(试题 试卷 真题)专练21答案 三角形与全等三角形_第1页
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专练21 三角形与全等三角形一、选择题1(2011大理)三角形的两边长分别是3和6,第三边的长是方程x26x80的一个根,则这个三角形的周长是()A9 B11 C13 D11或13答案C解析方程x26x80的两根为2和4,只有4与3、6可组成三角形,其周长为43613.2(2011济宁)若一个三角形三个内角度数的比为276,那么这个三角形是()A直角三角形 B锐角三角形C钝角三角形 D等边三角形 答案B解析这个三角形的最大角为18018084,是锐角3(2011连云港)小华在电话中问小明:“已知一个三角形三边长分别是4,9,12,如何求这个三角形的面积?小明提示说:“可通过作最长边上的高来求解”小华根据小明的提示作出的图形正确的是()答案C解析三角形最长边是12,过其所对角的顶点作这边的垂线段,可知C是正确的4(2011怀化)如图所示,A、1、2的大小关系是()AA12B21ACA21D2A1答案B解析2是1所在三角形中与1不相邻的外角,所以21,同理1A,故21A.5(2011宿迁)如图,已知12,则不一定能使ABDACD的条件是()AABAC BBDCDCBC DBDACDA答案B解析当12,ADAD,BDCD时,边边角不一定能使两个三角形全等二、填空题6(2011丽水)已知三角形的两边长为4,8,则第三边的长度可以是_(写出一个即可)答案答案不唯一,在4x12之间的数都可7(2011绵阳)如图,ABCD,CP交AB于O,AOPO,若C50,则A_.答案25解析因为ABCD,所以POBC50.又AOPO,得AP,由APPOB,可知2A50,A25.8(2011无锡)如图,在ABC中,AB5 cm,AC3 cm,BC的垂直平分线分别交AB、BC于D、E,则ACD的周长为_cm.答案8解析因为DE垂直平分BC,所以DBDC,故ACD的周长ACADDCACADDBACAB538 cm.9(2011大理)如图,ABAD,12,请你添加一个适当的条件,使得ABCADE,则需添加的条件是_(只要写出一个即可)答案DB,或DEAC,或AEAC等10(2011江西)如图所示,两块完全相同的含30角的直角三角板叠放在一起,且DAB30.有以下四个结论:AFBC;ADGACF;O为BC的中点;AGDE4,其中正确结论的序号是_答案解析DAB30,DAE90,BAE60,AFB90,AFBC;由ADAC,DC60,DABCAE30,可证得ADGACF;在RtABF中,B30,可知AFABAEEF,EFBC,所以BC垂直平分AE,连AO,则有OAOE,OAEE30,OACC60,AOC是等边三角形,OCACBC,O为BC中点;设DGk,则有AGk,EG3k,DE4k,故AGDE4k4,综上,均正确三、解答题11(2011东莞)已知:如图,E、F在AC上,ADCB且ADCB,DB.求证:AECF.解ADCB,AC.又ADCB,DB,ADFCBE.AFCE.AFEFCEEF,即AECF.12(2011菏泽)已知:如图,ABCDCB,BD、CA分别是ABC、DCB的平分线求证:ABDC.证明BD平分ABC,CA平分DCB,ACBDCB,DBCABC.ABCDCB,ACBDBC.在ABC与DCB中,ABCDCB,ABDC.13(2011江津)在ABC中,ABCB,ABC90,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AECF.(1)求证:RtABERtCBF;(2)若CAE30,求ACF度数解(1)证明:ABC90,CBFABE90.在RtABE和RtCBF中,AECF, ABBC,RtABERtCBF(HL)(2)解:ABBC, ABC90,CABACB45.BAECABCAE453015,由(1)得RtABERtCBF,BCFBAE15,ACFBCFACB451560.14(2011扬州)已知:如图,锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OBOC.(1)求证:ABC是等腰三角形;(2)判断点O是否在BAC的角平分线上,并说明理由解(1)证明:BD、CE是ABC的高,BECCDB90.OBOC,OBCOCB.又BCBC,BECCDB.ABCACB.ABAC,即ABC是等腰三角形(2)解:点O在BAC的角平分线上理由如下:BECCDB,BDCE.OBOC,ODOE.又ODAC,OEAB,点O在BAC的角平分线上15(2011邵阳)数学课堂上,徐老师出示一道试题:如图所示,在正三角形ABC中,M是BC边(不含端点B、C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是ACP的平分线上一点若AMN60,求证:AMMN.(1)经过思考,小明展示了一种正确的证明过程请你将证明过程补充完整证明:在AB上截取EAMC,连接EM,得AEM.1180AMBAMN,2180AMBB,AMNB60,12.又CN平分ACP,4ACP60,MCN34120.又BABC,EAMC,BAEABCMC,即BEBM.BEM为等边三角形660.51806120.由得MCN5.在AEM和MCN中,_AEMMCN(ASA)AMMN.(2)若将试题中的“正三角形ABC”改为“正方形A1B1C1D1”(如图),N1是D1C1P1的平分线上一点,则当A1M1N190时,结论A1M1M1N1是否还成立?(直接写出答案,不需要证明)(3)若将题中的“正三角形ABC”改为“正多边形AnBnCnDnXn”,请你猜想:当AnMnNn_时,结论An

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