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文档简介

（五）根与系数的关系（韦达定理）一.自学导案1.若一元二次方程ax2bxc0（a0）有两个实数根 ； 2.以两个数x1，x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是 3.若x1和x2分别是一元二次方程ax2bxc0（a0），则| x1x2| 4.已知方程的一个根是2，则k= 5.以3和1为根的一元二次方程是 6.已知两个数的和为4，积为12，则这两个数分别是 7.方程2x22x10的两根为x1和x2，则| x1x2| 8.若m，n是方程x22013x10的两个实数根，则m2nmn2mn的值等于 二.典型例题例1：已知关于x的方程x22(m2)xm240有两个实数根，并且这两个实数根的平方和比两个根的积大21，求m的值例2：若x1和x2分别是一元二次方程2x25x30的两根，求（1）| x1x2|； （2）； （3）x13x23三课堂练习：1.若方程的两根均为正数，则求实数的范围。2.已知是方程两个实数根，求：；四.课后练习 班级_ 姓名_1.方程的根的情况是 。 2.若方程x23x10的两根分别是x1和x2，则 3.若关于x的方程mx2 (2m1)xm0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 。 4.关于x的方程x24xm0的两根为x1，x2满足| x1x2|2，则实数m= 5.如果a，b是方程x2x10的两个实数根，那么求代数式a3a2bab2b3的值6.已知，若方程kx2axb0有两个不相等的实数根，则求k的取值范围7.已知关于x的方程x2kx20（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程
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