（四川 重庆版 第03期）高三数学 名校试题分省分项汇编 专题02 函数 理.doc

四川，重庆版（第03期）-2014届高三名校数学（理）试题分省分项汇编 专题02 函数一基础题组1. 【四川省内江市高2014届第三次模拟考试数学（理）】= （）a. b. c. d. 2. 【四川省内江市高2014届第三次模拟考试数学（理）】已知函数，则（）a函数的定义域为，值域为b函数的定义域为，值域为c函数的定义域为，值域为d函数的定义域为，值域为3. 【四川省眉山市高2014届第一次诊断性考试数学（理）】已知定义在r上的奇函数f(x)满足f(x+2)=- f(x)，则f(-6)的值为_。【答案】0【解析】试题分析：因为是一个奇函数，所以，.考点：函数的奇偶性及函数的值.4. 【成都石室中学2014届高三上期“一诊”模拟考试（一）（理）】已知函数则（ ）a b c d 5. 【成都石室中学2014届高三上期“一诊”模拟考试（一）（理）】函数的图像可能是（ ） 6. 【四川省绵阳南山中学2014高三12月月考数学（理）】已知是定义在上的奇函数.当时,则不等式的解集用区间表示为 。【答案】【解析】试题分析：当时, ；当时,根据奇函数的对称性知，所以不等式的解集为. 考点：1、函数的奇偶性；2、解不等式.7. 【四川省内江市高2014届第三次模拟考试数学（理）】设函数 , 则当时, 表达式的展开式中常数项为（）a-15 b20c-20d158. 【四川省内江市高2014届第三次模拟考试数学（理）】对于以下结论： .对于是奇函数，则； .已知：事件是对立事件；：事件是互斥事件；则是的必要但不充分条件； .(为自然对数的底)； .若，则在上的投影为； .若随机变量，则.其中，正确结论的序号为_. 对，易得在上的投影为；所以不正确； 对，.正确.所以正确的为考点：1、函数的性质；2、随机事件及二项分布；3、向量的投影；4、充分必要条件.9. 【四川省眉山市高2014届第一次诊断性考试数学（理）】对于以下命题若=，则ab0；设a, b, c, d是实数，若a2+b2=c2+d2=1，则abcd的最小值为；若x0，则(2一x)exx+2；若定义域为r的函数y=f(x)，满足f(x)+ f(x+2)=2，则其图像关于点(2,1)对称。其中正确命题的序号是_(写出所有正确命题的序号)。10. 【重庆七校联盟20132014学年高三上学期联考数学（理）】已知函数是上的减函数，那么实数的取值范围是( )a.(0，1) b.(0，) c. d.11. 【重庆七校联盟20132014学年高三上学期联考数学（理）】若，则f（2016）等于 （）a.0 b. c. d.12. 【重庆七校联盟20132014学年高三上学期联考数学（理）】设f（x）为定义在r上的奇函数，当x0时，f（x）=2x+2x+m，则f（1）= .【答案】3【解析】试题分析：是奇函数，所以.所以.考点：函数的奇偶性.13. 【四川省内江六中高2014届第三次月考数学（理）】已知命题：函数恒过（1,2）点；命题：若函数为偶函数，则 的图像关于直线对称，则下列命题为真命题的是（ ）a. b. c. d.【答案】b【解析】试题分析：函数恒过点（1,2），所以命题p是一个假命题. 函数为偶函数，则，所以直线是它的对称轴.故命题q也是假命题.所以选b.考点：1、函数的性质；2、命题与逻辑.14. 【四川省内江六中高2014届第三次月考数学（理）】r上的奇函数满足，当时，则（ ）a. b. c. d. 15. 【四川省内江六中高2014届第三次月考数学（理）】函数的大致图像为（ ） 16. 【四川省资阳市高2014届高三上期第二次诊断考试数学（理）】设，且满足则（ ）（a）1 （b）2 （c）3 （d）417. 【四川省资阳市高2014届高三上期第二次诊断考试数学（理）】设函数则时x的取值范围是_二能力题组1. 【成都石室中学2014届高三上期“一诊”模拟考试（二）（理）】已知函数，则关于的不等式的解集是_.2. 【成都石室中学2014届高三上期“一诊”模拟考试（二）（理）】定义域为r的函数满足时，若时，恒成立，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d.恒成立，则，即，即或.考点：函数与不等式.3. 【成都石室中学2014届高三上期“一诊”模拟考试（二）（理）】若直线与曲线恰有四个公共点，则的取值集合是_.由得：，由得；结合图象可知，当或时，直线与曲线恰有四个公共点. 考点：函数与方程.4. 【成都石室中学2014届高三上期“一诊”模拟考试（一）（理）】定义在上的函数，且在上恒成立，则关于的方程的根的个数叙述正确的是( ).a有两个 b有一个 c没有 d上述情况都有可能5. 【成都石室中学2014届高三上期“一诊”模拟考试（一）（理）】已知二次函数的值域为，则的最小值为 .【答案】3【解析】试题分析：由题意得：.考点：二次函数及重要不等式.6. 【四川省内江市高2014届第三次模拟考试数学（理）】若函数，则函数（）a.是偶函数，在是增函数 b.是偶函数，在是减函数c.是奇函数，在是增函数 d.是奇函数，在是减函数7. 【四川省内江市高2014届第三次模拟考试数学（理）】设表示不大于的最大整数，则函数的零点之积为（ ） a b. c. d.0【答案】b【解析】试题分析：令，函数的转化为的零点问题，也即方程的解问题，作出图像如下：易知，所以函数的零点分别为或，所以函数的零点之积为.