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必修2 第二章 平面解析几何初步2.2.3 圆与圆的位置关系 第5导学案一、【学习目标】1、理解圆与圆的位置的关系；2、会用圆心距d与两圆半径的和与差判断两圆的位置关系。 3、利用圆与圆的位置关系解决一些与圆有关的问题。二、【重点、难点】 利用圆与圆的位置关系解决一些与圆有关的问题。三、【课前预习】 1、两圆的位置关系有 ， ， ， ， 。2、用代数方法判断两圆位置关系的步骤： 第一步： ；第二步： ；第三步： ；3、设为半径为，的半径为，两圆的圆心距为。 （1）当时，两圆 ； （2）当时，两圆 ； （3）当时，两圆 ； （4）当时，两圆 ；（5）当时，两圆 ；4、（1）若与相离，两圆的公切线有 条。 （2）若与外切，两圆的公切线有 条。 （3）若与内切，两圆的公切线有 条。 （4）若与相交，两圆的公切线有 条。5、若与相交，两圆的公共弦的垂直平分线方程就是直线 。6、已知与相离，P、Q分别是、上的两点，则PQ的最大值为 ，PQ最小值为 。7、已知：与:是相交的两圆，则与的公共弦的方程为 四、【展示交流】1、判断下列两圆位置关系： 与 ； 与 ； 与 ；2、已知， 当m= 时，与外切； 当m= 时，与内切。五、【训练提升】例1、已知，求大圆被小圆截得的劣弧长。例2、求过点A（0,6）且与相切于原点的圆方程（试用两种方法解之）例3、已知与相交于两点A、B；（1）求公共弦AB所在直线方程。（2）求AB长。（3）求圆心在直线上，且经过A,B两点的圆的方程。（4）求经过A、B两点且面积最小时的圆的方程。六、【当堂反馈】1、 判断两圆位置关系：（1）与。 （2）与。 2、若圆与圆相交，则m的取值范围是 。3、若以C（-4,3）为圆心，且与圆相切，则C方程为 。课 外 作 业1、两圆和位置关系为 。2、和公切线有 条。3、两圆外切，则实数 。4、两圆相交于A（1,3），B（m,-1），两圆圆心都在直线，则 。5、两圆和相交，则实数取值范围是 。6、已知和相交于A,B两点，则= ，直线AB方程为 。7、若C的圆心C在y轴上，过点，且与相切，则C方程是 。8、若圆至少能盖住函数的一个最大值点和一个最小值点，则的取值范围为 9、求过且与圆切于点B(8，6)的圆的方程。10、已知一个圆经过直线与圆的两个交点，并且有最小面积，求这个圆的方程。11、已知P与相外切，并且与直线相切于，求圆p的方程。12、求与已知圆相交，所得公共弦平行于直线，且过点（-2,3），（1,4）的圆的方程。
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