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文档简介

第三节 线段的垂直平分线（一）【学习目标】1、能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论。2能够利用尺规作已知线段的垂直平分线。【学习方法】自主探究与合作交流相结合。【学习重难点】重点：线段的垂直平分线性质与逆定理及其的应用。 难点：线段的垂直平分线的逆定理的理解和证明。【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1、段的垂直平分线：垂直且_一条线段的直线是这条线段的垂直平分线。2、线段垂直平分线上的_到这条线段两个端点的距离_。3、阅读教材：第3节线段的垂直平分线二、教材精读4、已知：如图，直线MNAB，垂足是C，且AC=BC，P是MN上的任意一点。求证：PA=PB。证明：MNAB，PCA=_=90在PC和PCB中，PCAPCB（ ）PA=PB（全等三角形的对应边相等）归纳：线段垂直平分线上的_到这条线段两个端点的距离_。推理格式:PCAB，AC=_(点P在线段AB的垂直平分线MN上), =PB5、这个定理的逆命题：到线段两个端点的距离相等的点， _,它是_命题。如果是真命题请证明。已知：如图，AB=AC求证：点A在线段BC的垂直平分线上证明：（提示：利用等腰三角形三线合一）归纳：定理：到一条线段两个端点距离_的点，在这条线段的_线上。推理格式：AB = AC，_点在线段BC的 _。模块二 合作探究6、已知：线段AB 解：作图如下：求作：线段AB的垂直平分线CD。来源:Z_xx_k.Com作法：（1）分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C、D（2）作直线CD。即直线CD就是线段AB的垂直平分线。归纳：因为直线CD与线段AB的交点就是AB的中点，所以我们也用这种方法作线段的_。7、如图，在ABC中，C = 90，DE是AB的垂直平分线。1）则BD = ；2）若B = 40，则BAC = ，DAB = ，DAC = ，CDA = ；3）若AC= 4， BC = 5，则DA + DC = _ ，ACD的周长为 _ 。8、如图，DE为ABC的AB边的垂直平分线，D为垂足，DE交BC于E， AC = 5，BC = 8，求：AEC的周长。模块三 形成提升在ABC中，AB = AC，AB的垂直平分线交AC于D，ABC和DBC的周长分别是60cm和38cm，求AB、BC。模块四 小结反思一、本课知识： 1、线段垂直平分线上的_到这条线段两个端点的距离_。2、到一条线段两个端点
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