25.2 用列举法求概率.doc

W 数学资源中心提供25.2 用列举法求概率第二课时 教学内容 利用“列举法”求概率 教学目标 进一步理解“列举法”的条件和解题方法，并灵活应用它解决一些实际问题 复习“列举法”的条件以及求出概率的方法，然后应用这种方法解决实际问题 重难点、关键 1重点：应用“列举法”解决一些问题 2难点与关键：应用“列举法”解决一些问题 教学过程 一、复习引入 （老师口问，学生口答）请独立完成下面的题目 1列举法的条件是什么？ 2用列举法求概率的方法？ (老师点评)1列举法的条件：(1)一次试验中，可能出现的结果有限多个；(2)一次试验中，各种结果发生的可能性相等 2用列举法求概率的方法：第一步判定是否符合列举法的条件；第二步求总结果n；第三步，求事件A的可能结果；第四步：P(A)= 二、探索新知 应用“列举法”解决一些问题 例1如图所示是计算机中“扫雷”游戏的画面，在一个有99个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能藏1颗地雷 小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号3的方格相临的方格记为A区域(画线部分)，A区域外的部分记为B区域，数字3表示在A区域中有3颗地雷，那么第二步应该踩在A区域还是B区域？ 分析：第二步应该踩在遇到地雷小的概率，所以现在关键求出A区域、B区域的概率并比较 解：(1)A区域的方格共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏有1颗地雷，因此，踩A区域的任一方格，遇到地雷的概率是 (2)B区域中共有99-9=72个小方格，其中有10-3=7个方格内各藏1颗地雷因此，踩B区域的任一方格，遇到地雷的概率是 由于，所以踩A区域遇到地雷的可能性大于踩B区域遇到地雷的可能性，因而第步应踩B区域 例2掷两枚硬币，求下列事件的概率： (1)两枚硬币全部正面朝上； (2)两枚硬币全部反面朝上； (3)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上 分析：掷两枚硬币，其本质就是掷一枚硬币两次，它们都满足列举法的条件，因此，用列举法解题 解：(1)全部可能结果：正正、正负、负正、负负共4种 A：出现两枚硬币全部正面朝上的可能：正正、只有一种； P(A)= (2)同理可得：P(两枚硬币全部反面朝上)= (3)同理可得：P(一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上)= 三、巩固练习 教材P150 练习1、2，P151 练习 四、应用拓展例3游戏者同时转动如下图(8)所示的两个转盘进行“配紫色”(红与蓝)游戏，求游戏者获胜的概率 分析：因为是圆的转盘，面积是有限的，固定不变的；转动转盘，对同样大的面积来说是等可能的，因此可用列举法求解 解：转盘(a)：蓝占总面积的，因此P1(蓝)=，P2(红)=，同理：转盘(b)：P2(蓝)=，P2(红)= 所以P(游戏者获胜)=+= 五、归纳小结 本节课应掌握： 进一步应用列举法求概率 六、布置作业 1教材P155 综合运用5 拓广探索8 2选用课时作业设计第二课时作业设计一、选择题 1A、B、C、D表示四个袋子，每个袋子中所装的白球和黑球数如下， A12个黑球和4个白球 B20个黑球和20个白球 C20个黑球和10个白球 D12个黑球和6个白球 如果闭着眼睛从袋子中取出一球，那么最有可能取到黑球的袋子是( ) 2一次抛掷三枚均匀的硬币，求下列事件的概率： (1)正好一个正面朝上的概率是( ) A (2)正好二个正面朝上的概率是( ) A (3)至少有一个正面朝上的概率为( ) A二、填空题 1将一枚均匀的硬币掷两次，两次都是正面的概率是_ 2均匀的正四面体各面依次标有1，2，3，4四个数字，同时抛掷两个这样的四面体，它们着地一面的数字相同的概率是_三、综合提高题 1设有10件产品，其中有3件次品，现从中任取5件，问其