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相似图形 请观察下面几组图片 试试你的眼力 你从上述几组图片发现了什么 它们的大小不一定相等 形状相同 相似图形的概念 在数学上 我们把具有相同形状的图形称为相似形 注意 相似图形的大小不一定相同 形状 大小都相同的图形称为全等形 2 全等图形 注 全等形是相似形的特殊情况 3 相似的图形具有传递性 如果图形 与图形 相似 图形 与图形 相似 那么图形 与图形 相似 查一查下图中哪些图形是相似图形 ABDF 下列图形中是 与 相似的 1 2 3 4 选一选 1 4 挑战题 将下列图形分成四块 使它们的大小 形状完全相同 且与原图形相似 你会分吗 怎样分 三个角对应相等 三条边对应成比例的两个三角形 叫做相似三角形 ABC与 DEF相似 就记作 ABC DEF 注意 要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上 相似三角形的各对应角相等 各对应边对应成比例 相似比就是它们的对应边的比 例1在如图所示的相似四边形中 求未知边x y的长度和角度a的大小 解 由于两个四边形相似 它们的对应边成比例 对应角相等 所以 解得x 31 5 y 27 a 360 77 83 117 83 例2 如图 点E F分别是矩形ABCD的边AD BC的中点 若矩形ABCD与矩形EABF相似 AB 1 求矩形ABCD的面积 解 矩形ABCD 矩形EABF 又 F是BC的中点 基础训练 填空 1 等腰三角形两腰的比是 2 直角三角形斜边上的中线和斜边的比是 1 1 1 2 基础训练 口答 3 如图所示的两个三角形是否相似 基础训练 口答 4 如图 正方形的边长a 10 菱形的边长b 5 它们相似吗 请说明理由 基础训练 练习 如图1 则x y 如图2 x 2 5 1 5 900
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