七年级数学试卷(共5套).doc

七 年 级 数 学 试 题 2010.6（满分：150分，时间：120分钟）题号一二三总分核分人1-89-18192021222324252627得分得分评卷人一、选择题（每题3分，共24分）每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入下表相应的空格内.题 号12345678答 案1下列计算正确的是 A B C D 2. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是A B C D 3以下列各组线段长为边，能组成三角形的是第4题图 A 2，2，4 B 2，6，3 C 12，5，6 D 7，3，64如右图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是 A 带去 B 带去 C 带去 D 带和去 21534第5题图5.如图，不能判断的条件是A 13B 2+4180C 45 D 236. 从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（图甲），然后拼成一个平行四边形（图乙）那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是b甲乙A B C D 7一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是 A B 第7题图C D 8. 一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520，则原多边形边数为A 13 B 15 C 13或15 D 15或16或17得分评卷人二、填空题（每小题3分，计30分） 请将答案填写在题中的横线上.9计算： 10遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为0.000 0002cm，用科学记数法表示为 _cm11若，则=_12.某人只带了2元和5元这两种货币，他要买一件17元的商品，而商店没有零钱找，他想恰好付17元，那么他的付款方式有 种14题图13. 如图，将边长为2个单位的等边ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为 个单位13题图14. 如图所示，是用一张长方形纸条折成的如果1=100,那么2=_ _BADCE第16题图15.若方程组的解也是方程3x+ky=10的一个解，则k= 16.如图所示，ABC中，A=90，BD是角平分线，DEBC，垂足是E，AC=10cm，CD=6cm,则DE的长为_17如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30，再沿直线前进10米，又向左转30，照这样走下去，他第一次回第17题图到出发地A点时，一共走了 米. 18有若干个数，第一个数记为,第二个数记为，以此类推，若，从第二个数起，每个数都等于1与它前面的那个数的差的倒数.那么的值为 .得分评卷人三、解答题（本大题共9题，满分96分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19（本题满分10分）分解因式：(1) (2) 20.（本题满分10分）计算与化简：(1) 2（）4（4） (2) 21. （本题满分10分）已知，如图，1ACB，23，那么BDC+DGF=180吗？说明理由.第21题图22（本题满分10分）某校课外活动小组为了解本校九年级学生的睡眠时间情况，对学校若干名九年级学生的睡眠时间进行了抽查，将所得数据整理后分为六组，画出了频数分布直方图的一部分.已知图中从左至右前五个小组的频率分别是0.04，0.08，0.24，0.28，0.24，第二小组的频数为4.请回答：这次被抽查的学生人数是多少？并补全频数分布直方图；被抽查的学生中，睡眠时间在哪个范围内的人最多？这一范围内的人数是多少？如果该学校有900名九年级学生，若合理睡眠时间范围为.那么请你估计一下这个学校九年级学生中睡眠时间在此范围内的人数是多少？23.（本题满分10分）如图，在ABC中，E是AC的中点，过E作一条直线交AB于D，并在直线DE上截取线段EF，使DE=FE，连接CF，则AB与CF有什么位置关系？并说明理由ADBCFE24、（本题满分10分）一批货物要运往某地，货主准备租用运输公司的甲、乙两种货车，已知以前用这两种货车的情况如下表（每辆车都满载）：第一次第二次甲种货车的辆数25乙种货车的辆数36累计运货质量/吨15.535（1）求出甲、乙两种货车的满载的吨数分别是多少？（2）假如租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车可以一次刚好运完这批货物，如果按每吨支付30元运费计算，货主应支付运费多少元？25（本题满分10分）对于任意的有理数，我们规定如：.