高考复习专题电场、磁场综合复习.doc

总复习专题五、带电粒子在电场和磁场中的运动一、带电粒子在电场中的运动1带电粒子经电场加速：处理方法，可用动能定理、牛顿运动定律或用功能关系。qU=mVt2/2-mV02/2 Vt= ，若初速V0=0，则V= 。2带电粒子经电场偏转： 处理方法：灵活应用运动的合成和分解。带电粒子在匀强电场中作类平抛运动， U、 d、 l、 m、 q、 v0已知。穿越时间: 末速度: 侧向位移: ，讨论：对于不同的带电粒子（1）若以相同的速度射入，则y与 成正比 （2）若以相同的动能射入，则y与 成正比（3）若以相同的动量射入，则 y与 成正比 （4）若经相同的电压U0加速后射入，则y=UL2/4DU0，与m、q 关，随加速电压的增大而 ，随偏转电压的增大而 。偏转角正切： （从电场出来时粒子速度方向的反向延长线必然过 ）3处理带电粒子在电场中运动的一般步骤：（1）分析带电粒子的受力情况，尤其要注意是否应该考虑重力，电场力是否恒力等。（2）分析带电粒子的初始状态及条件，确定带电粒子作直线运动还是曲线运动。（3）建立正确的物理模型，进而确定解题方法是运力学、是动量定恒，还是能量守恒。（4）利用物理规律或其他手段（如图线等）找出物理间的关系，建立方程组。4带电粒子受力分析注意点：（1）对于电子、氕、氘、氚、核、粒子及离子等，一般不考虑重力；（2）对于带电的颗粒，液滴、油滴、小球、尘埃等，除在题目中明确说明或暗示外，一般均应考虑重力；（3）除匀强电场中电量不变的带电粒子受恒定的电场力外，一般电场中的电场力多为变力； （4）带电导体相互接触，可能引起电量的重新分配，从而引起电场力变化。【典型例题】1如图所示为一对平行金属板，A板接地UA=0，B板电势UB随时间变化图线如下右图，现有一电子从A板一孔中进入两板间初速为零，若电子t=0时进入，电子如何运动？2如图平行金属板长为L，一个带电为+q，质量为m的粒子以初速度v0紧贴上板垂直射入电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30O角，粒子重力不计。求：粒子未速度大小 电场强度 两极间距离d3图为密立根油滴实验示意图，设两平行板间距d=0.5cm，板间电压U=150V，电键S断开时，从上板小孔飘入的带电油滴能以速度V0匀速下降。合上S，油滴由下降转为上升，当速度大小V0时能匀速上升，假设油滴在运动中所受阻力与速度大小成正比，（即f=Kv）测得油滴的直径D=1.1010-6m油的密度=1.05103Kg/m3，试计算油滴的带电量并说明电性。【针对练习】1下列粒子从初速度为零经相同的电场加速后，速度最大的是：（ ）A、质子B、氘核C、氚核D、粒子2三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场边缘的P点以相同初速度V0垂直射入电场，如图所示，它们分别落到A、B、C三点，则（ ）A、落到A点的小球带正电，落到B点的不带电 B、三小球在电场中的运动时间相等C、三小球到达正极板时的动能满足EKAEKBEAC标 D、三小球在电场中运动时的加速度满足关系aAaBac3匀强电场方向水平向右，一带电微粒沿图中虚线做直线运动，带电微粒从A到B的过程中，关于其能量变化及带电情况的说法正确的是（ ）A、颗粒一定带负电 B、颗粒可能带正电C、颗粒的机械能减小，电势能增大 D、颗粒的电势能减小，动能增大4电子在电势差U1的加速电场由静止开始运动，然后射入电势差U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行，整个装置处于真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下列四种情况下，一定能使电子的偏转角变大的是：（ ）A、U1变大，U2变大 B、U1变小，U2变大 C、U1变大，U2变小D、U1变小，U2变小5.如图，在绝缘光滑半环轨道上端，一个质量为m，带电量为+q的小球由静止开始沿轨道运动，则( )A、小球在运动程中机械能守恒 B、小球经过环的最低点时速度最大C、在最低点球对环的压力为(mg+Eq) D、在最低点球对环的压力为3(mg+Eq)6如图，电子以VO的速度沿与电场垂直的方向从A点飞入匀强电场并且从另一端B点沿与场强方向成150o角的方向飞出。设电子的电量为e，质量为m，则A、B两点间的电势差大小为 。7图示为一个说明示波管工作的原理图，电子径加速后，以速度v0垂直进入偏转电场，离开偏转电场时偏转量为h，设两平行板间的距离为d，电势差为U，板长为l。