【教学设计】《相似三角形的应用》（冀教）.docx

相似三角形的应用 教材分析相似三角形的应用可以说的相似三角形中的综合题目了，难题一般都出在这里，考察的方面比较多，都是一点一点的基础知识的堆积，题型较多，需要同学好好理解。 教学目标 知识与技能1、理解掌握相似三角形周长比、面积比与相似比之间的关系；掌握定理的证明方法。2、灵活运用相似三角形的判定和性质，提高分析，推理能力。过程与方法：1、对性质定理的探究经历观察猜想论证归纳的过程，培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度。2、通过实际情境的创设和解决，使学生逐步掌握把实际问题转化为数学问题，复杂问题转化为简单问题的思想方法。3、通过例题的拓展延伸，体会类比的数学思想，培养学生大胆猜想、勇于探索、勤于思考的数学品质，提高分析问题和解决问题的能力。情感与态度：在学习和探讨的过程中，体验特殊到一般的认知规律；通过学生之间的交流合作，在合作中体验成功的喜悦，树立学习的自信心；通过对生活问题的解决，体会数学知识在实际中的广泛应用。 教学重难点【教学重点】相似三角形性质定理的探索及应用【教学难点】综合应用相似三角形的性质与判定探索三角形中面积之间的关系 课前准备探究式教学、小组合作学习、多媒体教学 教学过程一、知识回顾1.定义: 2.定理(平行法): 3.判定定理一(边边边):4.判定定理二(边角边): 5.判定定理三(角角):1、判断两三角形相似有哪些方法?2、相似三角形有什么性质？对应角相等，对应边的比相等二、创设情境，引入新课例1：如果OB1，AB2，AB274，求金字塔的高度OB.解： 由于太阳光是平行光线，因此OABOAB又因为 ABOABO90所以 OABOAB，OBOBABAB，即该金字塔高为137米例2:为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，求两岸间的大致距离AB例2:如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D解：ABCECD90， 因为 ADBEDC,此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，求两岸间的大致距离AB(方法一)所以 ABDECD， ADCEB答： 两岸间的大致距离为100米 (方法二) 我们在河对岸选定一目标点A，在河的一边选点D和 E，使DEAD，然后选点B，作BCDE，与视线EA相交于点C。此时，测得DE , BC, BD, 就可以求两岸间的大致距离AB了此时如果测得DE120米，BC60米，BD50米，求两岸间的大致距离ABAD EBC三、实践交流，探索新知同学们了解了构造数学模形的方法后，你们以小组为单位自己试一试：如上图为了估算河的宽度，我们可以在河的对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和C，使ABBC，然后，再选定点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D，此时如果测得BD=118米，DC=61米，EC=50米，求河的宽度AB。四、基础训练，加深理解A如图，已知D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，且ADE=C，求证：ADAB=AEACDE五、拓展延伸，共同提高题一题面：如图，小明准备测量学校旗杆AB的高度，当他发现斜坡正对着太阳时，旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，测得水平地面上的影长BC=20m，斜坡坡面上的影长CD=8m，太阳光线AD与水平地面成30角，斜坡CD与水平地面所成的锐角为30，求旗杆AB的高度六、回顾反思，畅谈心得本节课你有何收获？