数学人教版六年级下册鸟巢问题.doc

鸽 巢 问 题 课 例一、设疑自探。师：上课之前，老师要和同学们做一个小小的游戏，需要5为同学参与，谁愿意来？生：我愿意师：老师这里有52张扑克牌，请5位同学任意抽取一张。现在老师猜，这5张牌中至少有2张牌是同一花色，你们信吗？生：预设一：信预设二：不信师：现在请同学亮牌，验证一下。证明老师并没有猜错。师：在来一次生：5位同学抽牌。师：老师依然还是猜至少有2张牌是同一花色，你们信吗？生：验证师：如果这个游戏一直延续下去，我依然会猜，至少有2张牌是同一花色，你们想知道为什么吗？生：想师：其实这是一类有趣的数学问题，也是我们今天这节课要一起探讨鸽巢问题（课件出示课题，板书课题）（评析：用游戏引入，引起孩子们的兴趣，同时引出这节课的课题，让孩子们在疑问中走进课堂，激发孩子探索新知的需求）师：孩子们，看着这个课题，你想通过今天的学习，解决那些问题呢？生1：什么是鸽巢问题？生2：怎样解决鸽巢问题？生3：鸽巢问题就是有关鸽子的问题吗？生4：师：孩子们真爱动脑筋，能提出这么多的问题，老师根据你们提出的问题，结合我们今天这节课要掌握的知识，归纳出了我们这节课的自学提示。（课件出示自学提示）（评析：孩子们自己提出问题，老师归纳出自学提示，给孩子指明一个学习的方向，孩子们根据自学提示，一步一步的进行操作，最后突出重点，突破难点，并总结出规律。）二、解疑合探。1、课件显示（利用优课中的课件3）：把3支吸管放进2个杯子里，有几种不同的方法？师：合作要求：请同学们利用手中的学具，以小组为单位，通过摆一摆、看一看、说一说，将你们的结果填在学案第一题上。（1）小组合作师：教师巡视，并做适当的引导（2）上台汇报演示。组一：摆法一：第一个杯子里放3支，第二个杯子里不放。 摆法二：第一个杯子里放2支，第二个杯子里放一支。 摆法三：第一个杯子里不放，第二个杯子里放三支。 摆法四：第一个杯子里放1支，第二个杯子里放2支。 我们的结论是：不管怎么放，至少有2支吸管在同一个杯子里。组二：为什么是至少有2支吸管在同一个杯子里？组一：因为这里说的是至少，就是最少，不少于的意思。还有什么不明白的吗？师：第一小组的同学不但能完整的解决这个问题，得出正确的结论，还能帮助其他小组解决疑难问题。真了不起！还有什么不同疑问吗？组三：我们觉得摆法一和摆法三应该算一种摆法，摆法二和摆法四应该算另一种摆法，所以应该只有两种摆法。师：你们观察的真仔细，不错，摆法一和摆法三应该算一种摆法，摆法二和摆法四应该算另一种摆法，所以应该只有两种摆法。（3）小组评价：现在请给组一进行打分，并说说你的理解。生1：应该给他们他们组打3分，因为他们回答的很完整，声音很洪亮，而且总结的结论也很正确。生2：应该给他们组打2分，前面同学说得很好，但是他们组的摆法有重复，所以应该扣1分，只能给2分。师：孩子们评价真好，从各个方面进行了考虑，那就给一组加上2分。师：其实这个结论还可以这样说：“不管怎么放，总有一个杯子里至少有2支吸管”。师：你是怎样理解总有这个词语的？生1：一定有生2：肯定有师：你们理解的真好（评析：通过小组合作、交流展示、评价激励，让孩子们有了最初步的感受，理解了“至少”和“总有”的含义，突破这节课的第一个难点，同时为进一步的探讨做了铺垫。）2、小组讨论：出示课件（来自优课课件3）：能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况就能到这个结论？（1）小组讨论（2）小组汇报展示组4：先每个杯子放一支，剩下的一支不管放在哪个杯子里，总有一个杯子里至少有2支吸管。组6：先在每个杯子各放一支，剩下的一支不管放在哪个杯子里，总有一个杯子里至少有2支吸管。师：同意吗？（然后通过课件演示一次，让学生加深印象。）（3）小组评价：生1：每个组都是派出的是学习较困难的同学回答的，而且今天回答的非常正确，因此给他们每个组加上3分。生2：他们边说边演示，说的很清晰，演示很正确，让我们一看就明白，给他们每个组加上3分师：同学们，你们真聪明，利用最少的时间，找到了合适的办法，老师为你们骄傲。（评析：通过小组讨论，让学生建立平均分的模型，利于学生进一步感知解决鸽巢原理具备的条件，初步体验问题解决策略的多样性。3、试一试：利用刚刚找到的办法，试一试，把4支吸管放到3个杯子里，不管怎么放，每个杯子里至少有（ ）支吸管。（1）小组合作（2）小组汇报演示。组7：先在每个杯子里各放入一支吸管，剩下的一支吸管不管放在哪个杯子里，每个杯子里至少有2支吸管。师：同意吗？生：同意。师：你们真棒，真能举一反三。师：课件演示。请各位同学仔细观察，这样的分法在数学上，我们叫做什么分？生：平均分师：平均分用什么算式表示？生：除法算式。师：对于这个问题，我们应该怎样用除法算式来表示？