考点：函数的零点.8. 【四川省内江市高2014届第三次模拟考试数学（理）】如果，且，那么角的取值范围是_.9. 【四川省眉山市高2014届第一次诊断性考试数学（理）】己知函数f(x)=在-1，1上的最大值为m(a) ，若函数g(x)=m(x)-有4个零点，则实数t的取值范围为（ ）a. (1, ) b. (1, -1) c. (1, -1)(1, ) d. (1, -1)(1, 2)10. 【四川省眉山市高2014届第一次诊断性考试数学（理）】设f(x)=ex-ax+，x已知斜率为k的直线与y= f(x)的图象交于a(x1,y1), b(x2,y2)(x1x2)两点，若对任意的am恒成立，则m的最大值为（ ）a. -2+ b. 0 c. 2+ d. 2+2【答案】【解析】试题分析：当时，在上是增函数.因为斜率为k的直线与y= f(x)的图象交于a(x1,y1), b(x2,y2)(x1x2)两点，所以.又恒成立，所以.选d.考点：1、导数的应用；2、直线与函数图象的位置关系；3、不等关系.11. 【四川省成都七中高2014届高三“一诊”模拟考试数学（理）】已知是定义在上的奇函数，当时，。当时，则 ( )a b c d12. 【四川省成都七中高2014届高三“一诊”模拟考试数学（理）】已知偶函数满足对任意，均有且，若方程恰有5个实数解，则实数的取值范围是_.【答案】【解析】试题分析：由得：函数的图象关于直线对称.偶函数的图象关于轴对称.当时，作出函数及的图象如下：考点：1、函数的零点；2、分段函数.13. 【四川省内江六中高2014届第三次月考数学（理）】设函数对任意，都有，当时， （1）求证：是奇函数;（2）试问：在时 ，是否有最大值？如果有，求出最大值，如果没有，说明理由.（3）解关于x的不等式（3）由题设可知即可化为即，在r上为减函数，即，则解为，则解为，则无解考点：1、抽象函数；2、函数的性质；3、解不等式.14. 【四川省资阳市高2014届高三上期第二次诊断考试数学（理）】（本小题满分12分） 设函数（）（）若函数是定义在r上的偶函数，求a的值；（）若不等式对任意，恒成立，求实数m的取值范围试题解析：（）由函数是定义在r上的偶函数，则恒成立，即，所以，所以恒成立，则，故4分（）所以对任意恒成立，令，由解得，故实数m的取值范围是.12分考点：1、函数的奇偶性；2、不等式恒成立问题.三拔高题组1. 【成都石室中学2014届高三上期“一诊”模拟考试（二）（理）】（本小题满分13分）已知函数当时，若函数存在零点，求实数的取值范围并讨论零点个数；当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围.试题解析：令，函数图象的对称轴为直线，要使在上有零点，则即所以所求实数a的取值范围是. 3分 由得，解不等式得：当时，2个零点；当或，1个零点7分当时，考点：1、函数的零点；2、函数的最值；3、不等关系.2. 【成都石室中学2014届高三上期“一诊”模拟考试（一）（理）】 已知是函数图象上的任意一点，是该图象的两个端点， 点满足，（其中是轴上的单位向量），若(为常数)在区间上恒成立，则称在区间上具有 “性质”.现有函数：; ； ； .则在区间上具有“性质”的函数为 .【答案】【解析】 试题分析：;显然；考点：1、新定义；2、函数及重要不等式.3. 【成都石室中学2014届高三上期“一诊”模拟考试（一）（理）】(本小题满分13分)已知.（）当时,判断的奇偶性,并说明理由；（）当时,若,求的值；（）若,且对任何不等式恒成立,求实数的取值范围.（）当时, 由得，这是一个含有绝对值符号的不等式，对这种不等式，一般先分情况去绝对值符号.这又是一个含有指数式的不等式，对这种不等式，一般将指数式看作一个整体，先求出指数式的值，然后再利用指数式求出的值.（）不等式恒成立的问题，一般有以下两种考虑，一是分离参数，二是直接求最值.在本题中，分离参数比较容易.分离参数时需要除以，故首先考虑的情况. 易得时,取任意实数,不等式恒成立.,此时原不等式变为；即，这时应满足：，所以接下来就求的最大值和的最小值.在求这个最大值和最小值时，因数还有一个参数，所以又需要对进行讨论. 又函数在上单调递增,所以; 对于函数 当时,在上单调递减,又, 所以,此时的取值范围是 当,在上, 当时,此时要使存在,必须有 即,此时的取值范围是 综上,当时,的取值范围是; 当时,的取值范围是; 当时,的取值范围是 13分考点：1、函数的奇偶性和单调性；2、函数的最值；3、不等关系.4. 【四川省眉山市高2014届第一次诊断性考试数学（理）】(13分)已知函数f (x)=x3+ax-2, (ar).(l)若f (x)在区间(1, +)上是增函数，求实数a的取值范围;(2)若，且f(x0)=3，求x0的值； (3)若 ，且在r上是减函数，求实数a的取值范围。试题解析：（1），在区间上是增函数，所以，在上恒成立， 恒成立，所以，的取值范围是 4分考点：1、函数的单调性及函数的值；2、分段函数.5. 【四川省绵阳市高2014届第二次诊断性考试数学（理）】设a，b，xn*，ab，已知关于x的不等式lgb-lgalgxlgb+lga的解集x的元素个数为50个，当ab取最大可能值时，=a b6c d46. 【四川省绵阳市高2014届第二次