人教版必修2直线与椭圆的位置关系学案深圳实验高中部.doc

学案1课前复习预习用直线与椭圆的位置关系（选修21第二章2.2.2椭圆的简单几何性质） 班级 姓名 一、重温概念 明确性质1我们把平面内 （ ）的点的轨迹叫做椭圆（ellipse）这两个定点叫做椭圆的 ， 叫做椭圆的焦距2椭圆的标准方程为 （ ）或 （ ）3椭圆（）位于直线 和直线 所围成的矩形框里；有两条对称轴 ；一个对称中心（ ， ）； 个顶点，分别为 其中，长轴长为 ，短轴长为 ，焦距为 ，基本量，的关系是 4称为椭圆的 ，显然 ，它可以刻画椭圆的扁平程度当越接近于 ，椭圆越扁，当越接近于 ，椭圆越接近于圆二、掌握方法 形成能力1已知，分别是椭圆的左，右焦点，经过的直线交椭圆于，两点，则的周长等于 （ ）ABCD2设，则椭圆与具有相等的 （ ）A长轴长B短轴长C离心率D焦距3若椭圆短轴的两个端点和长轴的一个端点恰好是一个正三角形的三个顶点，则该椭圆的离心率为 （ ）ABCD4是椭圆上任意一点，是两焦点，若，则这样的点共有 （ ）A个B个C个D个5过椭圆上任意一点，作轴的垂线，垂足为，则线段的中点的轨迹方程为 （ ）ABCD6若动直线：与椭圆恒有公共点，则的取值范围是（ ）A B C D7方程的曲线是 8若椭圆上的点到左焦点的距离为，则到直线的距离是 9已知的三边，的长度成等差数列，顶点，的坐标分别是 和，求顶点的轨迹方程10已知椭圆（）的离心率为试求点与椭圆上动点的距离的最大值三、优化认知 挑战自我1预习课本p4748例7 已知椭圆，直线：椭圆上是否存在一点，它到直线的距离最小？最小距离是多少？2思考1：例7中，取得最小值时椭圆上相应点的坐标是什么？3思考2：例7中，椭圆上是否存在一点，它到直线的距离最大？最大距离是多少？取得最大值时椭圆上相应点的坐标是什么？4针对例7，你能否给出不同于教材的其它解法吗？你能否提出同一背景下的新问题？请记录你的实际完成时间： 参考答案：16DCABCD，7线段（），8，910略学案2课中学习练习用直线与椭圆的位置关系（选修21第二章2.2.2椭圆的简单几何性质） 班级 姓名 一、引入概念 探索新知设直线（)，椭圆（联立两方程，得方程组（*），消元后得到的一元二次方程的判别式为位置关系几何直观代数方法相离相切相交二、解决问题，内化能力例1 直线与椭圆的位置关系是（ ）A相离B相切C相交D不确定例2 已知直线：，椭圆：（1）在平面直角坐标系中分别作出直线和椭圆，并判断它们的位置关系；（2）椭圆上是否存在一点，它到直线的距离最小？若存在，求出该点及其最小距离；若不存在，请说明理由例3 已知直线：与椭圆：相交于，两点（1）求的取值范围；（2）求弦长的最大值；（3）证明：不论如何变化，弦的中点总在一条直线上三、灵活运用 触内旁通1设集合，则（ ）A任意的，有 B存在惟一的，使得C任意的，有 D若，则与的大小不能确定2已知直线：与椭圆相交于，两点，的中点为（1）求的取值范围；（2）若，直线的斜率为（为原点），证明：为定值；（3）求点的轨迹方程如果没有系统的知识的帮助，先天的才能是无力的。直观能解决很多事，但不是