数学人教版七年级上册解一元一次方程——去分母教案.doc

一元一次方程的解法-去分母教案湖北省松滋市沙道观初级中学周友芬教学目标 1、知识目标： （1）.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类型的方程； （2）.了解一元一次方程解法的一般步骤。 （3）.会处理分母中含有小数的方程。 2、能力目标： 经历 “把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题、 解决问题的能力 。 3、 情感目标： （1）.通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望；（2）.通过埃及古题的情境感受数学文明。（3）.多表扬、多鼓励、营造学生快乐学习的课堂氛围。 教学重点：通过去分母解一元一次方程 。教学难点：探究通过“去分母”的方法解一元一 次方程 （不漏乘不含分母的项注意给分子添加括号。）教学活动流程：活动1:复习回顾活动2：典故 引入解含有分母且方程一边是多项式的一元一次方程活动3：突破难点，去分母时多项式一边要添括号活动4：典例精讲，分子是多项式去分母时要添括号活动5：突破多项式分子添括号难点，评选最优互助组活动6：如何查错。活动7：学生练习演板, 学生点评。活动8：归纳总结解方程的一般步骤和各步变形时的注意点活动9：实战演练竞赛快准解方程活动10：拓展，解含小数的方程活动11：反馈化整得活动12：教学小结活动13：在乐曲中完成作业第98页练习，习题第3题。教学设计一、复习回顾1、解方程 7X=6X-4 ；8-2(X-7)=X-(X-4)鼓励两名同学板演，其余同学在练习本上自主完成解题，看哪组同学全对的人数最多。从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。去括号移项合并同类项两边同除以未知数的系数1、求下列各组数的最小公倍数：10,5与15 4，6与9二、典故导入，激情引趣，探索新知：1、国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物-纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?【师】你能帮古人解决这个问题吗？【生】设未知数列方程来求这个数。【师】谁能做？【生】解：设这个数为x，则列方程得 师 该方程与前两节课解过的方程有什么不同？生 以前学过的方程的系数都为整数，而这一题出现了分数。师 能否把分数系数化为整数？生 在方程两边乘以3、2、7的倍数，右边乘以3、2、7的倍数，就可以去掉分母，把分数化为整数，所以我们可以根据等式性质2，在方程两边同时乘上一个既是3又是2和7的倍数42即可。这样做就使方程的“分数”系数变为了整数系数。师 去分母，方程两边同乘以一个什么数合适呢？生 分组讨论，合作交流得出结论：方程两边都乘以所有分母的最小公倍数，从而去掉所有分母。于是，解方程的基本程序又多了一步“去分母”教师添上“去分母”这一步骤，完整显示解一元一次方程的基本程序。【师】当方程一边是多项式时，在方程两边乘公分母要注意添上括号，防止没有分母的项漏乘。 去分母得：即24x+21x+6x+42x=1386三、突破难点，熟练技能：接力口答下列各方程去分母的步骤，看哪一组同学声音最洪亮，最流畅，最正确。四、深化知识，典例精讲：解：方程两边同乘以6得 去分母得：3（x+1）-2x=6去括号,得：3x+3-2x=6移项,得：3x-2x=6-3合并同类项,得：X=3【师】注意: (1)方程一边是多项式，同乘公分母时要添括号、（2）多项式分子去掉分母时要添上括号五、难点突破，关注学困生，评选最优互助组：照例写出下列各方程去分母的步骤，看谁写得最快最正确。写完后同组同学互相交流检查，订正，老师统计正确率，评选优秀互助组六、教师引导如何查错：小红解方程错了，你能帮他找出错误吗？正确的：5(x-1)=2(4x+2)-20(x-1)5x-5=8x+4-20x+20x-8x+20x=4+20+5 17x=29 X=29/17解去分母得5x -1=8x+4 -2(x-1) 去括号,得 5x-1=8x+4-2x -2 移项,得 8x +5x+2x=4-2+1 合并同类项,得 15x =3 系数化为1,得 x = 5七. 学生演板, 学生点评；独立练习，同伴之间互相交流点评：本题让学生独立完成，同伴之间互相交流自己的结果，并检查方程一边是多项式时添括号没有？去分母时多项式分子添上括号没有？让同伴帮助出错的同学找原因，通过组内交流、合作，解决问题。师 通过上述过程，强调学生在去分母时注意：不漏乘不含分母的项；注意给多项式分子添括号再乘公分母。八、归纳总结解方程的一般步骤和各步变形时的注意点：步 骤根 据注 意 事 项去分母等式性质2不漏乘不含分母的项；注意给分子添括号。去括号分配律、去括号法则不漏乘括号里的项；括号前是“”号，要变号。移项移项法则移项要变号合并同类项合并同类项法则系数相加，不漏项系数化1等式性质2乘以系数的倒数 九、实战演练竞赛快准解下列方程:老师点名看谁做得最快最好，鼓励学生口答订正，深刻体会去分母注意事项。 十、拓展变式：1、如何求解下列方程？ 师 此方程与前面学过的方程解有什么不同？生 分母含有小数。师 怎样转化为整数呢？ 生 可以利用分数的基本性质，分子、分母同乘以一个数10即可化为整数。解：原方程小数化为整数得： 去分母，得20x=6+3（12-3x）去括号，得20 x=636-9x移项，得 20x+9x=6+36合并同类项得 29x=42系数化1得 x=42/29从该题看出：当方程的分母出现小数时，一般先化为整数然后再去分母。十一.反馈拓展变式口答化整得十二、教学小结:师 通过今天的学习，你有什么收获？ 通过思考、交流，梳理所学知识，归纳总结今天所学知识：1.去分母要注意“同乘二添”要牢记即方程每一项都要乘公分母；（1）遇见方程一边是多项式，乘公分母时要添括号；（2）遇见分子是多项式去分母时要添括号。2.解一元一次方程的一般步骤化整去分母去括号移项合并系数化1检验十三、布置作业：作业：第98页练习与习题第3题、十四、教学反思： 解一元一次方程是初中阶段必须掌握的最基本的技能，它是解其他方程、不等式和函数的基础，所以，必须全体掌握，防止两级分化。“关注学困生，低起点重全体，夯实数学基础”是本节课教学的指导思想。去分母最关键的是要做到“同乘公分母，二添括号”，我在重点，难点上都