据这一规定，解下列问题：（1）化简 ； （2）若同时满足=2，求的值.26. （本题满分10分）如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成2个面积相等的扇形，小王与小李利用他们来做决定获胜与否的游戏，规定小王转甲转盘一次，小李转乙转盘一次为一次游戏（当指针指在边界线上时视为无效，重转）. （1）小王说:“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，则我获胜，否则你获胜.”小王的设计规则，这种游戏规则公平吗？并说明理由； （2）请你为小王和小李玩的这种转盘游戏设计一种公平的游戏规则，并说明理由.15432乙甲27.（本题满分14分）（1）如图（1），正方形ABCD中，E为边CD上一点，连结AE，过点A作AFAE交CB的延长线于F，猜想AE与AF的数量关系，并说明理由；（2）如图（2），在（1）的条件下，连结AC，过点A作AMAC 交CB的延长线于M，观察并猜想CE与MF的数量关系（不必说明理由）；（3）解决问题：王师傅有一块如图所示的板材余料，其中=90，AB=AD王师傅想切一刀后把它拼成正方形请你帮王师傅在图（3）中画出剪拼的示意图；ABCDFE图MABCDFE图王师傅现有两块同样大小的该余料，能否在每块上各切一刀，然后拼成一个大的正方形呢？若能，请你画出剪拼的示意图；若不能，简要说明理由图3ABCDABCD图4ABCD七年级数学参考答案题号12345678答案BDDCDDAD一、选择题二、填空题：9、； 10、210； 11、 6； 12、2种； 13、8； 14、50； 15、；16 4cm； 17、120； 18、3.三、解答题：19、解：原式=（a+5b）(a-5b) 解：原式=a(b2) 20、解：原式= 解：原式=3+4x+1021、图8解：1ACBDEBC 2分2DCF 4分233DCF 6分CDFG 8分BDC+DGF=180 10分说明：本题如果学生先回答：BDC+DGF=180，给2分.22、解：（1）50名 ; 图略 （2+2）4分 (2 )67小时；14人 （2+2）8分 （3）324人 10分23解：ABCF 2分 理由：E为AC的中点AE=CE 4分在ADE和CFE中 AE=CE AED=CEF DE=FEADECFEDAEFCE 9分ABCF 10分24、解：（1）设甲种货车一次运x吨，乙种货车一次运y吨。由题意可列方程组为 2x+3y=15.5 5x+6y=35 3分解之得： x=4 y=2.5 5分 答：略。 6分 （2）应付运费为：（34+52.5）30=735（元）。 10分25、(1)2+xy+3y 5分 10分26、（1）解：因为P(小王获胜)=， P(小李获胜)= ， 所以游戏不公平。（2+2+2）6分（2）如果两个指针所指区域内的数的和不大于6，则小王获胜;否则小李获胜；（答案不唯一） P(小王获胜)=；P(小李获胜)= （2+2）10分27. (1) AE=AF 2分 理由：由ABFADE（ASA）得到AE=AF 5分 (2) CE=MF 7分图3ABCD 10分ABCD图4ABCD （2+2）14分阜宁县陈中片2010年春学期期末调研考试 七年级数学试题（满分120分）一、选择题（每小题3分，计24分，请把各小题答案填到表格内）题号12345678答案1 如图所示，下列条件中，不能判断l1l2的是A1=3 B2=3 C4=5 D2+4=1802为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是 A某市5万名初中毕业生的中考数学成绩 B被抽取名学生 （第1题图） C被抽取名学生的数学成绩 D5万名初中毕业生3 下列计算中，正确的是A B C D4下列各式中，与相等的是ABC D5有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有 A4个 B5个 C6个 D无数个6 下列语句不正确的是A能够完全重合的两个图形全等 B两边和一角对应相等的两个三角形全等 C三角形的外角等于不相邻两个内角的和 D全等三角形对应边相等7 下列事件属于不确定事件的是A太阳从东方升起 B2010年世博会在上海举行 C在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化 D某班级里有2人生日相同（第8题图）8请仔细观察用直尺和圆规作一个角AOB等于已知角AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出AOBAOB的依据是 ASAS BASA CAAS DSSS二、填空题（每小题3分，计24分）9生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上一个DNA分子的直径约为00000002cm这个数量用科学记数法可表示为 cm（第16题图）10将方程2x+y=25写成用含x的代数式表示y的形式，则y= 11如图，ABCD，1=110，ECD=70，E的大小是 12三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是 13掷一枚硬币30次，有12次正面朝上，则正面朝上的频率为 .14不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 球的可能性最小 15下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据：试验者试验次数n正面朝上的次数m正面朝上的频率布丰4040204805069德摩根4092204805005费勤10000497904979OACPPB（第16题图）那么估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是 .16如图，已知点C是AOB平分线上的点，点P、P分别在OA、OB上，如果要得到OPOP，需要添加以下条件中的某一个即可：PCPC；OPCOPC；OCPOCP；PPOC请你写出一个正确结果的序号： 三、解答题（计72分）17(本题共8分)如图，方格纸中的ABC的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，称为格点三角形请在方格纸上按下列要求画图 在图中画出与ABC全等且有一个公共顶点的格点； 在图中画出与ABC全等且有一条公共边的格点18计算或化简：（每小题4分，本题共8分）（1）(3)0+(+0.2)2009(+5)2010 （2）2(x+4) (x-4) 19分解因式：（每小题4分，本题共8分）（1） （2）-2x+x2+1 20解方程组：（每小题5分，本题共10分）（1） （2）21（本题共8分）已知关于x、y的方程组的解是 ，求的值.FECBA（第22题图）22（本题共9分）如图，AB=EB，BC=BF， EF和AC相等吗?为什么?23（本题9分）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元550（第23题图）（1）请将表格补充完整；（2）请将条形统计图补充完整.（3）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角是多少度？24（本题4+8=12分）上海世博会会期为2010年5月1日至2010年10月31日。门票设个人票和团队票两大类。个人普通票160元/张，学生优惠票100元/张；成人团队票120元/张，学生团队票50元/张。（1）如果2名老师、10名学生均购买个人票去参观世博会，请问一共要花多少元钱购买门票？（2）用方程组解决下列问题：如果某校共30名师生去参观世博会，并得知他们都是以团队形式购买门票，累计花去2200元，请问该校本次分别有多少名老师、多少名学生参观世博会？2010年春末陈中片七年级数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，计24分）题号12345678答案BCABBBDD二、填空题（每空3分，计24分）9、 10、25-2x 11、40 12、90 13、 14、黄 15、0.5 16、(或或)三、解答题（共72分）17、略（4分）略（4分）18、6（4分） （4分）19、x（x+1）（x1）（4分） (x-1)2（4分）20、 （5分） （2）（5分）21、a+b=(学生知道将解代入方程组得2分)（8分）22、EF=AC（2分）说理（9分）23、（1）(4分）项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元4525（2）略（6分） （3）答:表示短信费的扇形的圆心角为720.（9分,无答案扣1分）24、（1）解：(元)答：一共要花1320元钱购买门票 -（4分）（2）解：设该校本次分别有名老师、名学生参观世博会.根据题意得-（5分）-（8分）解得-（11分）答：该校本次分别有10名老师、20名学生参观世博会-（12分）吉安市八校联考七年级数学试卷审核人 张浩 校对 王君一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。）1下列计算正确的是（ ）ABCDEF x5+x5=x10 x5x5=x10 (x5)5=x10 x20x2= x102下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ）1cm，2cm，3cm； 1cm，1cm，2cm；1cm，2cm，2cm； 1cm，3cm，5cm；3如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD， 使其不变形，这样做的根据是（ ） A两点之间的线段最短 B长方形的四个角都是直角C长方形的稳定性 D三角形的稳定性 第3题图4. 由四舍五入得到近似数3.00万是（ ）A.精确到万位，有1个有效数字 B. 精确到个位，有1个有效数字C.精确到百分位，有3个有效数字 D. 精确到百位，有3个有效数字5一个角的度数是40，那么它的余角的度数是（ ） A60 B140 C50 D906.从一个袋子中摸出红球的概率为，且袋子中红球有5个，则袋子中共有球的个数为（ ）A 1 B5 C25 D15第7题图7.如图，顽皮的小聪课间把教师的直角三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a，b上，已知155，则2的度数为（ ）A. 35 B . 