数学北师大版八年级下册《多边形的内角和与外角和》(1)教案.doc

北师大版八年级下册第六章平行四边形6.4 多边形的内角和与外角和（一） 工作单位：白庙乡中心学校 姓名：郭伟娟6.4多边形的内角和与外角和（一）【教学目标】 知识与技能 1.理解多边形及正多边形的定义。2.掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想。 3.运用多边形内角和定理解决实际问题。 过程与方法通过分析、观察把多边形问题转化为三角形问题，从而得出多边形内角和定理，培养学生“分割”的思想。提高学生动手操作能力。 情感态度与价值观 经历探索多边形内角和的过程，培养学生主动探索习惯。通过数学活动，体验成功喜悦和成就感。在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造【教学重难点】 重点:多边形内角和定理的探索和应用 难点:多边形定义的理解；多边形内角和公式的推导；转化的数学思维方法的渗透【突破方法】 讲练结合【教法与学法】 教法：合作探究 学法：总结归纳【教学用具】 多媒体课件、练习本等【教学过程】 一、创设现实情境，提出问题，引入新课 1三角形是如何定义的？ 2仿照三角形定义，你能学着给四边形、五边形边形下定义吗？ 3结合图形认识多边形的顶点、边、内角及对角线。 目的：对概念分析和归纳，培养学生的口头表达能力和语言组织能力, 同时渗透类比思想。 二、探究新知 1三角形的内角和是多少度？四边形的内角和是多少？你是怎么得出的？ 用量角器度量：分别测量出四边形四个内角的度数，再求和。拼角：将四边形三个内角裁剪下来与第三个角拼在一起，可组成一个周角。分割法：将四边形转化成三角形求内角和。 目的：1. 学生分组，先通过度量、拼角两种方法，猜想得出四边形的内角和是360，然后引导学生利用分割的方法，将四边形分割成两个三角形来得到四边形的内角和，进一步渗透类比，转化的数学思想。 2.在课堂上应该留给学生充足的时间讨论、交流，寻求多种不同的分割方法来得出四边形的内角和，并对比哪种方法最简洁。这既符合新课程教学理念，又符合学生的认知规律和年龄特征，同时渗透转化思想。 2在四边形内角和的探索过程中，用到了几种方法，你认为哪种方法好？请讲述你的理由。 度量法：不精确； 拼角法：操作不方便； 当多边形边数较大时，度量法、拼角法都不可取。 第三种方法：精确、省事且有理论根据。 目的：通过几种方法的展示，比较几种方法的优劣，为五边形内角和的探索提供最简捷的方法。 3根据四边形的内角和的求法，你能否求出五边形的内角和呢？六边形、七边形的内角和呢？ 学生动手实践，小组讨论、交流，寻找解答方法，并共同进行归纳总结。 小结：纵观以上各种证明思路，其共同点是通过图形分割，把五边形问题转化为熟悉的三角形、四边形问题来解决。 目的：用最简洁的方法研究五边形、六边形、七边形的内角和。在课堂上应该留给学生充足的时间讨论、交流，归纳总结转化思想。 4.小组合作，完成下面的表格。 （课件出示讨论结果） 5.从表格中你发现了什么规律？ 从多边形的一个顶点可以引出（n-3) 条对角线，把n 边形分成(n-2) 个三角形。 从而得出：n 边形的内角和是(n-2) 180 目的：在数学学习中，培养学生善于总结规律，构建知识体系是培养数学能力的一项重要内容，这样不仅使学生把本节课所学的知识形成一个完整的知识体系，而且进一步理解了多边形的内角和公式中的来历，更有利于培养学生善于归纳、总结的数学习惯和能力。 三、巩固训练 1如图6-24，四边形ABCD中，A+C=180，B与D有怎样的关系？ 2一个多边形的内角和为1440，则它是几边形？ 目的：通过本组练习题的训练，既巩固了新知，又训练了学生思维的灵活性与开阔性。同时在分组交流的过程中，学生又感受到了合作的重要性，体验到了成功的快乐，增强了学生的自信心。 四、拓展延伸 1想一想：观察图中的多边形，它们的边、角有什么特点？正多边形定义：在平面内，每个内角都 、每条边也都相等的多边形叫做正多边形。 目的：学生分组动手实践，通过度量和叠合，感知正多边形的特征（每个角都相等，每条边都相等），从而使得正多边形的定义的得出水到渠成。 2议一议： 一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？ 一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？ 目的：通过辨析，进一步理解正多边形的定义。 3练一练： 正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？ 正n边形的内角是多少度？ 一个正多边形的每个内角都是150，求它的边数 ？ 目的：本组练习的设计，不仅巩固了多边形内角和公式的应用，进一步理解了正多边形的定义，而且通过第题的一题多解，培养学生的发散思维，引出下一课时“探索多边形的外角和”的学习，激发学生预习下一课时的兴趣，培养学生良好的学习习惯。 五、思维升华 议一议: 剪掉一张长方形纸片的一个角后,纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是多少度?与同伴交流. 目的:引导学生在探究实践的过程中，真正理解和掌握数学的知识、技能和数学思想方法，增强空间观念及数学思考能力的培养，并获得数学活动经验。 六、知识小结 1过本节课的学习，你学到了哪些知识？有何体会？（多边形的有关概念、正多边形、多边形的内角和定理，并能利用公式进行计算） 2在学习多边形的有关概念时，我们使用了由特殊到一般的数学方法，并运用了类比、转化的思想方法。 目的：鼓励学生畅所欲言，总结对本节课的收获和体会，自主建构知识体系，锻炼学生的口头表达能力，培养学生的自信心。 七、作业布置 1.（必做题）第155页习题6.7 第1、2、3题。 2.（选做题）探究五角星的五个角的度数之和。 目的：作业这样设计可以让不同层次的学生根据自己的能力得到不同程度的训练，各有所得。通过作业进一步激发探索兴趣，巩固所学知识。 八、板书设计6.4.1 多边形的内角和1.多边形：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫做多边形