数学人教版七年级上册1.5有理数的乘方.doc

1.5有理数的乘方（1）教学设计 丰宁二中 白云侠教学目标：1知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；教学重点：有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂教学难点：有理数乘方结果（幂）的符号的确定教学过程： （一）、问题引入【学生活动】计算：（1）、22 =（2）、（2）（2）（2）=（3）、（1）（1）（1）（1）=（4）、=.【设计意图】引入乘方概念的方法很多，“类比”是一种重要的获取数学知识的手段和方法，乘方的引入和乘法的引入非常相似，所以我在一开始就从回忆乘法的引入切入。这样做是给学生提供可供用于类比乘方运算的基石【教师活动】提问：观察上面4个式子，看看它们有什么共同点？【学生活动】 观察式子，寻找共同之处。（答：4个式子都是几个相同因数的乘法运算。）【教师活动】讲授：像上面那样，几个相同因数的积的运算，可以简写成下列形式： 22 记作 2 读作2的二次方（或“2的平方”）（2）（2）（2）记作（-2）读作-2的三次方（或“-3的立方” ）. 既然、两个式子可以很简单明了的表示成2和（-2）那么、两个式子有没有简单记法和读法呢？我们该怎样简记以及怎样去读？从而引出课题【设计意图】 在上面引入内容得出的4个具有相同特征的算式的基础上，让学生观察、思考找出其中的共同点。引出乘方的概念，同时揭示乘方和乘法的关系乘方是比乘法高一级的运算。在此基础上，给出乘方的概念就是水到渠成的事情了。（二） 新知讲授 = 一般地，n个相同的因数a相乘：即 读作a的n次方（让学生观察回答，教师引入乘方、幂、底数、指数的概念。）师板书：求n个相同因数的积的运算叫做乘方；乘方的结果叫做幂 其中a是底数（相同的因数），n是指数（因数的个数），读作a的n次方，又可读作a的n次幂一个数可以表示成这个数本身的一次方，例如， =5=（指数1通常省略不写） 特别地，一个数的二次方，也称为这个数的平方，一个数的三次方，也称为这个数的立方.【学生活动】 练一练：说出下列各式的底数、指数及其读法7， (), (-3), 0， 6议一议：请指出下列各组数的异同（2）和2 （）和（让学生分小组讨论、派代表发言、教师归纳、补充说明、板书）注意:负数(或分数)的乘方,在书写时一定要把整个负数（或分数）连同符号用小括号括起来.【设计意图】理解乘方、指数、底数、幂的概念，引导学生体会数学所蕴含的理性、简洁和符号化之美。【学生活动】练习乘法式子与乘方形式的互相转换1， 把下列乘法式子写成乘方的形式：33333= （3）（3）（3）（3）= = 2， 把下列乘方写成乘法的形式：（0.9） （） 5 （a-b）【设计意图】让学生进一步理解乘方运算和乘法运算之间的关系为后面的乘方的运算做铺垫。 （三）、例题例 计算并思考幂的符号如何确定：（1） 4 （） 1.5 5 （）（2） （4） （0.2） （3） （1） （2）（让学生先独立完成然后小组讨论通过观察底数和幂的符号与指数，你能得出什么结论？派代表发言、教师归纳、补充说明、板书答案及结论）师板书：有理数的幂的符号法则： 正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数0的任何正整数次幂都是0.【设计意图】 学生通过计算、观察、归纳很快可以总结出有理数乘方的符号法则在此基础上，引导学生归纳，有理数乘方运算一般先确定符号，再确定绝对值对于提高运算正确率有较大帮助. （四）巩固 课堂练习1判断下列各式是正数还是负数？（0.9） （18） （3） 0 （9） 82计算 （1） = （1）= （3） = （5） = 2 = 1= （1）= （1）=【学生活动】 独立完成，课堂交流 【设计意图】巩固当堂课