2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系课件（人教版必修1）.ppt

高中物理 必修1 人教版 第二章匀变速直线运动的研究2 3匀变速直线运动的位移与时间的关系 能运用位移公式 匀变速直线运动的v t图象解决有关问题 3 1 知道匀变速直线运动的位移与v t图象中面积的对应关系 2 理解位移公式的意义和导出过程 4 掌握匀速直线运动x t图象的特点 会用它解决简单的问题 一 匀速直线运动的位移1 位移公式 vt2 由v t图象求位移 矩形的面积二 匀变速直线运动的位移1 位移在v t图象中的表示 t轴面积2 位移与时间的关系 x v0t at2 2x at2 2 一 用v t图象求位移 答案 问题设计 某物体以5m s的速度做匀速直线运动 求物体在8s内的位移 画出物体运动的v t图象 物体的位移用v t图象能反映出来吗 v t图象如图所示 图象中的面积 图中阴影区域 表示物体的位移 要点提炼 无论是匀速直线运动还是匀变速直线运动 物体在t时间内的位移都可以用表示 1 当 面积 在t轴上方时 位移取 这表示物体的位移与规定的正方向 2 当 面积 在t轴下方时 位移取 这表示物体的位移与规定的正方向 v t图象与t轴所包围的面积 正值 相同 负值 相反 二 匀变速直线运动的位移公式 答案 问题设计 一个物体做匀变速直线运动 其运动的v t图象如图所示 已知物体的初速度为v0 加速度为a 运动时间为t 请根据v t图象和速度公式求出物体在t时间内的位移 即推导位移与时间的关系式 把面积及各条线段换成所代表的物理量 上式变成x v0 v t 2 又因为v v0 at 由 式可得 x v0t at2 2这就是匀变速直线运动的位移与时间的关系式 v t图线下面梯形的面积表示位移 匀变速直线运动的位移与时间的关系 x 1 两种特殊形式 1 当v0 0时 x 物体由静止开始的匀加速直线运动 2 当a 0时 x 物体做匀速直线运动 要点提炼 v0t at2 2 v0t at2 2 2 公式的矢量性公式中x v0 a都是矢量 应用时必须选取统一的正方向 若选v0方向为正方向 则 1 物体加速 a取正值 2 物体减速 a取负值 3 若位移为正值 位移的方向与正方向相同 4 若位移为负值 位移的方向与正方向相反 三 用x t图象表示位移 答案 问题设计 一列火车沿直线轨道运动 图描述了它关于出发点的位移随时间变化的情况 通过分析回答以下问题 1 火车最远距离出发点多少米 2 试分析火车各阶段的运动状态 1 90m 2 前2 5min内 匀速直线运动 2 5min到3min内 静止 火车停在距出发点90m的位置 斜率不变 1 由x t图象可以知道 1 物体在某一时刻所处的位置 2 任何时间内的位移 大小和方向 或发生一段位移所需要的时间 3 物体某一时刻的速度 2 两种常见运动的x t图象 1 匀速直线运动的x t图象为 斜率大小是的 表示速度 2 匀变速直线运动的x t图象为抛物线 或抛物线的一部分 斜率的大小是的 由斜率的变化情况可以得知速度的变化情况 要点提炼 倾斜直线 恒定 不变 变化 解析 例1 一物体做初速度为零的匀加速直线运动 加速度为a 2m s2 求 1 第5s末物体的速度多大 2 前4s的位移多大 3 第4s内的位移多大 1 第5s末物体的速度 2 前4s的位移 3 物体前3s内的位移 则第4s内的位移 解析 例2 如图是直升机由地面起飞的速度图象 试计算直升机能到达的最大高度及25s时直升机所在的高度是多少 0 5s 匀加速运动5s 15s 匀速运动15s 20s 匀减速运动20s 25s 反向的匀加速运动 最大高度为题图中t轴上方梯形的面积 S1 600m 25s时直升机所在高度为S1与面积S CED的差 S2 S1 S CED 600 100 m 500m 开始回头 图象在t轴上方 位移为正图象在t轴下方 位移为负 二 利用v t图象求物体的位移 解析 例3 如图所示为在同一直线上运动的A B两质点的x t图象 由图可知 A t 0时 A在B的前面B B在t2时刻追上A 并在此后运动到A的前面C B开始运动的速度比A小 t2时刻后才大于A的速度D A运动的速度始终比B大 B开始运动的速度比A小 t1时刻后A静止 B仍然运动 AB t 0时 A在x1处 B在原点处 t2时刻 A B相遇 此后B运动到A的前面 相遇 x t图象中的斜率表示速度 三 对x t图象的认识 解析 例4 一辆汽车正在平直的公路上以72km h的速度行驶 司机看见红色信号灯便立即踩下制动器 此后 汽车开始做匀减速直线运动 设汽车减速过程的加速度大小为5m s2 求 1 开始制动后 前2s内汽车行驶的距离 2 开始制动后 前5s内汽车行驶的距离 v0 72km h 20m s 汽车运动的总时间 注意 判断经过多久停下来 1 因为t1 2s t 所以汽车2s末没有停止运动 解析 例4 一辆汽车正在平直的公路上以72km h的速度行驶 司机看见红色信号灯便立即踩下制动器 此后 汽车开始做匀减速直线运动 设汽车减速过程的加速度大小为5m s2 求 1 开始制动后 前2s内汽车行驶的距离 2 开始制动后 前5s内汽车行驶的距离 v0 72km h 20m s 注意 判断经过多久停下来 2 因为t2 5s t 所以汽车5s时早已停止运动 解析 1 位移与时间关系的应用 一物体由静止开始做匀变速直线运动 在时间t内通过的位移为x 则它从出发开始经过x 4的位移所用的时间为 A B C D B 解析 2 由v t图象求位移 某物体运动的v t图象如图所示 根据图象可知 该物体 A 在0到2s末的时间内 加速度为1m s2B 在0到5s末的时间内 位移为10mC 第1s末与第3s末的速度方向相同D 第1s内与第5s内加速度方向相同 AC 图中梯形面积 速度均为正值 第1秒 第5秒 解析 3 对x t图象的认识 甲 乙两位同学在放学时 从学校所在地骑自行车沿平直的公路回家 先到乙同学家 休息一会 甲同学继续骑车前行 在70min时到家 甲同学的x t图象如图所示 下列说法正确的是 A 在前20min内甲同学做匀加速运动B 甲同学在乙同学家停留了30minC 甲 乙两同学家相距3 6kmD 甲从离开学校至到家的这段时间内 平均速度为2m s BCD 匀速 静止 甲 乙两同学家相距 8 4km 4 8km 3 6km 解析 4 刹车类问题 一滑块在水平面上以10m s的初速度做匀减速直线运动 加速度大小为2m s2