九年级数学总复习课件第五章第三课时梯形

第五章第三课时 梯形 要点 考点聚焦课前热身典型例题解析课时训练 要点 考点聚焦 一 梯形的定义及分类1 梯形定义 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形 2 3 等腰梯形的定义 两腰相等的梯形 直角梯形的定义 一腰垂直于底的梯形 二 等腰梯形的性质与判定1 性质 1 等腰梯形的两腰相等 2 等腰梯形在同一底上的两底角相等 3 等腰梯形的对角线相等 2 判定 1 两腰相等的梯形是等腰梯形 2 同一底上的两底相等的梯形是等腰梯形 课前热身 C 1 已知 如图5 3 1所示 AB CD AE DC AE 12 BD 15 AC 20 则梯形ABCD的面积是 A 130B 140C 150D 160 A D 2 下列命题中的真命题是 A 有一组对边平行 另一组对边相等的梯形是等腰梯形B 有一组对角互补的梯形是等腰梯形C 有一组邻角相等的梯形是等腰梯形D 有两组角分别相等的梯形是等腰梯形 3 有两个角相等的梯形是 A 等腰梯形B 直角梯形C 一般梯形D 等腰梯形或直角梯形 4 如果等腰梯形两底之差等于一腰的长 那么这个等腰梯形的锐角是 A 75 B 30 C 45 D 60 D 5 x 9 5 已知梯形上 下底的长分别为6 8 一腰长为7 则另一个腰的范围是 典型例题解析 例1 已知 如图5 3 2所示的梯形ABCD中 E为CD的中点 且AE BE 求证 四边形ABCD为直角梯形 例2 2003 陕西省 如图5 3 3所示 在梯形ABCD中 AD BC BC BD AD AB 4cm A 120 求梯形ABCD的面积 S梯形ABCD 12 4 cm2 例3 已知 如图5 3 4所示的等腰梯形ABCD中 AD BC AC BD AD BC 10 DE BC于E 求DE的长 DE的长为5 1 S梯ABCD 2 例4 已知 如图5 3 5所示的梯形ABCD中 AD BC AB CD 2 AD 1 B 45 动点E在折线BA AD DC上移动 过点E作EP BC于P 设BP x 请写出题中所有能用x的代数式表示的图形的面积 2 SAEPCD 2 1 2x2 3 S四边形 3 2 4 SEPCD 5 2 x 5 SABPED 2 1 2 3 x 2 方法小节 学会利用分割 拼补的方法解决梯形问题 课时训练 B 1 已知等腰梯形有一个内角为60 上 下底的长为a b a b 则这个梯形的周长为 A 2aB 2bC 3b aD 3a b 2 如图5 3 6 一块纸片是由边长为4的正方形剪掉两个边长为1的正方形得到的 现在要用它剪高为1 上底为0 5 下底为1 5的直角梯形 这样的直角梯形最多能剪的个数是 A 12B 13C 14D 15 B 3 等腰梯形的上底与高相等 下底是高的3倍 则底角的度数为 A 30 和150 B 45 和135 C 60 和120 D 不能确定 B 4 若等腰梯形的下底与对角线长相等 上底与高相等 则上底与下底之比是 A 1 2B 2 3C 3 4D 3 5 D 5 在课外活动课上 老师让同学们做一条对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝 其面积为450cm2 则其对角线所用