北师大九年级数学上学期第三章平行四边形第一节课课件_第1页
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文档简介

第一节平行四边形的性质与判定 第三章证明 三 右图是什么图形 有什么特征 情境引入提出问题 答 平行四边形 1 AD BC AB CD 2 AB CD AD CB 3 A C B D 4 连接对角线后互相平分 平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 明确定理 平行四边形的性质定理 平行四边形的对边平行 由定义得 定理 平行四边形的对边相等 定理 平行四边形的对角相等 定理 平行四边形的对角线互相平分 平行四边形的判定定理 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 定理 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 定理 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 定理 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 1 已知 如图 ABCD的对角线AC BD相交于点O 过点O的直线与AD BC分别相交于点E F 求证 OE OF 证明 在 ABCD中 OA OC AD BC DAC BCO AOE COF AOE COF OE OF 我思 我进步 2 已知 如图 AC BD是 ABCD的两条对角线 且AE BD CF BD 垂足分别为E F 求证 AE CF 证明 在 ABCD中 OA OC 且AE BD CF BD AEC CFO AOE COF AOE COF AE AF 我思 我进步 已知 在 ABCD中 点E F在对角线AC上 且AF CE 线段BE与DF之间有什么关系 请证明你的结论 若去掉题设中的AF CE 请添加一个条件使BE与DF有以上同样的性质 我思 我进步 定理 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 已知 如图 在四边形ABCD中 AB CD BC DA 求证 四边形ABCD是平行四边形 证明 连接AC AB CD BC DA AC CA ABC CDA SSS 1 2 3 4 AB CD CB AD 四边形ABCD是平行四边形 图3 6 我思 我进步 已知 如图 求证 四边形MNOP是平行四边形 证明 x 3 2 x 5 2 42 x 8 MN 5 PO PM 3 ON 四边形MNOP是平行四边形 我思 我进步 N 已知 如图 在 ABCD中 BF DE 求证 四边形AFCE是平行四边形 证明 四边形ABCD是平行四边形 DC AB DC AB DE BF CE AF 四边形AFCE是平行四边形 我思 我进步 活动探究 1 等腰梯形在同一底上的两个内角有什么关系 结论 等腰梯形在同一底上的两个内角相等 2 这个命题的逆命题成立吗 如果成立 请你证明它 结论 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 3 证明 等腰梯形的两条对角线相等 已知 如图 在等腰梯形ABCD中 AD BC AD BC 求证 AC BD 证明 在等腰梯形ABCD中 AD BC AD BC ABC DCB BC CB ABC DCB AC BD 我思 我进步 运用巩固 1 课本随堂
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