小五数学(3)—简易方程,图形的变换.doc

方信教育 方信教育小班教学教案 Lanzhou Fangxin Century Education Technology Ltd.小班教学辅导教案年级：小五 学科：数学 任课教师： 授课时间：2011年月日(星期)姓名性别学校总课时_第课教学课题简易方程，图形的变换教学目标知识点：简易方程，观察图形与图形的变换考点：简易方程与方程的解法，观察图形与图形的平移、轴对称与旋转变换能力：掌握解方程的步骤与基本方法，会列简易方程解应用题，会作图形的平移、轴对称与旋转变换方法：知识点归纳，习题讲解难点重点重点：简易方程与方程的解法，图形的平移、轴对称与旋转变换难点：解方程的基本步骤，列简易方程解应用题，图形的平移、轴对称与旋转变换课前检查作业完成情况：优 良 中 差 建议_一简易方程1.用字母表示数设a，b，c表示三个数，已经学过的五个运算定律，就可以用字母表示出来，如：加法交换律abba加法结合律(ab) c a ( b c)乘法交换律a b b a乘法结合律(a b) c a (b c乘法分配律(a b) c a b a c或a (b c ) a b a c用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来，如：一支钢笔为a元，那么10支钢笔的价钱可以用10 a来表示；除用字母表示数外，还可以用字母表示计量单位，如：质量单位长度单位面积单位体积单位吨t千米km平方千米升L千克kg米m平方米立方米克g分米dm平方分米立方分米厘米cm平方厘米立方厘米毫米mm平方毫米毫升ml2.用字母表示数的书写格式表示数与字母相乘或字母与字母相乘时，“”号可以记作“”，也可以省略不写，但数与数相乘时，“”不能省略，如：abab或aba b；25就不能写成25了，“”不能省略；数与字母相乘时，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如应写成，而不能写成；当字母相加或相减表示的数后面接单位时，要把字母相加或相减的式子用括号括起来，如：（）kg，（）m等；当带分数与字母相乘时，要把带分数写成假分数的形式，如应写成的形式；如：（1）练习本的单位为a元，圆珠笔的单位为b元，那么100本练习本的总价是100 a元；n本练习本的单位就是n a元；买10本练习本和5支圆珠笔的总价为（10a+5b）元；（2）若每千克苹果为m元，那么买千克苹果的总价为元。举一反三：用含字母的式子表示下列数量关系（1）长方形的长是a米，宽是3米，则这的周长是_米，面积是_平方米；（2）小明第小时走V千米，那么他小时走了_千米；（3）设奶粉第袋p元，桔子每袋q元，则买6袋奶粉和8袋桔子共需_元；（4）两个连续自然数，较小的一个是n，那么较大的一个是_；（5）如果用m表示奇数，那么在m后面的两个奇数分别是_；2.简易方程像510，235这样的含有未知数的等式，称为方程。（1）方程首先含有未知数，其次是等式，用等号“”连接起来的式子，表示“”左边的数量关系式与右边的数量关系式相等。举一反三：说出下面哪些是方程，哪些不是方程。402060 5213 6 36（2）等式的基本性质给等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；如：若，那么，；给等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，如：若，那么，；（3）解方程使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，如：在方程510中，当5时，等式左边为5510右边，所以5就是方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。方程的两种解法：解法一的两个依据：1.在方程两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立； 2.在方程两边同时乘以或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。解法二的依据：加数+加数=和 加数=和加数 被减数减数=差 被减数=差+减数 减数=被减数差 因数因数=积 因数=积因数 被除数除数=商 除数=被除数商 被除数=除数商注意：1.解法一里面是逐步把未知数和数字分到等号两边，含未知数的部分一般放在等号左边，但根据情况也可以放在等号右边；2.解法二里面，一般把含未知数的部分放在等号左边，把数字部分放在等号右边。3.如果要求检验的，则把解得的的值代入原方程，如果等式左边右边，那么解得的的值就是方程的解。例1.解方程：（1）；（2）；（3）60.32=25。解法一：（1） （2）； （3）60.32=25 +66=96 6+=3.5+ 60.320.32=250.32 =3 6=3.5+ 6=8 = 63.5=3.5+3.5 66=86 2.5= = =5解法二：（1） 加数加数=和 （2） 被减数减数=差 =96 加数=和加数 =63.5 减数=被减数差 =3 =2.5 =35 因数=积因数 =5 系数化为1 = （3）60.32=25 被除数除数=商 6=250.32 被除数=商除数 6=8 = 系数化为1例2.