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文档简介

专题3-2 函数综合复习（2）：导数及其应用【学习目标】1掌握导数的基本运算公式；2理解导数的几何意义；3会利用导数研究函数的单调性、极值、最值等性质；4求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和最小值【知识链接】1函数(其中为常数)，则=_2曲线在点处的切线的斜率为_3定义在上的偶函数，当时，若，则的取值范围是_4设，则的解集为_5已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时，则函数的图象在区间0，6上与轴的交点的个数为_【知识建构】【例1】 求下列各函数的导数：（1）（2）（3）（4）【例2】 已知曲线（1）求曲线在点P(2，4)处的切线方程；（2）求曲线过点P(2，4)的切线方程【变式】若直线y=kx与曲线y=x3-3x2+2x相切，则k=_【例3】已知函数（1）求函数的单调区间和极值；（2）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，证明当时，；（3）如果，且，证明【例4】 设函数，其中（1）若，求函数的单调区间；（2）当函数与的图象只有一个公共点，且存在最小值时，（记的最小值为 ）求的值域【变题】（3）若与在区间内均为增函数，求的取值范围【学习诊断】1函数的定义域为R，对任意，则的解集为_2已知函数有零点，则的取值范围是_3曲线在点（0，2）处的切线与直线和围成的三角形的面积为_4设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时，的值为_5设的导数为，若函数的图象关于直线对称，且（1）求实数的值；（2）求函数的极值【巩固练习】1若，且函数在x1处有极值，则的最大值等于_2已知函数， （1）求的单调区
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