初中数学评课选优比赛课件幂的乘方与积的乘方

幂的乘方与积的乘方 一 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 am an am n m n是正整数 温故而知新 am an am n 你会算吗 幂的乘方公式逆用 amn am n an m 215 25 215 8 215 85 215 5 220 215 23 218 215 23 5 215 215 230 解法二 原式 23 5 85 85 85 810 计算 结果用幂的形式表示 23 10 230 转化为同底数幂 23 10 810 转化为同指数幂 计算下列各式 23 5 23 23 23 23 23 乘方的意义 23 3 3 3 3 同底数幂乘法性质 215 a4 3 am 5 a4 a4 a4 乘方的意义 a4 4 4 同底数幂乘法性质 a12 am am am am am 乘方的意义 am m m m m 同底数幂乘法性质 a5m 23 5 a4 3 am 5 am n m n是正整数 乘法的意义 猜想 当m n是正整数时 am n amn am am am am n 乘方的意义 am m m 同底数幂的乘法性质 amn 乘法的意义 幂的乘方 底数 指数 不变 相乘 证明 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 am an am n m n是正整数 例题解析 例1 计算 104 2 am 4 m为正整数 x3 2 yn 5 x y 2 3 a3 2 5 a3 2 5 104 2 108 104 2 解 am 4 am 4 a4m x3 2 x3 2 x6 yn 5 yn 5 y5n x y 2 3 x y 2 3 x y 6 am n amn m n都是正整数 幂的乘方 底数不变 指数相乘 a3 2 5 a3 2 5 a30 推广 am n p amn p amnp m n p都是正整数 yn 5 进步的阶梯 1 1 计算 104 4 xm 4 m是正整数 a2 5 23 7 x3 6 a b 2 4 看谁对的多 1016 x4m a10 221 x18 a b 8 例2 计算 x2 x2 4 x5 2 am 2 a4 m 1 m是正整数 解 原式 x2 x8 x5 2 x10 x10 2x10 原式 a2m a4 m 1 a2m 4 m 1 a6m 4 幂的乘方 同底数幂相乘 合并同类项 解 230 23 10 比较230与320的大小 23 10 320 32 10 32 10 又 23 8 32 9 而8 9 230 320 比比谁灵活 解 am 3 an 5 a3m 2n a3m a2n am 3 an 2 例4 若am 3 an 2 求a3m 2n的值 33 52 675 更上一层楼 本节课你的收获是什么 本节课你学到了什么 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 am an am n m n是正整数 进步的阶梯 1 大家来找茬 下列计算是否正确 如有错误 请改正 a5 2 a7 a5 a2 a10 a3 3 a9 a7 a3 a10 xn 1 2 x2n 1 n是正整数 x2 2n x4n n是正整数 a5 2 a1