冀教版九年级上第二十七章《圆》27.1圆的基本概念和性质.课件（2）_第1页
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九年级上册 27 1圆的基本概念和性质 2 在两张半透明的纸上 分别画出半径相等的 O1 O2及相等的两条弦AB CD 把两张纸叠放在一起 使 O1与 O2重合 固定圆心 将一张纸绕圆心旋转适当的角度 使弦AB和弦CD重合 你能发现哪两条弧重合 他们是等弧吗 1 在等圆中 如果两条弧相等 那么它们所对的弦相等吗 2 在同圆中 相等的弦所对的弧相等吗 等弧所对的弦呢 在同圆或等圆中 相等的弧所对的弦相等 相等的弦所对的优弧和劣弧分别相等 如图 在 O中 CD是直径 AB为弦 且CD AB 垂足为E 将 O沿CD所在的直线对折 哪些线段重合 哪些弧重合 由此你能得出什么结论 O A B C D E 线段 AE BE 弧 把圆沿着直径CD折叠时 CD两侧的两个半圆重合 点A与点B重合 AE与BE重合 分别与 重合 O A B C D E 我们就得到下面的定理 AE BE 即直径CD平分弦AB 并且平分及 这个定理也叫垂径定理 利用这个定理 你能平分一条弧吗 如图 O的直径CD交弦AB 不是直径 于点E AE BE 1 你认为与垂直吗 为什么 2 你认为与 与分别具有什么样的关系 和同学说说你的结论和理由 1 如图 在 O中 弦AB的长为8cm 圆心O到AB的距离为3cm 求 O的半径 O A B E 解 答 O的半径为5cm 2 如图 在 O中 AB AC为互相垂直且相等的两条弦 OD AB于D OE AC于E 求证四边形ABOE是正方形 O A B C D E 证明 四边形ADOE为矩形 又 AC AB AE AD 四边形ADOE为正方形 问题 你知道赵洲桥吗 它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶 它的主桥是圆弧形 它的跨度 弧所对的弦的长 为37 4m 拱高 弧的中点到弦的距离 为7 2m 你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗 赵洲桥的半径是多少 解得 R 27 9 m 解决求赵州桥拱半径的问题 在Rt OAD中 由勾股定理 得 即R2 18 72 R 7 2 2 因此 赵州桥的主桥拱半径约为27 9m OA2 AD2 OD2 AB 37 4 CD 7 2 OD OC CD R 7 2 在图中 如图 用表示主桥拱 设所在圆的圆心为O 半径为R 经过圆心O作弦AB
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