高三数学4月月考试题理新人教版.doc

四川省大竹县文星中 高三下期4月月考数学（理）试卷第I卷（选择题）1. 复数z1、z2满足z1m(4m2)i，z22cos(3sin)i(m、R)，并且z1z2，则的取值范围是()A1,1B，1C，7D. ，12.设实数x、y满足条件则y4x的最大值是()A4BC4D73函数的图象A.关于原点对称B.关于直线y=x对称C.关于x轴对称D.关于y轴对称4设a,b,c均为正数,且2a=loa,()b=lob,()c=log2c,则A.abcB.cba C.cabD.bac5. 函数f(x) 的定义域为()A(0，)B(2，)C(0，)(2，)D(0，2，)6. 函数y2x4sinx，x，的图象大致是()7. 已知倾斜角为的直线l与直线x2y20平行，则tan2的值为()A. B. C. D.8. 已知f(x)asin2xbcos2x，其中a、bR，ab0，若f(x)|f()|对一切xR恒成立，且f()0，则f(x)的单调递增区间是()Ak，k(kZ)Bk，k(kZ)Ck，k(kZ)Dk，k(kZ)9. 已知等比数列an的前n项和为Sn，若S2n4(a1a3a5a2n1), a1a2a327，则a6()A27 B81 C. 243D72910. 如图，AB是O的直径，VA垂直O所在的平面，C是圆周上不同于A、B的任意一点，M、N分别为VA、VC的中点，则下列结论正确的是()AMNABBMN与BC所成的角为45COC平面VACD平面VAC平面VBC11. 如图，在ABC中，ABAC，若ADBC，则AB2BDBC；类似地有命题：在三棱锥ABCD中，AD平面ABC，若A点在平面BCD内的射影为M，则有SSBCMSBCD.上述命题是()A真命题B增加条件“ABAC”才是真命题C增加条件“M为BCD的垂心”才是真命题D增加条件“三棱锥ABCD是正三棱锥”才是真命题12. 设f(x)是定义在R上的函数，若f(0)2008，且对任意xR，满足f(x2)f(x)32x，f(x6)f(x)632x，则f(2008)()A220062007B220082006C220082007D220062008第II卷（非选择题）二、填空题：13在区间0,1上任取两个实数a、b，则函数f(x)x3axb在区间1，1上有且仅有一个零点的概率为_14. 当xR，|x|1，f(2)，则实数a的取值范围是_16. 给出下列命题：已知线性回归方程32x，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；在进制计算中，100(2)11(3)；若N(3，2)，且P(03)0.4，则P(cn成立19.如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1平面ABC，ABBC，且ABBC2，点N为B1C1的中点，点P在棱A1C1上运动(1)试问点P在何处时，AB平面PNC，并证明你的结论； (2)在(1)的条件下，若AA11)的上顶点为A，右焦点为F，直线AF与圆M：(x3)2(y1)23相切(1)求椭圆C的方程；(2)若不过点A的动直线l与椭圆C交于P、Q两点，且0.求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标22.已知函数f(x)a2xb3x，其中常数a、b满足ab0.(1)若ab0，判断函数f(x)的单调性；(2)若abf(x)时的x的取值范围参考答案1-5 CCDAC 6-10 DCBCD 11-12 AC13. 14.()n1115. (1，)16.417.(1)因为a3，b2，B2A，所以在ABC中，由正弦定理得，所以，故cosA.(2)由(1)知cosA，所以sinA.又因为B2A，所以cosB2cos2A1.所以sinB，在ABC中，sinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB.所以c5.18. (1)过点An(xn，yn)的直线方程为yyn(xxn)，联立方程，消去y得x2x10.解得xxn或x.由题设条件知xn1.(2)证明：2.b120，数列bn是等比数列(3)由(2)知，bn(2)n，要使cn1cn恒成立，由cn1cn3n1(2)n13n(2)n23n3(2)n0恒成立，即(1)nn1恒成立当n为奇数时，即n1恒成立又n1的最小值为1，n1恒成立，又n1的最大值为，即cn.19. (1)当点P为A1C1的中点时，AB平面PNC.P为A1C1的中点，N为B1C1的中点，PNA1B1ABAB平面PNC，