广东省阳江市阳东广雅中学九年级数学下学期5月月考试题 新人教版.doc

广东省阳江市阳东广雅中学2016届九年级数学下学期5月月考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1. 如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（ ）a-3m b3m c6m d -6m2. 如图，ab/cd,ef分别为交ab，cd于点，1=50，则2的度数为（ ） a50 b120 c130 d150 3. 如右下图所示的几何体的俯视图为（ ） 4. 下列运算正确的是（ ）a 2x+6x=8x2 b a6a2=a3 c（4x3）2=16x6 d（x+3）2=x2+95. 已知一个等腰三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（ ） a3b8c12d106. 关于x的一元二次方程x23x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围为（ ） abcd7. 如图，在地面上的点a处测得树顶b的仰角为度，ac=7米，则树高bc为（ ）米a b c d8. 如图，线段ab两个端点的坐标分别为a（6，6），b（8，2）以原点o为位似中心，在第一象限内将线段ab缩小为原来的后得到线段cd，则端点c的坐标为（ ）a（3，3） b（4，3） c（3，1） d（4，1）9下列说法正确的是（ ）a一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖b为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式c一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1d若甲组数据的方差s甲2=0.2，乙组数据的方差s乙2=0.5，则乙组数据比甲组数据稳定。10. 如图所示，直线y1xb与y2kx1相交于点p，点p的横坐标为1，则关于x的不等式xbkx1的解集在数轴上表示正确的是( )第二部分 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）11因式分解：= 12、若代数式有意义，则实数x的取值范围是 15题13pm2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为_14如图，在中，点是的外心，则 度15如图，已知ab为o的直径，sind ，则 cab= .16如图，在abcd中，ad=2，ab=4，a=30，以点a为圆心，ad的长为半径画弧交ab于点e，连接ce，则阴影部分的面积是 （结果保留） 16题三、解答题（本大题共9小题，满分66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分6分） 解方程： ;18（本小题满分6分）如图，点c，f在线段be上，bf=ec，1=2，请你添加一个条件，使abcdef，并加以证明（不再添加辅助线和字母）19（本小题满分6分）已知 a (x 3)2，b (x 3)(x 3)（1）化简多项式2a b； （2）若2a b 2，求x的值20（本小题满分7分）某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为_，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=_，n=_，表示“足球”的扇形的圆心角是_度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率21.（本小题满分7分）如图所示，正方形网格中， abc 为格点三角形 （即三角形的顶点都在格点上）. （1）把 abc 沿 ba 方向平移后，点 a 移到点 a 1， 在网格中画出平移后得到的 a1b1c1 ； （2）把 a1b1c1 绕点 a 1 按逆时针旋转 90 ，在网格中画出旋转后的 a 1b2c2 ； （3）如果网格中小正方形的边长为 1，求点 b 经过 （1）、（2）变换的路径总长.22（本小题满分7分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的a、b两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入a种型号b种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）（1）求a、b两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求a种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由23（本小题满分9分）如图，点a(1,6)和点m(m，n)都在反比例函数的图像上.(1)k的值为 .(2)当m=3时，求直线am的解析式；(3)当m1时，过点m作mpx轴，垂足为p，过点a作aby轴，垂足为b，试判断直线bp与直线am的位置关系，并说明理由.24、（本小题满分9分）如图1，ac是o的直径，点b在o上，acb=30点e是直径ac上的一个动点（点e不与点a、c重合），连接be并延长be与o相交于点d。求证：aeec=bede如图1，若beac，试判定bdc的形状。