数学人教版八年级上册斜边、直角边的判定.doc

直角三角形全等的判定（探究5）学案【学习目标】1探索并理解“HL”判定方法. 2会用“HL”判定方法证明两个直角三角形全等【学习过程】复习引入1.我们学过的判定三角形全等的方法有 。 2.如图:已知ABC和ABC,C=C= 90，若要使三角形ABCABC，除了直角相等的条件，则还需添加哪些条件? ACBBAC导入新课一、创设问题，引入新知若在第2题中要使RtABCRtABC, 可以添加上斜边和一条直角边对应相等吗？二、动手试一试请同学们在卡纸上任意画出一个RtABC,C=90。再在卡纸上画一个RtABC，使得C= 90， BC=BC，AB= AB。按照下面的步骤画RtABC 作MCN=90; 在射线CM上取BC=BC; 以B为圆心,AB为半径画弧，交射线CN于点A; 连接AB.把画好的RtABC剪下，放到RtABC上，看看有什么发现？从中你能得出什么样的结论？请与你的同桌交流探讨。结论： 。判断两个直角三角形全等的方法有： 。三、学以致用:1、如图，ABC中，AB=AC，AD是高，则ADB与ADC 填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）2、如图，ADBE,垂足C是BE的中点，AB=DE,若要证ABC DEC,可以根据（ ）A、SSS B、HLC、ASS D、SAS3、如图，舞台背景的形状是两个直角三角形， 为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全 等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量如果只用直尺，你能帮工作人员想个办法吗？四、例题解析：例5：如图，ACBC，BDAD，AC=BD.求证：BC=AD.BACDDCABE五、课堂巩固：1、 如图,DAAB，EBAB，点C为AB中点，DC=EC 求证：DA=EBDCABE2.如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，DAAB，EBAB，D、E与路段AB的距离相等吗？为什么？3.如图，B、E、F、C在同一直线上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，求证：AF=DE。（课后拓展，有能力的同学完成）4.如图，B、E、F、C在同一直线上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，连接AD交BC于点M，求证：MA=MD5.如图，若上题中，E，F分别为线段BC上的两个动点，且AFBC于F，DEBC于E，若AB=DC，BE=CF，BD交AC于M点. （当E、F两点移动至如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立，请给予证明. ）AB六、课后作业1.判断题 一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。 （ ） 两直角边对应相等的两个直角三角形全等。 （ ） 两边对应相等的两个直角三角形全等。 （ ） 两锐角对应相等的两个直角三角形全等。 （ ）2.如图，已知MB=ND，AB=CD 下列添加的条件中，哪一个不能用于判定ABMCDN的是（ ）AAMB=CND B. AMB=CND =90 CAM=CN DBMDN3.如图已知AB=CD，AEBD于E，CFBD于F，AE=CF，则图中全等的三角形有( )A1对 B2对 C3对 D4对4. 已知：如图，AOAC，BOBC，A、B为垂足，OA=OB，（1）求证：BC=AC（2）将BOC平移到下图所示BEF位置，根