初三总复习课件-第四章第二课时全等三角形

第四章第二课时 三角形的概念及全等三角形 要点 考点聚焦课前热身典型例题解析课时训练 要点 考点聚焦 1 三角形的概念 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形 2 三角形中三种重要线段 角平分线 中线 高 3 三角形具有稳定性 4 三角形的分类 1 按边分 2 按角分 5 三角形三边关系定理及推论 1 定理 三角形任意两边之和大于第三边 2 推论 三角形任意两边之差小于第三边 6 三角形内角和定理及推论 包括外角性质 1 定理 三角形三个内角的和等于180 2 推论1 直角三角形的两锐角互余 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 7 三角形全等 1 全等三角形 能够完全重合的两个三角形 2 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 对应角相等 3 判定三角形全等的方法 判定方法条件结论边角边公理 SAS 两边和它们夹角对应相等两个三角形全等角边角公理 ASA 两角和它们夹边对应相等两个三角形全等角角边定理 AAS 两角和其中一角的对边对应相等两个三角形全等边边边公理 SSS 三边对应相等两个三角形全等斜边 直角边定理 HL 斜边和一直角边对应相等两个直角三角形全等 1 在 ABC A 90 角平分线AE 中线AD 高AH的大小关系是 A AH AE ADB AH AD AEC AH AD AED AH AE AD 课前热身 D 2 如果三条线段的比是 1 3 4 1 2 3 1 4 6 3 3 6 6 6 10 其中可构成三角形的有 A 1个B 2个C 3个D 4个 A A 3 如图4 2 1所示 已知 A 30 B 42 C 48 则 DFE等于 A 120 B 110 C 105 D1 15 4 如图4 2 2所示 在 ABC和 FED中 AD FC AB EF 当添加条件 时 就可得到 ABC FED 只需填写一个你认为正确的条件 A F或BC ED 5 在Rt ABC和Rt A B C 中 C C 90 A B AB A B 那么下列结论中正确的是 A AC A C B BC B C C AC B C D A A C 典型例题解析 例1 2003年山东省烟台市中考试卷 如图4 2 3所示 ABC中 AD BC于D BE AC于E AD与BE相交于F 若BF AC 那么 ABC的大小是多少 ABC 45度 6 10 12 例2 2002年 浙江省绍兴市 若一个三角形的三条边长均满足x2 6x 8 0 则此三角形的周长为 例3 2003年 南通市 已知 如图4 2 4所示 D是AC上一点 4BE AC BE AD AE分别交BD BC于点F G 1 2 1 图中哪个三角形与 FAD全等 证明你的结论 2 求证 BF2 FG EF 1 FBE 例4 2002年 重庆市 已知等边 ABC和点P 设点P到 ABC三边AB AC BC的距离分别为h1 h2 h3 ABC的高为h 若点P在一边BC上 如图4 2 5 1 所示 此时h3 0 可得出结论h1 h2 h3 h 请直接应用上述信息解决下列问题 当点P在 ABC内 如图4 2 5 2 点P在 ABC外 如图4 2 5 3 所示这两种情况时 上述结论是否成立 若成立 请给予证明 若不成立 h1 h2 h3与h之间又是怎样的关系 请写出你的猜想不需证明 方法小节 1 在应用三角形三边关系定理时 考虑不全 应注意定理中的任意性 2 三角形的分类不清 3 证三角形全等时 容易把对应边 角找得不对应 看到边或角相等就误认为是对应边 对应角 课时训练 1 2003 北京海淀区 若三角形的两边长分别为6 7 则第三边长a的取值范围是 1 a 13 2 2003 北京海淀区 如图4 2 6所示 点D在AB上 点E在AC上 CD与BE相交于点O 且AD AE AB AC 若 B 20 则 C 20 5cm 3 2003 江苏南通市 已知等腰三角形的两边长分别是1cm和2cm 则这个等腰三角形的周长为 4 2003 江西省 如图4 2 7所示 1 2 3 4 360 5 2003 四川省 如图4 2 8所示 D在AB上 E在AC上且 B C 那么补充下列一个条件后 仍无法判定 ABE ACD的是 A AD AEB