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六年级数学教案分数墙假设其中最长的积木的长度为1，那么其它较短的积木的长度都表示分数单位。把相同的分数单位涂上相同的颜色，不同的分数单位涂上不同的颜色，这堵墙就是一堵五光十色的分数墙。1首先，从这堵分数墙可以直观地看到分数单位的大小。即1。其次，研究分数与分数单位的关系（结构）。如，下面是用3个表示的积木拼成的图形，表示。即表示3个的，或的3倍。用算式表示为，或3（也可以写成3）。第三，发现不同分数单位具有不同的进率。从分数墙可以看到：1。上述关系表示2个等于1，即逢二进一；3个等于1，即逢三进一；由此类推，.，10个等于1，即逢十进一。第四，可以找到一些等值分数。如，用2个、4个和6个的积木可以搭成下面的分数墙：可以发现：。第五，探索分数单位的和差关系。如，用1个、1个和5个的积木可以搭成下面的分数墙：可以发现：，。第六，探索分数单位的倍比关系。如，用1个和2个的积木可以搭成下面的分数墙：可以发现：是的2倍。用除法表示为2，或者2。同时，也可以发现：是的。用除法表示为。又如，用1个、1个和1个的积木可以搭成下面的分数墙：等于1个与1个的和，即等于1又个，或等于3个。所以，如果以为度量单位去度量，量数是（即1）。根据量、度量单位与量数的基本关系，即量度量单位量数，可得。由上面这个乘法算式又可以得到如下的除法算式：，或者。如果以为度量单位去度量，则量数是。于是，。由此可得，或者。第七，探索倒数关系。如，用3个与1个1的积木可以搭成下面的分数墙：1可以发现，如果用为度量单位去度量1，量数3，即31；如果用为度量单位去度量1，则量数是，即1；以此类推，如果分别用、等为度量单位，去度量1时，量数依次是2、。即得到下列等式：21，1，1，1，1，1，1，1。由此可以引出倒数的概念。当量是1时，即度量单位与量数的积为1时，度量单位与它对应的量数互为倒数。也就是说，3是的倒数，也是3的倒数；是的倒数，也是的倒数。自然数（0除外）的倒数是分数单位，分数单位的倒数是自然数。下面介绍一个关于分数单位的史料：古代，人们认识分数到研究分数，是从分数单位开始的。古代分数的研究就有这样一个问题：分子是2、分母是奇数（在100以内）的真分数，是否都能分解为一些不相同的单位分数之和。如：，.。在3700多年前埃及的纸草书上，就已经记载了上
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