每单位电压引起的偏转量（h/U）叫做示波管的灵敏度，为了提高示波管的灵敏度，可以采用的方法是（ ）A、增大两板间的电势差 B、尽可能使板长l做得短些C、尽可能使两板间的距离d减小些D、增大进入偏转电场电子的速率v8在光滑水平面上有一质量m=1.010-3Kg电量q=1.010-10C的带正电小球，静止在O点，以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系OXY，现突然加一沿x轴正方向，场强大小E=2.0106V/m的匀强电场，使小球开始运动，经过1.0S所加匀强电场突然变为沿y轴正方向，大小仍为E=2.0106V/m，再经过1.0S，所加电场又突然变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经1.0S速度为零，求此电场的方向及速度变为零时小球的位置9如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q点的正上方和Q相距分别为h和0.25h，将另一点电荷从A点由静止释放运动到B点时速度正好又变为零，若此电荷在A点处的加速度大小为3/4g求：（1）此电荷在B点处的加速度 （2）A、B两点间的电势差（用Q、h表示）二、带电粒子在磁场中的运动1洛伦兹力方向的判定在用左手定则时，四指必须指电流方向（不是速度方向），即正电荷定向移动的方向；对负电荷，四指应指负电荷定向移动方向的反方向。BR + 1. 磁流体发电机原理图如右。等离子体高速从左向右喷射，两极板间有如图方向的匀强磁场。该发电机哪个极板为正极？两板间最大电压为多少？在定性分析时特别需要注意的是： 正负离子速度方向相同时，在同一磁场中受洛伦兹力方向相反。 外电路接通时，电路中有电流，洛伦兹力大于电场力，两板间电压将小于Bdv，但电动势不变（和所有电源一样，电动势是电源本身的性质。）2洛伦兹力大小的计算带电粒子在匀强磁场中仅受洛伦兹力而做匀速圆周运动时，洛伦兹力充当向心力，由此可以推导出该圆周运动的半径公式和周期公式： 3带电粒子在磁场中运动应注意的几个问题洛伦兹力对运动电荷不做功，只受洛伦兹力作用的运动电荷动能不会变化。圆心的确定：画出带电粒子运动轨迹中任意两点（一般是射入和射出磁场的两点）洛伦兹力的方向，其延长线的交点即为圆心。如图BvLRO yv半径的确定：在确定圆心的基础上用平面几何知识求。运动时间的确定：利用圆心角和弦切角的关系，或四边形的内角和等于3600计算出粒子所转过的圆心角的大小，有公式求时间。关键是找圆心、找半径和用对称。2.如图所示，电子源S能在图示纸面上3600范围内发射速率相同的电子（质量为m电量为e）,MN是足够大的竖直挡板，与S的水平距离OS=L，挡板左侧是垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。要使S发射的电子能到达挡板，电子速度至少为多大？若S发射的电子速率为eBL/m时，挡板被电子击中的范围有多大？3.在xOy平面内有许多电子（质量为m，电量为e）从坐标原点O不断地以相同大小的速度v0沿不同的方向射入第象限。如图所示。现加上一个垂直于xOy平面的磁感应强度为B的匀强磁场，要求这些电子穿过磁场后都能平行于x轴正方向运动。试求出符合条件的磁场的最小面积。4. 如图，光滑水平面上，一个带电荷量q=+0.4C，质量m=0.5kg的物块放在质量M1=1kg的光滑绝缘物上，另一质量M2=2kg，上表面粗糙的绝缘板从左到右以V0=10m/s的速度运动，并与M1发生无机械能损失的碰撞。设在它们运动的空间有一垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=5T。试求：M2与M1碰后速度分别多大？设M2足够长，m与M2间的摩擦因数=0.2，碰后经一段时间m与M2分离，M2的最终速度是多少？5.如图所示，在垂直xOy坐标平面方向上有足够大的匀强磁场区域，其磁感应强度B=1T，一质量为m=310-16kg，电量q=110-8C带正电的质点（其重力忽略不计）以v=4106m/s的速率通过坐标原点O，而后历时410-8S飞经x轴上的A的点，试求带电质点做匀速圆周运动的圆心坐标。6.如图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外，O是MN上一点，从O点可以向磁场区域发射电量为+q、质量为m、速度为v的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向。已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到O的距离为L，不计重力及粒子间的相互作用。求粒子在磁场中的轨道半径。求这两个粒子从O点射入磁场的时间间隔。三、 带电粒子在复合场中的运动分析带电粒子在复合场中的运动是历届高考的热点，亦是考生棘手的难点之一.1.如图17-1所示，在x轴上方有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E.一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出.射出之后第三次到达x轴时，它与点O的距离为L.求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s（不计重力）. 图171 图1722.（2000年全国）如图17-2，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r0.在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感应强度的大小为B.