数学北师大版八年级下册分式的基本性质.doc

分式的基本性质（约分）眉县常兴初级中学 杨小军一、学生知识状况分析学生的技能基础：学生在上节课了解了分式的概念，在小学学过分数的基本性质，所以可类比分数的基本性质来学习分式的基本性质，在上节课已初步掌握了类比的学习方法，在前几章中还学习了分解因式，这些都为本节课的学习奠定基础二、教学任目标分析本节课的学习任务是让学生掌握分式的基本性质和分式的约分，这也是本节课的重点。在学习分式的的基本性质时，可类比分数的基本性质来学习，要引导学生用类比的方法，通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力。本节课的教学目标为：知识技能目标：1. 熟练掌握分式的基本性质和最简分式的分式的概念。2. 利用分式基本性质对分式进行“等值”变形。3. 了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法。过程与方法： 启发学生学会观察、分析、寻找阶梯的途径，提高他们分析问题、解决问题的能力。情感、态度价值观： 通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力，让学生在讨论活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力教学重点：掌握分式的基本性质与分式的约分教学难点：利用分式的基本性质对分式约分。三、教学过程（一）复习引入：1、什么叫做分式？2、分式有意义的条件是什么？3、分式的值为零的条件是什么？4、分式 若有意义，则x -5、若分式 的值为零，则x- 6、分数的基本性质是什么？二、探究新知：（一）活动内容：问题：的依据是什么？活动目的：通过分数的约分复习分数的基本性质，通过类比来学习分式的基本性质注意事项：学生对于分数的基本性质掌握较好，基本能说出分数的分子分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变。（二）活动内容：通过对上题的回答，来回答本题，寻求两者之间的联系与同伴讨论交流，从而归纳出分式的基本性质 问题：你认为分式与相等吗？与呢？注意事项：通过对分数的基本性质的理解，可类比得出分式的基本性质，但学生只想到分式的分子分母同时乘以或除以一个数，不容易想到整式，另外这个整式不能为零，老师要引导学生想到这一点 （三）活动内容：类比分数的基本性质，你能总结一下分式的基本性质吗？（四）活动内容： 师生共同总结得出分式的基本性质；分式的基本性质分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于的整式，分式的值不变。用式子表示为： 其中，是整式。（五）例题讲解例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的? （1） （2）例2、化简下列分式： （1） （2）练习：用分式的基本性质填空（课件展示）活动目的：通过例1加深学生对分式的基本性质的理解和应用例2让学生了解把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式引导学生找出他们的公因式，并学会利用分式的基本性质进行约分，使结果为最简分式或整式（六）学生阅读课本111页，议一议（七）归纳总结：约分： 把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形叫做约分 最简公分母： 分子与分母中已没有公因式，这样的分式约分的依据是分式的基本性质。约分要注意 1、分式的分子与分母都是乘积的形式才能约分。 2、当分式的分子、分母是多项式时，要先进行因式分解，再找分子、分母的公因式，然后约分。 注意：化简分式和分式的计算时,通常要使结果成为最简分式.（八）延伸训练 想一想：（1） 与 有什么关系？ 与 有什么关系？（2） 与 有什么关系？ 与 有什么关系？ 总结：分式的变号法则：分式的分子、分母及分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变。例3、不改变分式的值，使下列分式的分子、分母的首字母均不含负号。三、课堂巩固练习活动内容做一做1填空 （1） （2）2化简（1） （2）3、课件展示练习题