数学北师大版八年级下册2.3不等式的解集.docx

2.3 不等式的解集学习目标：能够根据具体情境中的大小关系了解不等式的意义能够在数轴上表示不等式学习过程第一环节：复习旧知识1.什么叫不等式?什么叫方程?什么叫方程的解?2.用不等式表示：(1)x的3倍大于1； (2)y与5的差大于零；(3)x与3的和小于6； (4)x的小于2.3.当x取下列数值时，不等式x+36是否成立?-4，3.5，-2.5，3，0，2.9.第二环节：创设情境，导入新课问题：燃放各种礼花炮时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米才能确保安全？解：设导火线的长度为x厘米根据题意，则有： (1) 在你所给的不等式中，当x=5，6，8时，能使不等式成立吗?(2) 你还能找出其它能使以上不等式成立的x的值吗? 如：x （至少填两个值）猜想：在x取到什么样范围内的数值时，才能使以上不等式成立？而这个范围是怎么求出来的？如何表示？（一）不等式的解与解集不等式的解：使不等式成立的未知数的取值，叫不等式的解。不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。【解是未知数的单个取值，而解集则是所有取值的统称。因此，解集是一个范围。】例1：下列四种说法中，正确的有（ ）x2是不等式2x-10的一个解；x=是不等式2x-10的一个解；x是不等式2x-10的解集；x1范围内的任何一个数都能使不等式2x-10成立，所以x1是不等式2x-10的解集。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个（二）不等式解集的表示方法1不等式的解集是一个范围，这个范围用一个最简单的不等式来表示。如：x-12的解集是x32用数轴表示：分三步进行（1）画数轴；（2）定边界点；（3）定方向其中边界点有“实心点”和“空心点”之分，实心点包含这个数，而空心点则不包含。 如：xa 如图： xa 如图： xa 如图： xa 如图：例2：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。(1) 2x”向右,“”向左.2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈. 三、应用举例，变式练习例1 在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x-5； (2)x0； (3)x-1;(4)1X4; (5)-2X3； (6)-2x3.例2 用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：(1)x小于-1； (2)x不小于-1；(3)a是正数； (4)b是非负数.练习：用简明语言叙述下列不等式表示什么数：x0;x0;x-1;x-1.四、师生共同小结针对本节课所学内容，请学生回答以下问题：1.如何区别不等式的解，不等式的解集及解不等式这几个概念?2.找出一元一次方程与不等式在“解”，“求解”等概念上的异同点.3.记号“”、“”各表示什么含义?4.在数轴上表示不等式解集时应注意什么当堂检测：1不等式中，解集不包括的是 （ ）Ax- Cxx+1成立的值中，最小的整数是（ ） A0 B1 C2 D33给出四个命题：若ab,c=d, 则acbd ;若acbc,则ab;若ab,则ac2bc2;若ac2bc2,则ab。正确的有 （ ） A1个 B2个 C3个 D4个4图中表示的是不等式的解集，其中错误的是 （ ） 20 Ax2 Bx11010 Cx0 Dx05如图所示,在数轴上表示了某不等式的解集,则这个不等式可能是 ( )1-1/30 A