数学人教版八年级上册教案.3角的平分线的性质（1）.docx

12.3角平分线的性质（第一课时）教学目标：掌握角的平分线的性质和判定，能灵活运用角的平分线的性质和判定解题教学重点：角的平分线的性质和判定，能灵活运用角的平分线的性质和判定解题教学难点：灵活运用角的平分线的性质和判定解题教学过程：一、自主学习1如图，用尺规作图作AOB的平分线，方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D两点，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP.由作法得OCPODP的依据是( )ASAS BASA CAAS DSSS答案：D2如图，OP平分AOB，PCOA，PDOB，垂足分别是C，D，下列结论中错误的是( )APCPD BOCODCCPODPO DOCPC答案：D3如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA2，则PQ的最小值为( )A1 B2 C3 D4答案：B4如图，ADBC，ABC的平分线BP与BAD的平分线AP相交于点P，作PEAB于点E.若PE2，则两平行线AD与BC间的距离为( )A1 B2 C3 D4答案：D5如图，在ABC中，C90，AD是角平分线，DEAB于E，且DE3 cm，BD5 cm，则BC_cm.答案：86(2015广西)如图，在ABC中，CD平分ACB交AB于点D，DEAC于点E，DFBC于点F，且BC4，DE2，则BCD的面积是_答案：47如图，RtABC中，C90，AC3，BC4，AB5，AD平分BAC.则SACDSABD_.答案：3:58如图，在ABC中，AD平分BAC，点D是BC的中点，DEAB于点E，DFAC于点F.求证：BC.证明：AD平分BAC，DEAB，DFAC，DEDF.点D是BC的中点，BDCD.在RtBDE和RtCDF中，RtBDERtCDF(HL)，BC二、探究应用9如图，ABC的B的外角的平分线BD与C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为2，则点P到AB的距离为( )A1 B2 C3 D4答案：B10如图，已知AOB40，OM平分AOB，MAOA于A，MBOB于B，则MAB的度数为( )A50 B40 C30 D20答案：D11如图，在ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB，交BC于D，DEAB于E，且AB6 cm，则BED的周长是_答案：6cm12(2015孝感)我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”如图，四边形ABCD是一个筝形，其中ABCB，ADCD，对角线AC，BD相交于点O，OEAB，OFCB，垂足分别为E，F.求证：OEOF.证明：由SSS可证ABDCBD，ABDCBD，从而由角平分线的性质证得OEOF13如图，已知点D是ABC的平分线上一点，点P在BD上，PAAB，PCBC，垂足分别为点A，C.求证：ADBCDB.证明：BD平分ABC，PAAB，PCBC，PAPC，ABPCBP，APDCPD，又PDPD，ADPCDP(SAS)，ADPCDP，ADBCDB14如图，在ABC中，C90， AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BDDF.求证：(1)CFEB；(2)ABAF2EB.证明：(1)由角的平分线的性质证DCDE，再证RtCFDRtEBD(HL)，CFEB(2)证RtACDRtAED(HL)，ACAE，ABAEEBACEBAFCFEB，ABAF2EB三、师生互动15如图，在四边形ABCD中，BCBA，ADCD，BD平分ABC，求证：AC180.证明：过D作DEBA延长线于E，DFBC于F，由角平分线的性质证得DEDF，再证RtADERtCDF，DAEC，BADDAE180，BADC180四、回顾反思方法技能：1应用角的平分线的性质时，角的平分线、角的平分线上的点到角两边的距离两个缺一不可，不能错用为角平分线上的点到