2019-2020年五年级数学下册 长方体和正方体的体积（1）教案 人教版.doc

2019-2020年五年级数学下册 长方体和正方体的体积（1）教案 人教版教学要求 通过实验观察，理解体积的含义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，同时发展同学们的空间观念和 培养同学们的推理能力。教学用具 教师准备：盛有红色水的大玻璃杯一个，用绳捆着的大小石头各一块，沙一堆；投影仪和1立方米的木条棱架一个；体积是1立方分米、1立方厘米的正方体各一个。学生准备：12个1立方厘米的正方体学具。教学重点 体积的含义和常用的体积单位。教学过程一、揭示课题我们已经学习了长方体和正方体，掌握了长方体和正方体的表面积计算方法，这节课我们将继续学习和研究长方体和正方体的一些知识。二、探索研究1实验观察观察（1）：把一块石头放入有红色水的玻璃杯中，水位有什么变化？这是为什么？观察（2）：这只杯子里装满了细沙，现在把细沙倒出来放在一边，取一块木块放入杯子里，再把刚才倒出来的沙装回到杯子里，你发现了什么情况？为什么？观察（3）：在（1）中把石块换成小一点的，你观察到什么？为什么？图片观察：投影出示课本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一个物体所占的空间大？结论：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积）加深理解：（1）你知道什么是长方体和正方体的体积？（2）你能说出身边的哪些物体的体积较大？哪些物体的体积较小？（3）做第30页的“做一做”。2教学体积单位。（1）介绍体积单位。常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。（2）1立方米、1立方分数、1 立方厘米的体积各有多大。1立方厘米：学生拿出1立方厘米的小正方体并量出它的棱长。看看我们身边的什么的体积大约1立方厘米。1立方分米：出示一个棱长1分米的正方体，你知道它的体积是多少吗？我们生活中的哪些物体的体积大约1立方分米。1立方米：出示1立方米的木条棱架，让同学们上来看一下1立方米的体积的大小。我们生活中，哪些物体的体积大约1立方米？（3）建立表象，感知大小。 投影显示第36页的第2题，让学生口答。3长度单位、面积单位、体积单位的联系与区别。投影显示第31页的“做一做”的第一题，让学生说。三、课堂实践1做练习七的第1题，让学生拿出准备好的12个小正方体先摆后说。2做练习七的第3题，学生独立做后集体订正。四、课堂小结学生小结今天学习的内容。课题二：长方体和正方体的体积计算教学要求 理解长方体和正方体体积的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体积，培养同学们的实际操作能力，同时发展同学们的空间观念。教学重点 长方体、正方体体积公式的推导。教学用具 教师准备：一大块橡皮泥； 1立方厘米的正方体木块24块；投影仪。 学生准备：1 立方厘米的正方体12个教学过程一、创设情境填空：1（ ）叫做物体的体积。2常用的体积单位有：（ ）、（ ）、（ ）。3计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个（ ） 。师：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题）二、实践探索1小组学习-长方体体积的计算。出示：一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。提问：请你数一数，它的体积是多少？有许多物体不能切开，怎样计算它的体积？实验：师生都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块，按第32页的第（1）题摆好。观察结果：（1）摆成了一个什么？（2）它的长、宽、高各是多少？板书：长方体：长、宽、高（单位：厘米） 4 3 1含体积单位数：431=12（个） 体积：431=12（立方厘米）（3）它含有多少个1 立方厘米？（4）它的体积是多少？同桌的同学可将你们的小正方体合起来，照上面的方法一起摆2层，再看：（1）摆成了一个什么？（2）它的长、宽、高各是多少？（3）它含有多少个1立方厘米？（4）它的体积是多少？（同上板书）通过上面的实验，你发现了什么？（可让学生分小组讨论）结论：长方体的体积=长宽高。用字母表示：V = abh = abh应用：出示例1，让学生独立解答。2小组学习正方体体积的计算。思考并回答：长方体和正方体有什么关系？正方体的体积该怎样计算呢？结论：正方体的体积=棱长棱长棱长用字母表示为：V=a3说明：aaa可以写成a3，读作：a的立方。应用：出示例2，让学生独立做后订正。三、课堂实践1做第34页的“做一做”的第1题。（1）先让学生标出每个长方体的长、宽、高。（2）再根据公式算出它们各自的体积。（3）集体订正。2做第33页的“做一做”的第2题。