45 C. 55 D. 125若，则A式应为（ ）A B C D. 观察一串数：0，2，4，6，.第n个数应为（ ） A.2（n1） B.2n1 C.2（n1） D.2n110在ABC和DEF中,A=D=90,则下列条件中不能判定ABC和DEF全等的是( ) A. AB=DE, AC=DF B. AC=EF, BC=DF C. AB=DE, BC=EF D.C=F, BC=EF 二、填空题（本大题共 6个小题，每小题3分，共18分）11请你写出一个只含有字母m、n的单项式，使它的系数为，次数为。则这个单项式可以是_。12.选做题(从下面两题中只选做一题,如果做了两题的,只按第()题评分)() 用科学记数法表示：0.000000801=_。 () 用四舍五入法取近似数：207300（保留两个有效数字），得到的近似数为_。13计算_。14.小明想给老师打电话,可他记不清号码的最后一位了,他随意拨了一个,恰好打通的概率是_15.用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为a+b的正方形，需要类卡片_张。aaabbbA类B类C类ABCEFMND12第15题图第16题图16.如图，EF90，BC，AEAF，给出下列结论：12；BECF；CDDN；CANBAM，其中正确的结论是_。（注：将你认为正确结论的序号都填上）三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分）17计算题： AOPB18如图（1）已知：AOB, 点P在OA上，请以P为顶点，PA为一边作APC=O（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）温馨提示；考虑问题要全面啰。来源:Z_xx_k.Com（2）根据上面你作出的图分析回答：PC与OB一定平行吗？19先化简，再求值：，其中四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20.如图所示，要想判断DF是否与CB平行，我们可以测量哪些角；请你写出两种方案，并说明理由.来源:学,科,网21. 育才中学图书馆统计了四月份的图书借阅情况,管理员绘制了一个统计图(如图所示)初一初二初三高一高二高三 (1)这个统计图是否完整? 还需补充什么?(2)若初三年级共借书2400本, 请求出高中借阅的图书总数.五、（本大题共2小题，每22小题8分，第23小题9分，共17分）ODCBA22某种产品的商标如图所示，O是线段AC、BD的交点，并且AODO，ABCD. 小花认为图中的ABO DCO，她的解题过程是：在ABO和DCO中 AODO ABO DCO你认为小花的解题过程正确吗？如果正确，她用的是判定三角形全等的哪个条件？如果不正确，请你增加一个条件，并写出你的解题过程.23.一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同。（1）搅匀后从中任意摸出一个球，请求出不是白球的概率；（2）搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，应如何添加红球？六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）24. 如图，在ABC和DEF中，B = E=90 ,BC= a ， AC=b ， EF= ，DF=，且 a 、b 、m、n满足下列条件： , (1) ABC和DEF 全等吗？请说明理由。（2）ABDE吗？为什么？25. 如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分DAB和CBA, 点F在线段AB上运动 ，AD4,BC3, 且ADBC（1）你认为AE和BE有什么位置关系？并验证你的结论；（2）当点F运动到离点A多少时，ADE才能和AFE全等？为什么？（3）在（2）的情况下，此时BFBC吗？为什么？并求出AB的长_EDCABF吉安市八校联考七年级数学试卷参考答案一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。），D，C，A，. 10。二、填空题（本大题共 6个小题，每小题3分，共18分）11答案不唯一例如，12.() 8.0110-7 () 2.1105 ， 13，14，152，16 三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分）17=a2b2-9-2a2b2+9 (ab)-分=-a2b2 (ab)-分 =-ab-分18（1）图略 (每种情况作图各2分，)-4分（2）答：PC与OB不一定平行. -分19. 解：原式=-4分把代入，得原式=-2-1=-3-分四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20.（1）ADF=B；同位角相等，两直线平行. （2）BDFB=180；同旁内角互补,两直线平行. 