27.2.2直线与圆的位置关系教学设计

27.2.2 直线与圆的位置关系 洛阳市汝阳县外国语实验中学 洪景涛教学目标 (一)知识与过程1理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系2了解切线的概念.(二)能力与方法1经历探索直线与圆位置关系的过程，培养学生的探索能力2通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的转化(三)情感态度与价值观1、通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性2、在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心教学重点理解直线与圆的三种位置关系教学难点归纳总结出直线与圆的三种位置关系教学方法教师指导学生探索法教具准备多媒体课件教学过程一创设问题情境，引入新课上一节课我们学习了点和圆的位置关系，请大家回忆一下点和圆有哪几种位置关系？如何判定点和圆的位置关系？如果我们把点改成直线，那么直线与圆的位置关系又会是如何呢？本节课我们将类比地学习直线与圆的位置关系二.板书课题，出示目标三新课讲解1从生活实例中感受直线与圆的位置关系直线和圆的位置关系，我们在现实生活中随处可见，只要大家注意观察，这样的例子是很多的观察图中的三幅照片，地平线和太阳的位置关系怎样？2.学生动手操作在练习本上任意作一条直线，拿出课前准备的一元钱硬币，把硬币的边缘看作圆，移动硬币，观察直线与圆有哪几种位置关系？在练习本上任意作一个圆，把直尺的边缘看成一条直线，固定圆，平移直尺，感悟直线和圆有几种位置关系？抽象图形从上面的举例中，大家能感受到直线和圆的位置关系有三种位置关系，同学们能不能尝试画出三种位置关系的标准几何图形。（让学生小组内展示成果，讨论提高）3.揭示概念教师展示：直线和圆有三种位置关系，如下图：它们分别是相离、相切、相交a、当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离b、当直线与圆有一个公共点时，那么直线与圆相切。此时，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点。c、当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交公共点叫做交点，这条直线叫做割线。（注意强调，不能叫交线。）让学生自读一遍，然后对照刚才画的图形，两个同学互讲一遍。4.同步训练：快速判断下列各图中直线与圆的位置关系5、（分组讨论）问题探究： 点和圆的位置关系可由点到圆心的距离d与圆的半径r的关系来判定，你能用定量研究的办法来揭示直线与圆的位置关系吗？圆心O到直线L的距离为d，圆的半径为r，当直线与圆相离时，dr；当直线与圆相切时，dr；当直线与圆相交时，dr。6、例1、圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是 （1）4.5cm ； （2） 6.5cm ； （3） 8cm， 那么直线与圆分别是什么位置关系？ 有几个公共点？7、 总结提升： 直线与圆的位置关系，完成表格。4 达标练习（学生分组完成） 1O的半径为3 ,圆心O到直线L的距离为d,若直线L与O没有公共点，则d为（）：Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =32圆心O到直线的距离等于O的半径，则直线和O的位置关系是（）： A相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.( )4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.7的圆与直线BC的位置关系是 ,以A为圆心,以 为半径的圆与直线BC相切.五课堂小结让学生自己总结：判断直线与圆的位置关系有两种方法：