（1）如图2，当be平分abc时，求abe与dce的面积比25、（本小题满分9分）如左图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx-3（a0）的图象的顶点为d点，与y轴交于c点，与x轴交于a、b两点，a点在原点的左侧，ob=oc，tanaco=（1）求这个二次函数的表达式（2）经过c、d两点的直线，与x轴交于点e，在该抛物线上是否存在这样的点f，使以点a、c、e、f为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点f的坐标；若不存在，请说明理由（3）如图，若点g（2，y）是该抛物线上一点，点p是直线ag下方的抛物线上一动点，当点p运动到什么位置时，apg的面积最大？求出此时p点的坐标和apg的最大面积参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）a b c d1. a 2. c 3. c 4. c 5. b 6. a 7. a 8. a 9.c 10. a二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）11 x(x+3) 12x1 132.510-6 1490 15 30 163 三、解答题（本大题共9小题，满分66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分6分）正确答案：解：方程两边都乘以（x+1）(x-1)， （x+1）=3(x-1) 1 x+1=3x-32 x-3x=-3-13 -2x=-44 x=25 经检验，x=2是原方程的解。618（本小题满分6分）解答：ac=de1证明：bf=ec，bfcf=eccf，bc=ef，2在abc和def中 abcdef619（本小题满分6分） 解：（1）2a-b=2(x-3)2-(x+3)(x-3)=2(x2-6x+9)-(x2-9)=2x2-12x+18-x2+9=x2-12x+273 (2)依题意：2(x-3)2-(x+3)(x-3)=2 x2-12x+27=2 x2-12x+25=0 x2-12x+36=-25+36 （x-6）2=11 x-6= x1= +6 x2= - +6 620 （本小题满分7分）解：（1）九（1）班的学生人数为：1230%=40（人），喜欢足球的人数为：4041216=4032=8（人），补全统计图如图所示；2（2）100%=10%，100%=20%，m=10，n=20，表示“足球”的扇形的圆心角是20%360=72；故答案为：（1）40；（2）10；20；72；4（3）根据题意画出树状图如下：一共有12种情况，恰好是1男1女的情况有6种，所以，p（恰好是1男1女）=721.（本小题满分7分）解：（1）连接aa1，然后从c点作aa1的平行线且a1c1=ac同理找到b1点1 （2）如右图4（3）点b的路径包括线段bb1和长，bb1=，长=，所以路径总长为.722（本小题满分7分）解：(1)设a、b两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元.依题意得: 1 解得答：a、b两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元. 3（2）设采购a种型号电风扇a台，则采购b种型号电风扇(30-a)台.依题意得：200a+170(30-a)5400,解得：a10.答：超市最多采购a种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元. 5（3）依题意有：(250-200)a+(210-170)(30-a)=1400,解得:a=20此时，a10.所以在（）的条件下超市不能实现利润1400元的目标. 723（本小题满分9分）解：(1) 点a(1,6)在反比例函数的图像上所以k=xy=61(2) 当m=3时，则n=2，所以m(3，2)设直线am的解析式为y=kx+b则解得所以直线am的解析式为y=-2x+85(3)延长ba、pm相交于n则n=90a(1,6)，m(m，n)b(0,6)，p(m，0)，n(m，6)bn=m，pn=6，an=m-1，mn=6-n 1=2ambp924（本小题满分9分）解：（1）abe和dce中bae=edc, bea=cedabedce aeec=bede3(2) beac,ac是直径be=deac是be的垂直平分线bc=dc在bdc中，bd=dc, beacdce=bca=300 bcd=600 在bdc中, bd=dc,bcd=600bdc是等边三角形6 925（本小题满分9分）解：（1）方法一：由已知得：c（0，3），a（1，0），将a、b、c三点的坐标代入，得：，解得：，所以这个二次函数的表达式为：y=x22x3，3方法二：由已知得：c（0，3），a（1，0），设该表达式为：y=a（x+1）（x3），将c点的坐标代入得：a=1，所以这个二次函数的表达式为：y=x22x3；（注：表达式的最终结果用三种形式中的任一种都不扣分）（2）方法一：存在，f点的坐标为（2，3），理由：易得d（1，4），所以直线cd的解析式为：y=x3，e点的坐标为（3，0），由a、c、e、f四点的坐标得：ae=cf=2，aecf，以a、c、e、f为顶点的四边形为平行四边形，存在点f，坐标为（2，3），方法二：易得d（1，4），所以直线cd的解析式为：y