答案不唯一，写对一种方案给4分. 21. 解：（1）这个统计图不完整，还需补充标题和每个年级借阅图书的数目（或每个象形符号表示借阅图书的数目）-分ODCBA第22题（2）6400本-分 五、（本大题共2小题，每22小题8分，第23小题9分，共17分）22.解：小明的思考过程不正确. 1分 添加的条件为：B=C（或A=D、或符合即可）3分在ABO和DCO中ABO DCO (AS) -分（答案不唯一）23. （）不是白球的概率为 -分（）添加红球是3个 -9分六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）24. 解(1) -分 理由: (a-m)20 0 a-m=0 b-n=0 a=m b=n- -3分 BC=a AC=b EF=m DF=nBC=EF AC=DF在RtABC和RtDEF中AC=DFBC=EF RtABCRtDEF （HL）- -分（2）ABDE -分理由: ABCDEF （已证）来源:学。科。网A= D(全等三角形对应角相等)-ABDE（内错角相等，两直线平行）-9分25. 解(1) AEBE-1分EA、EB分别平分DAB和CBA2= DAB 3=ABCADBC来源:学#科#网Z#X#X#K DAB+ABC=1802+3=90AEB=90AEBE- -3分(2) 当点F运动到离点A为3（即AF=AD=3)时，ADEAFE-4分EA、EB分别平分DAB和CBA来源:学。科。网1= 2 3= 4在AFE与ADE中有 AFEADE - -6分5BA643E21FCD（3）BFBCAFEADE D=5ADBCD+C=1805+6=180C=6在ECB与EFB中有ECBEFBBF=BC- -8分AF=AD=3 , BF=BC4 AB=AF+BF=3+4=7()- -10分经典例题透析-易错题第五章 相交线与平行线1.未正确理解垂线的定义1下列判断错误的是（ ）.A.一条线段有无数条垂线；B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直；C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90，则这两条直线互相垂直；D.若两条直线相交，则它们互相垂直.错解：A或B或C.解析：本题应在正确理解垂直的有关概念下解题，知道垂直是两直线相交时有一角为90的特殊情况，反之，若两直线相交则不一定垂直.正解：D.2.未正确理解垂线段、点到直线的距离2下列判断正确的是（ ）.A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离；B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离；C.画出已知直线外一点到已知直线的距离；D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.错解：A或B或C.解析：本题错误原因是不能正确理解垂线段的概念及垂线段的意义.A.这种说法是错误的，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离. 仅仅有垂线段，没有指明这条垂线段的长度是错误的.B.这种说法是错误的，因为垂线是直线，直线没有长短，它可以无限延伸，所以说“垂线的长度”就是错误的；C.这种说法是错误的，“画”是画图形，画图不能得到数量，只有“量”才能得到数量，这句话应该说成：画出已知直线外一点到已知直线的垂线段，量出垂线段的长度. 正解：D.3.未准确辨认同位角、内错角、同旁内角3如图所示，图中共有内错角（ ）.A.2组； B.3组； C.4组； D.5组.错解：A.解析：图中的内错角有AGF与GFD，BGF与GFC，HGF与GFC三组.其中 HGF与GFC易漏掉。正解：B.4.对平行线的概念、平行公理理解有误4下列说法：过两点有且只有一条直线；两条直线不平行必相交；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（ ）.A.1个； B.2个； C.3个； D.4个.错解：C或D.解析：平行线的定义必须强调“在同一平面内”的前提条件，所以是错误的，平行公理中的“过一点”必须强调“过直线外一点”，所以是错误的，是正确的.正解：B.5.不能准确识别截线与被截直线，从而误判直线平行5如图所示，下列推理中正确的有（ ）.因为14，所以BCAD； 因为23，所以ABCD；因为BCDADC180，所以ADBC；因为12C180，所以BCAD.A.1个； B.2个； C.3个； D.4个.错解：D.解析：解与平行线有关的问题时，对以下基本图形要熟悉：“”“”“”，只有推理正确. 正解：A.6.混淆平行线的判定和性质、忽略平行线的性质成立的前提条件6如图所示，直线，170，求2的度数. 错解：由于，根据内错角相等，两直线平行，可得12，又因为170，所以270.解析：造成这种错误的原因主要是对平行线的判定和性质混淆. 在运用的时候要注意：（1）判定是不知道直线平行，是根据某些条件来判定两条直线是否平行；（2）性质是知道两直线平行，是根据两直线平行得到其他关系. 