1.1.1命题

1.1命题及其关系导学案沙河一中 路红方【学习目标】知识与技能：了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系，会用等价命题判断四种命题的真假 过程与方法：多举命题的例子并写出四种命题，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性解决问题的能力。情感、态度价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣；培养他们的辨析能力，以及分析问题和解决问题的能力。【学习重点、难点】 重点：四种命题、四种命题的真假判断及其关系.难点： 四种命题的书写；四种命题的真假判断.【学习过程】一、课前准备（1）复习：什么是命题？命题的分类及构成来源:学*科*网（2）预习：四种命题的形式(阅读课本第4页至第8页)二、新课导学：【情境引入】有一家主人是一个不善言辞之人，一天，他邀请张三，李四，王五三人吃饭，时间到了。只有张三，李四准时赴约，不一会儿，王五打来电话说临时有急事不能来了，主人听后随口说了一句：“你看看，该来的没来。”张三听到，脸色一沉，起来一声不吭地走了，主人愣了片刻，又道了句：“哎，不该走的又走了。”李四一听大怒，拂袖而去，主人尴尬不知所测。【思考】下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?(1)若直线ab,则直线a和直线b无公共点;(2)2+4=7;(3)垂直于同一条直线的两个平面平行;(4)若x2=1,则x=1;(5)两个全等三角形的面积相等;(6)3能被2整除.知识点1：命题的定义_【例1】判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？(1)空集是任何集合的子集;(2)若整数a是素数，则a是奇数;(3)指数函数是增函数吗？(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行;(5)x15.方法小结：知识点2：命题的形式_【例2】将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假（1）垂直于同一条直线的两个平面平行；（2）两个全等三角形的面积相等；（3） 3能被2整除知识点3：四种命题思考：下面四个命题中，命题（1）与命题（2）（3）（4）的条件和结论之间分别有什么关系？（1）若f（x）是正弦函数，则f（x）是周期函数（2）若f（x）是周期函数，则f（x）是正弦函数（3）若f（x）不是正弦函数，则f（x）不是周期函数（4）若f（x）不是周期函数，则f（x）不是正弦函数知识点4：四种命题的真假关系探究1：如果原命题是真命题，那么它的逆命题一定是真命题吗？ （1）平面内同位角相等，两直线平行。（2）若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数. 【结论】_探究2：如果原命题是真命题，那么它的否命题一定是真命题吗？ （1）原命题:同位角相等,两直线平行.（2）原命题:若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数。【结论】_探究3：如果原命题是真命题，那么它的逆否命题一定是真命吗？ （1）原命题:同位角相等,两直线平行. （2）原命题:若a b, 则 ac2bc2。【结论】_（1）四种命题的相互关系（2）四种命题的真假性关系（1）_（2）_【典例】写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断其真假：(1)若m，n都是奇数，则mn是奇数；(2)若xy5，则x3且y2.小结：一些关键词语的否定：“或”的否定是_“且”的否定是_ “都是”的否定是_“全是”的否定是_【练习】判断命题：“已知a，x为实数，若方程x2+(2a+1)x+a2+20的解集是空集，则a2”的逆否命题的真假。【小结】要判定四种命题的真假，首先，要正确理解四种命题间的相互关系；其次，正确利用相关知识进行判断推理若由p经逻辑推理得出q，则命题“若p，则q”为真；确定“若p，则q”为假时，则只需举一个反例说明互