(当nN*时)，则p.又a2(p1)p，p，p2pp2pq，q1，即an是等比数列的必要条件是q1.再证充分性：当p0，且p1，且q1时，Snpn1.当n1时，S1a1p1；当n2时，anSnSn1(p1)pn1，显然当n1时也满足上式，an(p1)pn1，nN*，p(n2)an是等比数列综上可知，数列an成等比数列的充要条件是q1. 19【解析】当命题p为真时，=4a2+4a0得a0或a-1，当命题q为真时，(a+2)x2+4x+a-10恒成立，a+20且16-4(a+2)(a-1)0,即a2.由题意得，命题p和命题q一真一假.当命题p为真，命题q为假时，得a-1;当命题p为假，命题q为真时，得a;实数a的取值范围为(-,-1. 20（1）如图，设动圆C的半径为R，则， ， +得，由椭圆的定义知点的轨迹是以为焦点，长轴长为的椭圆，其轨迹方程为，离心率为（2）设由可得所以由是椭圆上的两点，得，由、得将代入，得，将代入，得所以，所以.21对于命题p：当0a1时，函数yloga(x3)在(0，)上单调递增，所以如果p为真命题，那么0a1.对于命题q：如果函数yx2(2a3)x1的图像与x轴交于不同的两点，那么(2a3)240，即4a212a50a.又a0，所以如果q为真命题，那么0a.如果q为
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