正解：因为（已知），所以12（两直线平行，内错角相等），又因为170（已知），所以270.7.对命题这一概念的理解不透彻7判断下列语句是否是命题. 如果是，请写出它的题设和结论.（1）内错角相等；（2）对顶角相等；（3）画一个60的角.错解：（1）（2）不是命题，（3）是命题.解析：对于命题的概念理解不透彻，往往认为只有存在因果关系的关联词才是命题，正确认识命题这一概念，关键要注意两点，其一必须是一个语句，是一句话；其二必须存在判断关系，即“是”或“不是”.正解：（1）是命题. 这个命题的题设是：两条直线被第三条直线所截；结论是：内错角相等. 这个命题是一 个错误的命题，即假命题.（2）是命题. 这个命题的题设是：两个角是对顶角；结论是：这两个角相等. 这个命题是一个正确的 命题，即真命题.（3）不是命题，它不是判断一件事情的语句.8.忽视平移的距离的概念8“如图所示，ABC是ABC平移得到的，在这个平移中，平移的距离是线段AA”这句话对吗？错解：正确.解析：平移的距离是指两个图形中对应点连线的长度，而不是线段，所以在这个平移过程中，平移的距离应该是线段AA的长度.正解：错误.第六章 平面直角坐标系1.不能确定点所在的象限1点A的坐标满足，试确定点A所在的象限.错解：因为，所以，所以点A在第一象限.解析：本题出错的原因在于漏掉了当，时，的情况，此时点A在第三象限.正解：因为，所以为同号，即，或，. 当，时，点A在第一象限；当，时，点A在第三象限.2.点到x轴、y轴的距离易混淆2求点A（-3，-4）到坐标轴的距离.错解：点A（-3，-4）到轴的距离为3，到轴的距离为4.解析：错误的原因是误以为点A（）到轴的距离等于，到轴的距离等于，而事实上，点A（）到轴的距离等于，到轴的距离等于，不熟练时，可结合图形进行分析.正解：点A（-3，-4）到轴的距离为4，到轴的距离为3. 第七章 三角形1.画三角形的高易出错1如图所示，钝角ABC中，B是钝角，试作出BC边上的高AE.错解：如图所示：解析：对三角形高的定义理解不牢，理解不清楚造成的. 未抓住垂直这一特征，只是凭主观想象，认为钝角三角形的高和锐角三角形的高一样，也在三角形的内部. AE和BC不垂直在图中是很明显的.正解：如图所示：2.不能正确使用三边关系定理2有四条线段，长度分别为4cm，8cm，10cm，12cm，选其中三条组成三角形，试问可以组成多少个三角形？错解：有4种情况可以组成三角形：12cm，10cm，8cm；12cm，10cm，4cm；10cm，8cm，4cm；12cm，8cm，4cm.解析：这四条线段并不是所有的组合都能构成三角形，还必须满足三边关系定理. 其中，12cm，8cm，4cm，不能构成三角形，因为1284.正解：有3种情况可以组成三角形：12cm，10cm，8cm；12cm，10cm，4cm；10cm，8cm，4cm.3.不能区分三角形的外角和内角3一个三角形的三个外角中，最多有几个角是锐角？错解：一个三角形的三个外角中最多可以有三个锐角.解析：对三角形的内角与外角的概念未能真正理解并加以区分，从而错误地认为三角形的外角也与其内角一样，最多可有三个锐角.正解：因为三角形的每一个外角都与相邻的内角互补. 因为当相邻的内角是钝角时，这个外角才是锐角. 又因为三角形中最多只有一个内角是钝角，所以三角形的三个外角中最多只有一个锐角.4.不能正确地运用三角形的外角性质4如图所示，在ABC中，下列说法正确的是（ ）.A.ADBADE；B.ADB123；C.ADB12；D.以上都对. 错解：A.错解解析：结论的正确要有理论依据，不能单从直观判断. 对“三角形外角等于和它不相邻的两个内角的和”记不准确，造成了错误.正解：C. 正解解析：ADB是ADC的一个外角，ADB123，ADB12.5.对多边形的内角和公式掌握不牢5一个多边形的内角和为1440，求其边数.错解：14401808.答：边数为8.解析：误用多边形内角和公式.正解：，解得.答：边数为10.第八章 二元一次方程组1.不能正确理解二元一次方程组的定义1已知方程组： ， ， ， ，正确的说法是（ ）.A.只有是二元一次方程组；B.只有是二元一次方程组；C.只有是二元一次方程组；D.只有不是二元一次方程组.错解：A或C.解析：方程组是二元一次方程组，符合定义，方程组是二元一次方程组，符合定义，而且是最简单、最特殊的二元一次方程组.正解：D.2.将方程相加减时弄错符号2用加减法解方程组 .错解：得，所以，把代入，得，解得.所以原方程组的解是 .错解解析：在加减消元时弄错了符号而导致错误.正解：得，所以，把代入，得，解得.所以原方程组的解是 .3.将方程变形时忽略常数项3利用加减法解方程组 .错解：2得，解得. 把代入得，解得. 所以原方程组的解是 .错解解析：在2这一过程中只把左边各项都分别与2相乘了，而忽略了等号右边的常数项4.正解：2得，解得. 把代入得，解得. 所以原方程组的解是 .4.不能正确找出实际问题中的等量关系4两个车间，按计划每月工生产微型电机680台，由于改进技术，上个月第一车间完成计划的120，第二车间完成计划的115，结果两个车间一共生产微型电机798台，则上个月两个车间各生产微型电机多少台？若设两车间