生1:43=11 至少数：1+1=2师：孩子们，你们真能干，很聪明。4、不用摆，你能找到解决的办法吗？（1）出示课件：把5支吸管放进4个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有几支吸管？还用摆吗？生：不用摆，直接用数学算式表示出来？生2:54=11 至少数：1+1=2（2）出示课件，加大难度。把6支吸管放进5个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有几支吸管？把100支吸管放进99个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有几支吸管？师：从刚才的这些算式中，我们可以看出，刚才所探究的都是吸管的数量比杯子的数量多1的情况，那吸管的数量比杯子的数量多2、多3、多4的时候，还有这个结论存在吗？（评析：数据由小变大，情境不变，有利于孩子建立模型，找到解决问题的办法，自己总结出相应的规律。让孩子体会到学习的乐趣，增强自己学习的信心。）5、出示情境二：将5个苹果放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几个苹果？师：读完题目，你觉得应该怎么做？生1:53=12 至少数：1+2=3生2:53=12 至少数：1+1=2师：现在同学们之间出现的分歧，请同学们利用手中的学具，摆一摆，看一看，至少数应该是几？（1）小组合作（2）小组展示：组8：先在每个抽屉里各放入一个苹果，剩下的两个苹果有两种方法，第一种，将这两个苹果放进一个抽屉里；第二种，将这两个苹果分别放入两个抽屉里。通过观察这两种情况，得出结论，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2个苹果。组9：先在每个抽屉里各放入一个苹果，剩下的两个苹果在一次平均分在两个抽屉里，这样，每个抽屉里至少有2个苹果。师：回答的真好，声音洪亮，思路清晰。师：课件演示分的过程。（评析：出示第二种情况，苹果的数量比抽屉的数量多2的情况，这时候就引起学生的疑惑，在经过学生自己的动手操作和讨论，得出了结论，至少数：1+1=2）6、出示情境三：将10只鸽子放进4个鸽巢里，不管怎么放，总有一个鸽巢里至少有几支鸽子？生：104=22 至少数：2+1=3（评析：不同的情景，却有相似的解决方法，在前面的铺垫下，孩子们能够很轻松的找到解决的办法，突出重点。）7、总结规律师：孩子们，请你仔细观察每个算式的商与至少数之间是什么关系？生1：至少数=商+1师：孩子，你真是一个爱仔细观察、认真思考的好孩子。师：我们一起把这个结论读一读。（评析：孩子们通过前面的操作，在通过数据的对比发现总结规律，提高孩子的归纳能力，同时让孩子获得成功的体验。）三、质疑再探。1、孩子们，我们刚刚总结出了这节课的规律，那我们就用这节课的知识解决我们上课前的这个游戏的秘密。一副扑克牌(除去大小王)52张中，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么至少总有两张牌是同一花色的？师：谁来说一说。生：一副牌有四种花色，5个学生相当于5支吸管，4种花色相当于4个杯子。因此，不管怎么抽，总有两张牌是同一花色。师：孩子，你真棒，能很快的解决这个问题。（评析：课前的疑问，再这里得到解决，让孩子觉得数学是一门有用的学科，能够解决我们身边的问题，能够提高孩子学习的兴趣，提高孩子解决生活实际问题的能力。）2、提高练习：有45只鸽子飞入3个笼子里，总有一个笼子里至少有（ ）只鸽子。师：这个问题如何解决？生：453=15 至少数：15师：为什么不加1？生：因为这里没有余数。3、拓展训练。我们学校共有学生1263名学生，至少有（ ）人的生日是同一季度，至少有（ ）人的生日是同一个月，至少有（ ）人的生日是同一天。师：先独立完成，再在小组内说说你的做法。（1）小组合作（2）小组汇报（3）点评：孩子们，你们做的真好，能够很好的理解和运用这节课的知识，老师为你们骄傲。四、课堂总结。1. 师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 2. 师小结：看来同学们的收获确实不小。今天我们又学会了一个新本领，用数学知识解决了很多的生活实际问题。这就是我们这节课学习的主要内容。其实在我们的学习和生活中，到处都有有趣数学问题，只要我们留心观察，认真思考，就能发现它解决它。 （评析：采取师生合作的形式，由学生根据自己的学习情况进行总结评价，老师再将知识点复习。）总评：本课是人教版六年级数学下册数学广角鸽巢问题第一课时68、69页例1、例2。“鸽巢原理”是一类较为抽象和艰涩