曹金英 平行四边形的面积 详案

平行四边形的面积详案曹金英教学目标：1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式,能正确的计算平行四边形的面积。2、通过操作、观察、比较,让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法,培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。3、通过数学活动,培养学生初步的推理能力和合作意识,让学生体会平行四边形面积计算在生活中的作用。学情分析：学生已经知道正方形和长方形的面积公式,也会通过数格子和割补的方法求不规则图形的面积。重点难点：重点:掌握平行四边形的面积计算公式,并能正确运用。难点:把平行四边形转化成长方形,找到长方形与平行四边形的关系,从而顺利推导出平行四边形的面积计算公式。教学过程：情境导入：出示长方形草地,长20米,宽15米,求面积。生:2015=300m因为长方形的面积等于长乘宽。板书:长方形的面积=长宽主题探究：师出示一张不规则纸片。这个图形的面积要怎么求?生:用割补法,把多出的部分剪下,补到空缺的地方。师:这里有剪刀,请上来剪一剪,拼一拼。生上台剪拼。师:想一想,剪拼之后图形的面积有没有变化?生:没有。师:现在你能求出这个图形的面积了吗?生量出剪拼后的长方形的长和宽,算出面积。师小结:因为转化前后面积不变,所以要求不规则图形的面积,可以直接算转化后的长方形的面积。师:这里还有2个图形,他们的面积要怎么求?生:把这个图形转化长方形,再求转化后的长方形面积。师:刚刚三个不规则图形,在求他们的面积的过程中,有什么共同之处? 生1:面积没有改变。 生2:都用了割补法。 生3:都把它转化成了长方形求面积。师小结:刚刚我们通过割补法,把我们不熟悉的图形转化成了我们熟悉的长方形,把不规则的图形转化成了规则图形。板书:割补法 转化法出示平行四边形草坪。联系我们学过的长方形的面积,大胆猜测,平行四边形的面积怎样求?生1:可以通过数格子的方法。生2:可以拉动平行四边形,拉成长方形。生3:可以通过割补法,把平行四边形转化成长方形,再用面积公式计算。今天我们一起来探究,平行四边形的面积怎样求。板书:平行四边形的面积仔细观察,这是平行四边形的哪一部分?生:这条边是平行四边形的底,这条垂线是平行四边形的高。师:如果以这条边为底,它的高在哪里?生:从对边引垂线,垂足在这条底上的都是高。追问:这条底上有几条高?生:有无数条。小组合作1:1、以组为单位,剪一剪,拼一拼,把平行四边形转化成长方形,并求出面积。2、组内说一说,你是怎么求出平行四边形的面积的?3、填写导学案第一部分。生小组合作,师巡视小组汇报展示|:演示剪拼过程,并量出剪拼后长方形的长和宽,求出面积。师追问:你们还有什么问题?生:为什么沿着高剪?小组成员:因为长方形的四个角都是直角,沿着高剪才会出现直角。师追问:只能沿着这一条高剪吗?为什么?生:沿着任意一条高剪开都可以。因为只要是沿着高剪,都能拼成长方形。动画演示,沿着不同的高剪开,拼成长方形。师:转化前后面积不变,所以,我们只要量出转化后长方形的长和宽,就能求出原来平行四边形的面积。小组合作2:1、仔细观察原来的平行四边形和转化后的长方形,有哪些等量关系?2、组内讨论,怎样求平行四边形的面积?3、填写导学案第二部分。生小组合作,师巡视。师:说说你的发现。指名回答。生:转化后长方形的面积等于平行四边形的面积,长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高。师:是不是所有不同形状的平行四边形的面积都可以用这个公式计算?生:是的,因为所有的平行四边形都可以沿高剪开,拼成长方形。师:如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,h表示平行四边形的高,那么这个公式可以用字母来表示。S=ah板书:S=ah回顾小结:刚刚我们是怎样求出平行四边形的面积公式的?巩固实践：师:我们到智慧屋闯一闯。第一关:算一算,计算出下面每个平行四边形的面积。出示三个不同方向的平行四边形,分别给出底和高。指名回答。提醒记得单位。第二关:选一选,下面平行四边形的面积是?出示一块平行四边形草地,给出2条底的长度和一条高的长度。指名回答。生:平行四边形的面积是底乘高,所以选C。追问:底和高(指不对应的底和高)也可以呀?生:不行,因为不是同一组底和高。师:所以在计算平行四边形的面积的时候,注意面积公式当中的底和高必须是相对应的。第三关:想一想。计算出下面平行四边形的高。给出平行四边形的面积和一条底长,求对应高的长度。师:请大家写在导学案的背面。展示学生错误资源。第四关:比较下列平行四边形的面积。师:平行四边形家族,都在争着说自己是老大,面积最大,究竟谁的面积大呢?同桌之间轻声讨论。指名回答:生1:橙色长一些,所以面积最大。生2:面积一样大。追问:为什么?生2:因为它们的面积只与底和高有关。这几个平行四边形的面积的底相等,高也相等,所以面积相等。师出示动画。证实底相等,高相等。所以,等底等高的平行四边形面积相等。拓展实践：第五关,写一写。有一个平行四边形,它的面积是12平方分米,请你猜一猜它的底和高各是多少?看谁的答案最多。生1：有1，12；2，6；3，4；4，3；6，2；12，1。生2：如果没有规定是整数1.58,1.210师：他能说完吗?生：不能。师：有无数种,但是有一个共同特点,它们的积都是12.第六关：猜一猜出示平行四边形变形动画。师:仔细观察,在这个过程中,什么变了,什么没变?生1：周长没变。生2：面积变了。生3：形状变了。追问：周长为什么没