河北南宫中学2016届高三高考仿真模拟考试数学(文)试题-Word版含答案.doc

南宫中学2016届高三高考仿真模拟考试数学（文）试题注意事项：1、本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分2、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，将准考证条形码粘贴在答题卡指定的位置3、全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效4、考试结束后，将答题卡上交第I卷1 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1已知集合，则（ ）ABCD2设是虚数单位，若复数的实部与虚部相等，则实数的值为（ ） ABC D3在等差数列中，若，则数列前8项的和等于（ ）A BC D4抛物线的焦点到准线的距离为2，则（ ）ABC D5角的终边过点，且，则的取值范围为（ ）ABCD6给出下列命题，其中正确的命题为（ ） A若直线和共面，直线和共面，则和共面 B若直线与平面不垂直，则与平面内的所有直线都不垂直 C若异面直线、不垂直，则过的任何平面与都不垂直 D若直线与平面不平行，则与平面内的所有直线都不平行7若关于的不等式组，表示的平面区域是直角三角形区域，则该区域的面积为（ ） A BCD8已知函数与函数的图像关于直线对称，则不等式的解 集为（ ）ABC D第10题tu9已知是双曲线的右焦点，若以点为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切于点，且，则该双曲线的离心率为（ ） A B C D10运行如右图所示的程序，如果输入的是2016， 那么输出的是 ( ) A B C D11 已知命题向量与向量的夹角为锐角的充要条件是；命题函 数是偶函数，下列是真命题的是（ ） ABC D12已知的内角所对的边分别为，点为的中点，且， ，则的面积为（ ）ABC D 第II卷 本卷分为必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。第13题二 填空题：本大题共4小题，每小题5分。13如图，在边长为m的正方形中随机撒粒豆子，有粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为 m214若函数的零点在区间上， 则的值为 第15题015如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是 某几何体的三视图，则该几何体的表面积为 16 已知函数，若时，恒有，则的最大值是 三 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，本大题共6小题，共70分17（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为， 且 （1）求角的大小； （2）若函数,求的取值范围18 （本小题满分12分）为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对100名五年级学生进行了问卷调查，得到如下列联表，平均每天喝500 ml以上为常喝，体重超过50 kg为肥胖不常喝常喝合计肥胖不肥胖合计 现从这100名儿童中随机抽取1人，抽到不常喝碳酸饮料的学生的概率为 （1）求列联表中的数据，的值； （2）根据列联表中的数据绘制肥胖率的条形统计图，并判断常喝碳酸饮料是否影响肥胖？（3）是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 - 不常喝 常喝肥胖率附：参考公式 ： ， 其中临界值表： 0.050.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.82819.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，.（1）求点到平面的距离；（2）点为线段上一点（含端点），设直线与平面所成角为，求的取值范围.20（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，已知是椭圆上的一点，从原点向圆作两条切线，分别交椭圆于两点 （1）若点在第一象限，且直线互相垂直，求圆的方程； （2）若直线的斜率存在，分别记为，求的值21（本小题满分12分）已知函数， （1）若为曲线的一条切线，求实数的值； （2）已知，若关于的不等式只有一个整数解，求实数的取值范围 请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目涂黑.22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，在圆内接梯形中，过点作圆 的切线与的延长线交于点，若，（1）求证：梯形为等腰梯形；（2）求弦的长23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为， 直线 与曲线交于两点（1）求曲线的直角坐标方程；（2）求线段的长24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数的最小值为（1）求的值；（2）若正实数满足，求的最小值高三数学（文）参考答案一、选择题答案：题号123456789101112答案CDBACCDADCBA二、填空题： 13. 2.4； 14.3； 15. ； 16. 1【答案】C 【解析】,故选C.2【答案】D 【解析】，故选D3【答案】B 【解析】由，得，则前8项的和等于64，故选B4【答案】A 【解析】抛物线的标准方程，由题意可得，故选A5【答案】C 【解析】 ，故选C6【答案】C 【解析】若存在过的平面与垂直,则直线、垂直,故选C7【答案】D 【解析】有不等式组表示的平面区域是直角三角形区域，则求的面积为，故选D8【答案】A 【解析】有题意可得函数，函数在定义域内递增，且，则，计算可得，故选A9【答案】D 【解析】有题意可得直线与渐近线垂直,则有， 得，故 选D10【答案】C 【解析】 由错位相减法可得故选C11【答案】B 【解析】向量与向量的夹角为锐角的充要条件是， 则命题为假命题，由函数的图像可知其为偶函数，则命题为 真命题，故选B12.【答案】A 【解析】过作于点，过点作于的， ，则, 所以点为的中点，为等边三角形，的面积为，故选A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡相应的位置上.）13.【答案】2.4 【解析】设阴影部分的面积为，则有，得m2.14.【答案】3 【解析】有，得.15.【答案】 【解析】有三视图可几何体是三个半正方体构成，其表面积有15个面积为4的正方形， 1个面积为的矩形构成16【答案】 【解析】当同号时，积有最大值，对于任意，都有成立，即 ，则 ， 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.【解析】（1）由得 ， . 6分 （2）， 所以. 12分 18. 【解析】（1）从这100名儿童中随机抽取1人，抽到“不常喝碳酸饮料的学生”为事件 由已知得， 所以， 4分（2）常喝碳酸饮料肥胖率为，不常喝碳酸饮料肥胖率为 肥胖的条形统计图如图所示， 7分0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 - 不常喝 常喝0.330.75肥胖率由图可以看出常喝碳酸饮料影响肥胖 8分（3） 11分 所以有%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关. 12分 19. 【解析】（1）过点作，由面面可知， 即点到面的距 离，在正中，即点到平面的距离为 6分（2）,所以点到面的距离即点到面的距离， 而， 8分 所以 12分20. 【解析】（1）由圆的方程知圆的半径，因为直线互相垂直，且和圆 相切，所以，即 ， 3分 又点在椭圆上，所以 联立，解得， 所以，所求圆的方程为 6分（2）因为直线和都与圆相切，所以， 8分则为方程的两根，化简得，因为点在椭圆上， 10分 所以，即，则 12分21 【解析】（1）函数的定义域为R，设切点， 则切线的斜率，切线为：，恒过点，斜率为a，且为的一条切线， ， 由，得或 5分 （2）方法一：令， 当时， 又， ， 则存在唯一的整数使得，即； 8分 当时，为满足题意，上不存在整数使， 即上不存在整数使， ， 当时， 当时，得，； 当时，不符合题意 综上所述， 12分方法二：结合图像求解也可22【解