某班有男生30人，男生人数比女生人数的2倍少10人，问这个班有女生多少人？解析：要求女生的人数，可以用列简易方程的方法，设女生有人。从题中可以知道女生人数的2倍再减去10人，就等于男生的人数。找出出等量关系式：女生人数210男生人数。解：设女生有人，根据题意得： 1030 10103010 40 2402 20 答：这个班女生有20人。举一反三：1、解方程（1） （2） （3）2、有46名同学去划船，一共乘坐10只船，大船坐6人，小船坐4人，全部坐满。问有大船和小船各多少只？二图形的变换1.平移在平面内，将一个图形上的所有点都按某个方向作相同距离的移动，这样的图形变换叫做图形的平移。平移不改变图形的形状和大小，也不会改变图形的方向，只是改变了图形的位置；平移可以是水平方向的移动，也可以不是水平方向的移动，平移前后，图形上对应的点移动的距离相等。平移主要注意两个关键要素：方向，图形上所有点移动的方向相同；距离，图形上所有点移动的距离相等。例3.三角形ABC到三角形就是图形的平移，表示三角形ABC向右平移了13个单位。 小结：对图形进行平移时，要找出图形的关键点，把关键点按要求作出相应的平移后，用线段连接平移后的关键点，就得到了平移后的图形。平移图形时，可以一次平移，也可以两次甚至几次平移，但都不会改变图形的大小方向，只是改变了图形的位置。举一反三：1、将下图向下平移4个单位，再向右平移10个单位，画出每一步变换的图形2、根据图形填空（1）向（ ）平移了（ ）格； （2）向（ ）平移了（ ）格； （3）向（ ）平移了（ ）格。2.轴对称轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部分能够互相完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这是我们就说这个图形关于这条直线对称。折叠以后重合的点就是对称点，对称点到对称轴的距离相等。如：在图中，沿着直线ON折叠后，左右两部分能够完全重合，ON就是对称轴，且，。轴对称图形是对一个图形而言的，在一个图形中有至少一条直线，沿着这条直线折叠，直线两侧的部分能够完全重合，就说这个图形是轴对称图形。一个图形的对称轴有可能只有一条，也有可能有多条。例4.画出下面图形的对称轴。 举一反三：1、画出下面图形的轴对称图形。2、画出下面各图形的对称轴 3.旋转在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。图形的旋转是图形上的每一个点在平面内绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状都没有改变，但改变图形的方向。如：自行车车轮的转动，风车的转动等都是图形的旋转变换。例4. 如下图：等腰三角形ABC绕着点A旋转到达三角形ACD的位置，已知：BAD=，则这个图中，点B的对应点是 ，BC= ，ACD= 度，旋转中心是 ，旋转角度是 。 例4图 例5图例5. 如图所示，回答下列问题指针从“12”绕点A顺时针旋转600到“( )”； 指针从“12”绕点A顺时针旋转（ ）到“3”；指针从“1”绕点A顺时针旋转（ ）到“6”； 指针从“3”绕点A顺时针旋转300到“（ ）”；指针从“5”绕点A顺时针旋转600到“（ ）”； 指针从“7”绕点A顺时针旋转（ ）到“12”；例6. 如图，三角形ABC旋转后得到三角形ADE，则旋转方式是（ ）A.绕A点顺时针旋转45度B.绕A点逆时针旋转90度C.绕A点顺时针旋转90度课后作业：一、填空1.学校买来8个足球和5个篮球，每个足球a元，每个篮球b元，一共用去_元；2.一堆煤共a吨，每车运b吨，运了4车，还剩_吨；3.小明骑自行车从甲地到乙地，每小时行x千米，行了3小时离乙地还有b千米，那么甲乙两地相距_千米；4.甲数除以3，加上4，得a,用含a的式子表示甲数_；5.同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列16人，六年级有a人。写出下面各式所表示的意义：16x表示（ ）；16xa表示（ ）；a16x表示（ ）6.五年级某班同学上午植树a棵，下午比上午多植树b棵，那么全天共植树_棵。当a35，b8时，全天共植树_棵；7.正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴；8.在对称图形中，对称轴两侧对应的点到对称轴的距离（ ）；9. 如图所示，下列说法正确的是（ ）A先向下平移1格，再向右平移1格B先向下平移3格，再向右平移1格C先向下平移3格，再向右平移5格10. 图形的旋转是由_和_决定的，旋转不改变图形的_和_；二、解方程（1） （2） （3）（4）13.75.29 （5） （6）三、根据要求画出图形（1）向左平移8格 （2）将三角形ABC绕C点顺时针旋转9