在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场.一质量为m、带电量为+q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零.当该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少?（不计重力，整个装置在真空中.）图1733.质量为m，电量为+q的小球以初速度v0以与水平方向成角射出，如图173所示，如果在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证小球仍沿v0方向做直线运动，试求所加匀强电场的最小值，加了这个电场后，经多长时间速度变为零?一、高考走势带电粒子在复合场中的运动的命题，集中融合力学、电磁学等知识，其特点构思新颖、综合性强，突出考查考生对物理过程和运动规律的综合分析能力、运用数学知识解决物理问题的能力及空间想象能力.二、方法指要综合上述例析，可以看出：要正确、迅速解答带电粒子在复合场内运动类问题，首先必须弄清物理情境，即在头脑中再现客观事物的运动全过程，对问题的情境原型进行具体抽象.从而建立起正确、清晰的物理情境.其二，考生应对物理知识有全面深入的理解.其三，熟练掌握运用数学知识是考生顺利解决物理问题的有效手段.这里所说的复合场是指重力场、电场、磁场并存的复合场，分析方法和力学问题的分析方法基本相同，不同之处就是多了电场力和磁场力，其思路、方法与解题步骤相同，因此在利用力学的三大观点（动力学、能量、动量）分析的过程中，还要注意：（1）洛伦兹力永远与速度垂直、不做功（2）重力、电场力做功与路径无关，只由初末位置决定，当重力、电场力做功不为零时，粒子动能变化.因而洛伦兹力也随速率的变化而变化，洛伦兹力的变化导致了所受合外力变化，从而引起加速度变化，使粒子做变加速运动. 图179.1如图17-9所示，带电液滴从h高处自由落下，进入一个匀强电场和匀强磁场互相垂直的区域，磁场方向垂直纸面，电场强度为E，磁感应强度为B.已知液滴在此区域中做匀速圆周运动，则圆周运动的轨道半径R_.图17102.如图17-10所示，在水平正交的匀强电场和匀强磁场中，半径为R的光滑绝缘竖直圆环上，套有一个带正电的小球，已知小球所受电场力与重力相等，小球在环顶端A点由静止释放，当小球运动的圆弧为周长的几分之几时，所受磁场力最大?图17113.带电量为q的粒子（不计重力），匀速直线通过速度选择器F0（电场强度为E，磁感应强度为B1），又通过宽度为l，磁感应强度为B2的匀强磁场，粒子离开磁场时速度的方向跟入射方向间的偏角为，如图17-11所示.试证明：入射粒子的质量m=.4.某空间存在着一个变化的电场和一个变化的磁场，电场方向向右（如图17-12（a）中由B到C的方向），电场变化如图（）中E-t图象，磁感应强度变化如图（c）中B-t图象.在A点，从t=1 s（即1 s）开始，每隔2 s，有一个相同的带电粒子（重力不计）沿AB方向（垂直于BC）以速度v射出，恰能击中C点，若且粒子在AC间运动的时间小于1 s，求图1712（1）图线上0和B0的比值，磁感应强度B的方向.（2）若第1个粒子击中C点的时刻已知为（1+t），那么第2个粒子击中C点的时刻是多少?图17135.如图17-13所示，带正电的小球，电量q=1 C, 质量m=1 kg，被长L=1 m的绳子系于锥体顶端，锥体顶角为120，此装置处于磁感应强度为B=1 T的匀强磁场中，问小球绕锥体旋转角速度取何值时，它可刚刚离开锥面？（g取10 m/s2）EB-lO yxv06如图所示，坐标系所在空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场。y轴为两种场的分界面，图中与y轴平行的虚线为磁场区域的右边界。现有一质量为m，电荷量为-q的带电粒子从电场中坐标位置为（-l，0）处，以初速度v0，沿x轴正方向开始运动，且已知。试求：带电粒子第一次通过y轴时的瞬时速度的大小。为使带电粒子能穿越磁场区域而到达磁场区右侧的空间，磁场宽度d应满足什么条件？7如图所示，在直角坐标系xOy所在平面内有一个垂直于纸面的圆形匀强磁场区（图中没有画出）。原点O为该圆形区域边界上的一点。现有一个质量为m，电荷量为+q的带电粒子（重力忽略不计），从O点以初速度v0沿+x方向进入磁场。已知该粒子穿过磁场后从y轴上的P点射入第二象限，OP=L，在P点时的速度方向与+y方向成30角。求：vv0OxyP磁感应强度的大小和方向。该圆形磁场区域的最小面积。8.如图所示的直角坐标系中，在y0的区域有一垂直于xoy平面的匀强磁场，在第四象限内有一平行于x轴方向的匀强电场现使一个质量为m，电量为+q的带电粒子，从坐标原点O射入匀强磁场，带电粒子从P（x，0）点射出磁场又从Q（0，y）点射出匀强电场，射出电场时粒子速度跟y轴夹角120（不计粒子重力）求：（1）带电粒子从O点射入磁场，到达P（x，0）点经历的时间（2）匀强电场的场强和匀强磁场磁感强度大小的比值9.示波管的主要结构由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。在电子枪中，电子由阴极K发射出