湖南省长沙县双江镇双江中学九年级数学上学期期中试题.doc

湖南省长沙县双江镇双江中学2015届九年级数学上学期期中试题一、选择题（每题3分，共15分）1、式子有意义，则的取值范围是( ) a、 b、 c、 d、2、下列运算正确的是（ ）a b c d 3、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )4、红钢水泥厂一月份总产量为1000吨，三月份的总产量为1440吨，若平均每月的增长率为x，则可列方程（ ）a bc d. 5、如图，圆弧形桥拱的跨度ab=12米，拱高cd=4米，则拱桥的半径为 ( ) a、65米 b、9米 c、13米 d、15米二、填空题（每题4分，共20分）6、计算_7、将方程化为一元二次方程的一般式_8、坐标平面内点p（，2）与点q（3，-2）关于原点对称，则_9、如果最简二次根式与能合并，那么=_10、某中学摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有名学生，则根据题意列出的方程是_。三、解答题 (每小题6分，共30分，解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.)11、计算：(1) (2) 12、用适当的方法解方程：(1) (2) o第3题13.右图中作出“三角旗”绕o点按逆时针旋转90后的图案。四、解答题 (每小题7分，共28分，解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.)14如图，a、b、c是三个城市，现要建一条环城高速公路，要求公路要经过每一个城市，且是圆形，请画出公路的路线图。（要求用直尺和圆规作图，不写出作法，保留作图痕迹并说明）第14题15、要为一幅20cm、宽16cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边框宽度相等，且镜边框所占面积为照片面积的二分之一，镜框边框的宽度应为多少? 16、如图，abc为等边三角形，d是bc边上一点，abd经过旋转后到达ace的位置(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转的角度是多少度?(3)若m是ab的中点，那么经过上述旋转后，点m转到了什么位置?ab.oc17如图，在o中, ，b=65，求a的度数。第5题五、解答题 (每小题9分，共27分，解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.)18、已知一元二次方程有两个不相等的实数根 (1)求的取值范围； (2)如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求此时的值19、（换元法）解方程：解：设 解得： 当y=2时， 当y=4时，原方程的根是根据以上材料，请解方程：20、如图，已知ab是o的直径，addc， ac平分dab。(1求证：直线cd与o相切于点c；bcdao(2如果ad和ac的长是一元二次方程的两根，求ad、ac、ab的长和dab的度数。 初三（上）数学期中试卷答案一.选择题：1.c 2.d 3.d 4.b 5.a二.填空题：6. 7.3x-8x-10=0 8.3 9、1 10、x(x-1)=182 或 x-x-182=0 三.解答题：11.（1）.解：原式=（8-9） =- =-（2）解：原式=4+1+4=912. （1）.解：（2x-5）= (2).解：(2x+5)(x-3)=0 2x-5= 2x+5=0 或 x-3=0 2x-5= 或 2x-5=- 解得：x=- , x=3解得：x= , x=13.图略四、解答题 (每小题7分，共28分，解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.)14. 图略作对两条垂直平分线4分，画好圆2分，注明所求1分15.解：设镜框的宽度为xcm. 1分 由题意得：（20+2x）(16+2x)=2016 4分解得：x=2 , x=-20（不合题意舍去） 6分答：镜框的宽度为2cm. 7分16.解：（1）点a ； 2分（2）旋转角为60； 4分 （3）m点旋转到ac的中点m点。 7分ab.oc17证明： 1分 ab=ac 3分b=c=650 5分a=1800-b-c=5007分五、解答题 (每小题9分，共27分，解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.)18.解：（1）一元二次方程x-4x+k=0有不等实数 =（-4-4k0 则 k4 4分 (2)满足k4的最大值是 k=3 x-4x+3=0的解是：x=1 x=3 当 x=1时，m=0 当 x=3时，m=- 9分19.解：设2x-3x=y则原方程可化为 y+5y+4=02分解得：y=-1 y=-4 4分当 y=-1时，2x-3x=-1 解得：x= x=16分当 y=-4时，2x-3x=-4此时方程无解-(c+4)x+4(c+2)=0 8分原方程的根是：x= x=1 9分20、（1）证明：连结oc，addcacd+cad=90oa=oc bac=aco，又 cab=cad cad=aco