3做练习七的第4、6题。四、课堂小结（略）五、课后实践做练习七的第5、7题。附送：2019-2020年五年级数学下册 长方体和正方体的整理和复习教案 人教新课标版教学内容： 人教新课标小学数学五年级下册第56、57页。教学目标：1.指导学生对长方体和正方体知识进行整理和复习，巩固长方体和正方体的知识。2.巩固本单元的基本概念和基本计算，增强学生的空间观念。3.使学生知道知识的内在联系，提高学生灵活运用知识的能力。教学重点：通过复习使学生明白知识间的内在联系，巩固知识的运用。教学难点：使学生形成表象，建立空间观念。教学具准备：自主检测题，长方体纸盒。教学过程：一、创设情境，导入复习师：同学们，这一段时间我们学习了“长方体和正方体”这一单元，有关“长方体和正方体”你学到了哪些知识？谁愿意说一说？（要求学生在脱离课本与资料的情况下简单汇报，根据学生的汇报教师有选择地进行简单的板书）师：看来同学们在这一单元学到的知识真不少，今天我们就一起来对“长方体和正方体”进行整理与复习。板书课题：长方体和正方体的整理和复习二、回顾整理、建构网络1.回顾整理 （组织学生根据课前复习并用自己喜欢的方式对本单元的知识进行整理） 2.小组交流 师：请大家把你整理的材料，在小组内和同学们交流一下，说一说你是根据什么整理的？整理了哪些内容？用什么方法整理的？ （组织学生交流，教师巡视，同时给予学生指导、帮助，选出优秀作品，以备展示）3.汇报展示（1）学生汇报 师：谁愿意把你整理的作品说给同学们听一听？ （点23名同学整理较为全面方法不同的同学汇报，汇报时教师引导学生说清自己整理了哪些内容？采用了什么方法整理的？教师也可给予学生适当的引导与点拨） 学生可汇报多种不同的整理方法，如：画图法、逻列法等等。教师对不同的整理方法及时的给予评价与肯定。 （2）组织其他同学仔细听，并给予提出不同的补充与意见。 （3）展示学生作品。4.优化再建、完善知识网络 师：现在请同学们根据几位同学的汇报来完善自己的作品吧！ （教师引导学生补充完善自己的整理作品，同时，教师完善板书） 三、强化重点，拓展深化（一）分层练习，重点突破1.基础练习，突破重点。处理课本56页的“整理和复习”。（附练习题）组织学生独立完成56页的14题。汇报交流，组织学生认真听取其他同学思路，并进行补充完善，理解知识重点。如：分清长方体和正方体表面积和体积的计算公式和计算方法，使学生熟练掌握长方体和正方体的表面积和体积计算。集体评价。2.综合练习。（1）课本练习十的第1题。组织学生借助课前准备的长方体纸盒，操作展一展，然后回答。教师操作，引导学生观察理解，并评价回答好的学生。（2）课本练习十的第2题。学生读题，理解题意：求多少方木材，实际就是求篮球馆的地面面积木地板的厚。独立完成，集体交流。（3）课本练习十的第3题。组织学生根据长方体的表面积公式和体积公式进行计算，并填空。汇报，重点说发现的规律：长方体的长、宽、高变为原来的2倍，它的表面积变为原来的（22）4倍，它的体积变为原来的（222）8倍。交流评价。（二）拓展延伸，整体深化1.课本练习十的第4题。组织学生读题，分析题目，要求学生从未被遮挡的部分看出它们的长、宽、高各是多少，并算出体积。汇报展示，交流评价。2.把一个底面积为正方形且边长为3分米，高为5分米的长方体石料尽量加工成为体积最大的正方体。那么凿去的石料体积是多少方？指导学生读题，分析出：最大的正方体是以底面边长为棱长的正方体，所以凿去部分的底面积不变，高应为53 = 2（分米）；还要注意最后的单位换算。小组合作完成，汇报。 33（53）= 27（立方分米） 27立方分米 = 0.027立方米 答：凿去的石料体积是27方。四、自主检测，评价完善（一）自主检测题1.填一填。（1）长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。（2）长方体或者正方体（ ）叫做它们的表面积。（3）一个正方体的棱长总和是36分米，它的表面积是（ ）平方分米。（4）3000立方分米 =（ ）立方米 2.7立方米 =（ ）立方分米500毫升 =（ ）立方厘米 7.03升 =（ ）升（ ）毫升（5）容积的计算方法和（ ）的计算方法相同，但是要从容器的（ ）量长、宽、高。2.判断。（1）棱长1cm的正方体，它的体积和表面积相等。（ ）（2）相邻两个面是正方形的长方体一定是正方体。（ ）（3）底面积和高分别相等的两个长方体，体积也相等。（ ）（4）底面积是1平方分米的正方体，它的体积是1立方分米。（ ）3.解决问题。（1）一个油箱里面长1.2米，宽1米，高0.5米，给油箱盛满汽油。如果1升汽油重0.8千克，这个油箱共盛汽油多少千克？（2）一个游泳池长25米，宽18米，深2米，要给它的四周和底面贴上瓷砖，如果每平方米用瓷砖16块，这个游泳池共需瓷砖多少块？（3）有一块长35厘米，宽25厘米的长方形铁皮，在四个角上分别剪去面积相等的正方形后，剩下的正好折成一个深5厘米的无盖铁盒，求这个铁盒的容积。（二）评价完善。师：下面让我们来关注一下检测结果吧！（教师公布答案，同桌互评