2014年新版九上数学知识点.doc

九年级上册数学知识点 姓名 第一章、反比例函数1、一般地，如果两个变量 x、y之间的对应关系可以表示成或 （k为常数，k0）的形式， 那么称y是x的反比例函数；自变量x的取值范围是x0。2、反比例函数的图象是双曲线，每个双曲线有两支，且每支曲线都不会与坐标轴相交。双曲线即是轴对称图形， 也是中心对称图形。对称轴为1.3或2.4象限的角平分线(直线y = x)，对称中心为原点。 3、 性质： 当k0时，图象位于一、三象限内，呈下降趋势，y随x的增大而减小； 当 kBP) 且，那么点P叫做线段 AB 的黄金分割点。平行线分线段成比例：三角形中的平行线如果穿过其中一边上中点，那么他也穿过另一边的中点。4、 对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符号“”来表示，读作“相似于”。 相似三角形对应边的比叫做相似比。相似三角形的判定：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与 原三角形相似。 两组角对应相等的三角形相似； 两边对应成比例，且夹角对应相等的三角形相似； 三边对应成比例的三角形相似相似三角形的性质： 相似三角形的对应角相等； 相似三角形的对应边成比例； 相似三角形的周长之比、 ABC 对应高之比、对应中线之比对应角平分线之比都等于相似比； 相似三角形的面积比等于相似比的平方；第4章 、锐角三角函数1、直角三角形的两个锐角互余 可表示如下：C=90A+B=90 在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半2、勾股定理：直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即3、摄影定理：在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项， 在ABC中，如果ACB=90，且CDAB 那么则有三个直角三角形相似于是有： 常用关系式：由三角形面积公式可得ABCD=ACBC4、直角三角形的判定 （1） 有一个角是直角的三角形是直角三角形。（2）如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。（3）如果三角形的三边长a，b，c有关系，那么这个三角形是直角三角形。5、锐角三角函数的概念 如图，在ABC中，C=90 锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦， 锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦， 锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，锐角三角函数的概念：锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做A的锐角三角函数6、一些特殊角的三角函数值 304560SinCostan 1 锐角三角函数的增减性 当角度在090之间变化时，（1）正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）（2）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）（3）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）4、各锐角三角函数之间的关系 若A+B=905、（1）互余关系 sinA= cosB， cosA=sinB （2）平方关系 （3）倒数关系 tanAtanB=1 （4）弦切关系 6、 解直角三角形：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形 中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。解直角三角形的理论依据在RtABC中，C=90，A，B，C所对的边分别为a，b，c（1）三边之间的关系：（勾股定理） （2）锐角之间的关系：A+B=90（3）边角之间的关系：（4）斜坡的坡度 设坡角为,则 九年级下册数学知识点 姓名 5弧长计算公式：L= （R为 ，n是弧所对的 ，为 ） 扇形面积：S扇= 或S扇= 弓形面积（R为 ，n是扇形所对的 ，为扇形的 ） 1、含有一种未知数，并且未知数的最高次数为二次的整式方程叫一元二次方程 一般形式：(a0）求根公式： 练习：已知方程的一个根为，m= , 则另一个根是 37根的判别式：叫做一元二次方程（a0）的根的判别式：方程 实数根；方程 实数根；方程 实数根；关于x的方程有两个相等的实数根，那么m_。38根与系数的关系：设、 是方程（a0）的两个根，那么+= ， = ；练习：若m、n是方程的两个实数根，则= 方程 的一根是3，则它的另一根是 ，k= ；39解方程的一般步骤：二去，一移，一合，一化，一验，一取。二去是指 ，一移是指 ，一合是指 ，一化是指 。练习：一元二次方程，若a+b+c=0，则方程有一根必为 ，若此方程的两根