数学人教版七年级上册3.2解一元一次方程(一) --移项》教学设计.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项(2)教学设计.doc

3.2解一元一次方程(一) -移项教学设计设计者： 宁丽红 审核者:何锡聪教材内容分析 本节课的教学内容是新人教版七年级上册第三章解一元一次方程(一)的第2课时移项。方程是现实世界中一类具有等量关系问题的重要的数学模型，是解决问题的重要工具之一，它既与现实生活密切联系，又贯穿于整个初中阶段数学的学习，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位；隶属标准中的“数与代数”领域。解方程是方程中最基本而且重要的初步知识。 本章的主要内容是解一元一次方程，以及用方程解决实际问题。这些知识是今后学习其它方程、不等式及函数的重要基础。为了使学生牢固掌握解方程的方法，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法.并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能.在解决实际问题的过程中使学生了解到数学的价值，发展学生“用数学”的信心，提高学生的数学素养。 综上所述，本节课不管是在知识的运用上，还是在对学生技能形成、思维训练、能力发展、智能提升、应用意识培养上，都有着举足轻重的作用。另外，其中蕴涵的类比、归纳、化归的数学思想方法，对学生今后研究问题、解决问题以及终身的发展都是非常有益；在教学时尤其要注重对这些数学思想方法的渗透。学情分析 1七年级学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼、直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意 2. 七年级学生的概括能力较弱，推理能力还有待发展，所以在教学时，可让学生充分探讨、分析，帮助他们直观形象地感知3. 七年级学生已经具备了一定的学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究教学目标与重难点教学目标知识与技能1.掌握移项方法，学会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴含的化归思想2.通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性过程与方法1. 通过学生探究移项解方程的过程，培养学生合作交流意识和探索能力，让学生感到自己是发现者、研究者、探索者，感受集体智慧的力量；2.增强用数学的意识，激发学习兴趣；3进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想. 情感与态度让学生经历从实际问题中抽象出一元一次方程模型的过程，体会方程来源于实际生活。初步体会方程的应用价值，感受数学文化重点（1） 学会移项，会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程（2）建立列方程解决实际问题的思想方法；难点（1） 找相等关系列方程。(2)会用“数学建模思想”、 “化归思想”分析和解决实际问题。教学方法设计1、创设以学生为中心,利用学生发挥主体作用的课堂教学环境.2、让学生自己去尝试发现问题，总结方法，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案。3、授课中通过一系列问题，给学生充分的时间尝试和思考，充分表达自己的想法，使学生自主学习真正成为可能,在此基础上解决问题并得出结论。教学过程设计问题与情境师生活动设计意图及教法说明一、创设情景，游戏导入（一）同学们任意想一个数（不要说出来），用它乘以2再减去4，然后把得数告诉老师，老师就能猜出你想的数，你相信吗？（二）温故知新以下解方程中运用了等式的什么基本性质？x + 2 = 1解：两边都减去2,得 x + 2 2 = 12合并同类项，得x =1生说一个得数，师快速的给出答案。一生回答运用了等式的基本性质1即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式 由“你说，我猜”的游戏引入，吸引学生快速进入学习状态，自然而又能激发学生的兴趣。二、探索发现（一）尝试探究：运用等式性质，你能求出下列方程的解吗? (1)4x 15 = 9; (2) 2x = 5x 21（二）探究：说说你的发现4x15 = 94x = 9+152x = 5x 212x5x= 21（三）归纳总结：定义：一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项. （强调移项的关键是“移”和“变”）思考：移项时，应注意什么？（四）尝试练习 方程3x-4=1，移项得：3x=1 . 方程2x+3=5,移项得：2x= . 方程5x=x+1,移项得： . 方程2x-7=-5x,移项得： . 方程4x+6=3x-8,移项得： . 方程x-2x+1.5=3.5-5x,移项得： 注意：移项要改变符号； 移项的目的是为了得到形如ax=b的方程（等号的一边是含未知数的项，另一边是常数项）。（1）生仿照上例口述解答过程，师投影解答过程；（2）生小组合作探究；（3）师生共同归纳总结 学生进行快速抢答（1）让学生亲身经历观察、思考、抽象、概括、补充、完善的过程；（2）让学生尝试用自己的语言说明他们的新发现，培养他们的归纳能力和自主探索与合作交流的良好学习习惯。（3）尝试练习采用抢答形式，既吸引了学生的注意力又增强了学生的竞争意识。三、例题精讲例1 判断下列移项是否正确？例2 解方程 4x15=9.例3 解方程x-3=6-2x（1）师生共同判断例1，并改正错误的题目。（2）师生共同分析解方程步骤，并规范解题格式。通过例1的解决突破移项中的“移”和“变”的难点。在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么？并在教学中渗透化归的数学思想。四、巩固提升1. 解方程(1) 5x+2=8; (2) 3x =5x14;(3) 72x=34x; (4)2y-0.5=0.5y-3 2、下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？解方程：移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 （1）学生先思考，独立完成解答过程，四生板书第1题。（2）一生口述第2题解答过程。（3）教师引导学生归纳解题步骤，同时强调解题的规范性。（1）通过学生口述解答过程锻炼学生的表达能力，也可以训练学生思维的严谨性。（2）教师引导学生归纳待定系数法确定反比例函数表达式的步骤，同时要强调解题的规范性。五、回归生活，拓展提高1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？(1)列方程解应用题有哪些步骤？（2）观察本题的相等关系，我们可以发现一个什么基本规律？2、某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还少100t.新旧工艺废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？3、古诗趣题隔壁分银只闻隔壁客分银，不知人数不知银，四两一份多四两，半斤一份少半斤。试问各位能算者，多少客人多少银？（注：旧制1斤16两，半斤8两）4解决引例：同学们任意想一个数（不要说出来），用它乘以2再减去4，然后把得数告诉老师，老师就能猜出你想的数，你相信吗？学生小组合作、交流解决问题，小组派代表分析并说出解题过程，完毕教师给予评估。通过学生小组合作交流解决第1题，归纳出这一类应用题等量关系的基本规律，同时把学生由旁观者变为参与者；使学生体会到团结协作的力量和努力后的成就感和自豪感。然后通过解决第2、3题进一步巩固提高学生解决问题的能力，最后通过解决引例检验了学生对重点知识的掌握情况以及对难点的理解程度，使学生对本节知识的应用更娴熟，理解更加透彻。六、感悟收获，师生小结（1）通过本节课的学习，你有哪些收获？（2）你还存在什么疑问？（3）课后作业课本：P93 第3题必做，第4题选做师生共同总结收获。教师应重点关注：（1）学生是否能够准确概括出本节课的学习内容。（2）不同层次学生对本节知识