人教版初三(下)数学：相似三角形判定.docx

相似三角形判定 _1、掌握相似三角形的判定定理2、能通过证三角形相似，证明成比例线段或进行计算3、能运用相似三角形的知识，解决简单的实际问题1相似三角形判定定理_三角形一边的_和其他两边_，所构成的三角形与原三角形相似如果两个三角形的_对应边的_，那么这两个三角形相似如果两个三角形的_对应边的比相等，并且_相等，那么这两个三角形相似.如果一个三角形的_角与另一个三角形的_，那么这两个三角形相似2. 黄金分割一般地，点C 把线段AB 分成两条线段 AC 和 BC（如图）， 如果，那么称线段 AB 被点 C _， 点C 叫做线段 AB 的_，AC 与AB 的比叫做_1、两角分别相等的两个三角形相似【例1】如图，D， E 分别是 ABC 的边 AB， AC上的点，DE BC，AB = 7，AD = 5，DE = 10， 求 BC 的长.练1. 在ABC和ABC中，如果A56，B28，A56，C28，那么这两个三角形能否相似的结论是_理由是_ 练2. （2014春普陀区校级月考）在ABC 与DEF 中， A = D = 70 ， B = 60 ， E = 50 ， 这两个三角形相似吗？ 为什么？ 2两边成比例且夹角相等的两个三角形相似【例2】如图， D， E 分别是 ABC 的边 AC， AB 上的点， AE = 1.5，AC = 2， BC = 3， 且， 求 DE 的长.练3. 在ABC和ABC中，如果A34，AC5cm，AB4cm，A34，AC2cm，AB1.6cm，那么这两个三角形能否相似的结论是_，理由是_练4. 在 ABC 中，B = 39 ，AB = 1.8 cm， BC = 2.4 cm；在 DEF 中，D = 39 ，DE = 3.6 cm， DF = 2.7 cm 这两个三角 形相似吗？ 为什么 ？3三边成比例的两个三角形相似【例3】如图， 在 ABC 和 ADE 中，BAD = 20 ，求 CAE 的度数.练5. 在ABC和DEF中，如果AB4，BC3，AC6；DE2.4，EF1.2，FD1.6，那么这两个三角形能否相似的结论是_，理由是_练6. （2015春天一学校期中）如图， ABC 与 EFG 相似吗？ 为什么 ？3黄金分割【例4】计算黄金比.练7采用如下方法可以得到黄金分割点： 如图， 设AB是已知线段， 经过点 B 作 BD AB， 使BD = AB；连接 DA， 在 DA 上截取 DE = DB； 在 AB 上截取 AC = AE 点 C 就是线段 AB 的黄金分割点你能说说其中的道理吗？ 【例5】如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DFAC，EFBC求证：(1)ODOAOEOB；(2)ODEOAB；(3)ABCDEF练9如图，在平行四边形ABCD中，AB10，AD6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使CBFCDE，则BF的长是( )A5B8.2C6.4D1.8练10如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与ABC相似的是( )4. 相似三角形应用【例6】11在一次数学活动课上，李老师带领学生去测教学楼的高度，在阳光下，测得身高为1.65m的黄丽同学BC的影长BA为1.1m，与此同时，测得教学楼DE的影长DF为12.1m，如图所示，请你根据已测得的数据，测出教学楼DE的高度(精确到0.1m)练11如图所示，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距离墙角1.6m，梯上点D距离墙1.4m，BD长0.55m，则梯子长为( )A3.85mB4.00mC4.40mD4.50m.练12如图，在RtABC中，BAC=90，ADBC于点D，求证：AD2=CDBD1如图所示，ABC的高AD，BE交于点F，则图中的相似三角形共有_对2如图所示，ABCD中，G是BC延长线上的一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，此图中的相似三角形共有_对3如图所示，AB是O的直径，BC是O的切线，切点为点B，点D是O上的一点，且ADOC求证：ADBCOBBD4如图所示，为了测量一棵树AB的高度，测量者在D点立一高CD2m的标杆，现测量者从E处可以看到杆顶C与树顶A在同一条直线上，如果测得BD20m，FD4m，EF1.8m，则树AB的高度为_m5 (针孔成像问题)根据图中尺寸(如图，ABAB)，可以知道物像AB的长与物AB的长之间有什么关系?你能说出其中的道理吗?6. 已知：如图所示，要在高AD80mm，底边BC120mm的三角形余料中截出一个正方形板材PQMN求它的边长_1. 如图所示，不能判定ABCDAC的条件是( )ABDACBBACADCCAC2DCBCDAD2BDBC2. 一斜坡长70m，它的高为5m，将某物从斜坡起点推到坡上20m处停止下，停下地点的高度为( )ABCD3. 如图所示阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE1.8m，窗户下檐距地面的距离BC1m，EC1.2m，那么窗户的高AB为( )A1.5mB1.6m C1.86m D2.16m4、 一位同学想利用树影测量树高，他在