广东省博罗县泰美中学七年级数学下册 5.1.1 相交线学案1（无答案）（新版）新人教版.doc

5.1.1 相交线【学习目标】1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。【自主学习】1.阅读课本p1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? ,2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? .3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本p2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? 【合作探究】1.画直线ab、cd相交于点o,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?_o_d_c_b_a例如:（1）aoc和boc有一条公共边oc，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 （2）aoc和bod （有或没有）公共边，但aoc的两边分别是bod两边的 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。2.根据观察和度量完成下表:两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系3.用语言概括邻补角、对顶角概念. 的两个角叫邻补角。 的两个角叫对顶角。4.探究对顶角性质.在图1中,aoc的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等.注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？【巩固运用】1.例题:如图,直线a,b相交,1=40,求2,3,4的度数.提示：未知角与已知角有什么关系？通过什么途径去求这些未知角的度数？,规范地写出求解过程.2.练习:完成课本p3练习.【反思总结】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）【达标测评】1.如图所示,1和2是对顶角的图形有( )毛 a.1个 b.2个 c.3个 d.4个2.如图(1),三条直线ab,cd,ef相交于一点o, aod的对顶角是_,aoc的邻补角是_，若aoc=50,则bod=_,cob=_，aoe+dob+cof=_。 3.如图，直线ab,cd相交于o,oe平分aoc,若aod-dob=50,求eob的度数.4.如图,直线a,b,c两两相交,1=23,2=68,求4的度数5.若4条不同的直线相交于一点,图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢?课题：5.1.2 垂线（1）【学习目标】1理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。【学习重点】垂线的定义及性质。【学习难点】垂线的画法【学具准备】相交线模型，三角尺，量角器【自主学习】1如图，若1=60，那么2=_、3=_、4=_ 2改变上图中1的大小，若1=90，请画出这种图形，并求出此时2、3、4的大小。【合作探究】1.阅读课本p3的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是_，知道两条直线互相_是两条直线相交的特殊情况。2. 用语言概括垂直定义两条直线相交，所成四个角中有一个角是_时，我们称这两条直线_其中一条直线是另一条的_，他们的交点叫做_。3垂直的表示方法：垂直用符号“”来表示，若“直线ab垂直于直线cd， 垂足为o”，则记为_，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。4.垂直的推理应用：（1）aod=90 （ ）abcd （ ）（2） abcd （ ） aod=90（ ）5垂直的生活应用观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？【画图实践】1用三角尺或量角器画已知直线l的垂线.(1)已知直线l，画出直线l的垂线，能画几条? l小组内交流,明确直线l的垂线有_条,即存在,但位置有不_性。(2)怎样才能确定直线l的垂线位置呢?在直线l上取一点a,过点a画l的垂线, 能画几条?再经过直线l外一点b画直线l的垂线,这样的垂线能画出几条? b a l l 从中你能得出什么结论? _ 2变式训练,请完成课本p5练习第2题的画图。画完图后，归纳总结:画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在_的垂线.【反思总结】本节课你你有那些收获？还有什么疑难需老师或同学帮助解决？ 【达标测评】（有困难同学可以选做）（一）判断题.1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( )2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( )3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.( )4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.( ).（二）填空题.1.如图1,oaob,odoc,o为垂足,若aoc=35,则bod=_.2.如图2,aobo,o为垂足,直线cd过点o,且bod=2aoc,则bod=_.3.如图3,直线ab、cd相交于点o,若eod=40,boc=130,那么射线oe 与直线ab的位置关系是_.（三）解答题.1