初三总复习课件-第一章第三课时整式及其运算

第一章第三课时 整式及其运算 要点 考点聚焦课前热身典型例题解析课时训练 要点 考点聚焦 2 同底数幂相乘 除 1 am an am n a 0 m n为有理数 2 am an am n a 0 m n为有理数 1 有理式有理式 4 幂的乘方 am n amn 3 积的乘方 ab m ambm 6 多项式除以单项式 am bm cm m am m bm m cm m 5 单项式乘以多项式 m a b c ma mb mc 7 常用公式 1 a b c d ac ad bc bd 2 平方差公式 a b a b a2 b2 3 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 4 x a x b x2 a b x ab 8 去括号及添括号法则 9 合并同类项的法则 课前热身 2 2003年 海南 下列运算错误的是 A 1 1B 2 1 C x4 x3 x7D x2y3 3 x6y3 3 2003年 南京市 计算 a2 3的结果是 A a5B a6C a8D a9 B A 1 2003年 杭州市 计算 0 04 2003 5 2003 2得 A 1B 1C D D 4 2002年 河南省 下列计算正确的是 A 4x 2x2 3x 1 8x3 12x2 4xB x y x2 y2 x3 y3C 4a 1 4a 1 1 16a2D x 2y 2 x2 2xy 4y2 5 若单项式 3x4a by2与x3ya b是同类项 那么这两个单项式的积是 A x6y4B x3y2C x2y2D x6y4 C D 典型例题解析 例1 1 多项式 2 4x2y 6x x3y2是次项式 其中最高次项的系数是 常数项是 按x的升幂排列为 2 若 x3m 1y3和 x5y2n 1是同类项 求6m 3n的值 解 1 它是五次四项式 其中最高次项的系数是 1 常数项是 2 按x的升幂排列为 2 6x 4x2y x3y2 2 由同类项的定义可知 6m 3n 6 2 3 1 9 例2 计算 1 3 2a2 a 1 2 1 5a 2a2 2 4x x 1 2 x 2x 5 5 2x 3 x 1 x 2 2 x 3 x 4 3 x 5 x 6 4 3an an 1 2an 2 3an 3 an 2 an 1 an 4an 1 5 a b 2 a b 2 a2 b2 6 3x2 4x 5 3x2 4x 5 7 4a 3 2b 4a 3 2b 4ab b 4 16a 9b 4a 解 1 原式 6a2 3a 3 2 10a 4a2 10a2 13a 1 2 原式 4x x2 2x 1 x 25 4y2 4x3 8x2 4x 25x 4x3 8x2 29x 3 原式 x2 3x 2 2 x2 7x 12 3 x2 11x 30 x2 3x 2 2x2 14x 24 3x2 33x 90 6x2 50 x 116 4 原式 3a2n 1 6a2n 2 9a2n 3 a2n 3 a2n 2 4a2n 1 a2n 1 7a2n 2 8a2n 3 5 原式 2a2 2b2 a2 b2 2 a4 b4 2a4 2b4 6 原式 3x2 4x 5 3x2 4x 5 9x4 4x 5 2 9x4 16x2 40 x 25 7 原式 16a2 94b2 4ab 4ab 94b2 4a 16a2 4a 4a 例3 已知 x y 3 xy 1 2 求 1 x2 y2 2 y x x y 3 x y 2 解 1 2得x2 2xy y2 9 x2 y2 9 2xy 9 2 1 2 10 2 y x x y 20 3 x y 2 x y 2 4xy 3 2 4 1 2 9 2 11 例4 当x 1时 代数式px3 qx 1的值为2001 则当x 1时 代数式px3 qx 1的值为 A 1999B 2000C 2001D 1999 A 例5 已知m是实数 若多项式m3 3m2 3m 2的值为0 求 m 1 2001 m 1 2002 m 1 2003的值 解 m3 3m2 3m 2 m3 3m 2m m 2 m m2 3m 2 m 2 m m 1 m 2 m 2 m 2 m2 m 1 0 而m2 m 1 m2 m 1 4 3 4 m 1 2 2 3 4 0 m 2 0 即m 1 1 原式 1 2001 1 2002 1 2003 1 1 1 1 方法小结 正确区别平方差公式和完全平方公式 同时不要写成 a b 2 a2 b2 注意合并同类项与同底数幂相乘的区别 如 x3 x2 x5 而x3 x2 x5 课时训练 1 2003年 山东烟台市 若2amb m 3n和a2n 3b8的和仍是一个单项式 则m与n的值分别是 A 1 2B 2 1C 1 1D 1 3 2 2002年 重庆 下面运算正确的是 A x3 x2 x6B x3 x2 xC x 2 x x3D x6 x2 x3 3 2001年 江苏连云港 下列四个式子中与多项式2x2 3x相等的是 A 2 x 3 4 2 9 8B 2 x 3 4 2 9 8C x 3 4 2 9 16D x 3 4 2 9 16 C A A 4 2001年 河南 已知代数式3y2 2y 6的值为8 则代数式y2 y 1的值为 A 1B 2C 3D 4 5 2001年 江苏连云港 在公式 a 1 2 a2 2a 1中 当a分别取1 2 3