《有限元》复习题.doc

一、填空（共10个空，每空2分，共20分）1、有限元法是近似求解 场问题的数值方法。2、有限元法将连续的求解域 ，得到有限个单元，单元和单元之间用 相连。3、直梁在外力作用下，横截面上的内力有 和 两个。4、平面刚架结构在外力作用下，横截面上的内力有 、 和 。5、进行直梁的有限元分析，梁单元上每个节点的节点位移为 和 。6、平面刚架结构中，已知单元e的坐标变换矩阵Te及局部坐标系xOy下的单元刚度矩阵Ke，则单元在整体坐标系xOy下的单元刚度矩阵为 。7、平面刚架结构中，已知单元e的坐标变换矩阵Te及整体坐标系xOy下的单元节点力矩阵pe，则单元在局部坐标系xOy下的单元节点力矩阵为 。8、在弹性范围和小变形的前提下，节点力和节点位移之间是 关系。9、弹性力学问题的方程个数有 个，未知量个数有 个。10、弹性力学平面问题的方程个数有 个，未知量个数有 个。11、把经过物体内任意一点各个 上的应力状况叫做 的应力状态。12、形函数在单元节点上的值，具有本点为 、它点为零的性质，并且在三角形单元的任一节点上，三个形函数之和为 。13、形函数是 单元内部坐标的 函数。14、在进行节点编号时，要尽量使同一单元的相邻节点的 尽可能小，以便最大限度地缩小刚度矩阵带宽，节省存储、提高计算效率。15、三角形单元的位移模式为 。16、矩形单元的位移模式为 。17、在选择多项式位移模式的阶次时，要求 与局部坐标系的方位无关的性质称为 各向同性。18、单元刚度矩阵描述了 和 之间的关系。19、在选择多项式作为单元的位移模式时，多项式阶次的确定，要考虑解答的收敛性，即要满足单元的 和 要求。20、 三节点三角形单元内的应力和应变是 ，四节点矩形单元内的应力和应变是 变化的。21、在矩形单元的边界上，位移是 变化的。22、整体刚度矩阵是一个呈 分布的稀疏矩阵。23、整体刚度矩阵K是一个奇异阵，在排除 后，它是正定阵。二、选择题（共10题，每题2分，共20分）1、从选择未知量的角度来看，有限元法可分为三类，下面哪种方法不属于其中 A. 力法 B.位移法 C.应变法 D. 混合法2、下述对有限元法特点的描述中，哪种说法是错误的 A可以模拟各种几何形状复杂的结构，得出其近似解；B. 解题步骤可以系统化、标准化； C. 容易处理非均匀连续介质，可以求解非线性问题；D. 需要适用于整个结构的插值函数。3、几何方程研究的是 之间关系的方程式。 A.应变和位移 B.应力和体力 C.应力和位移 D.应力和应变4、物理方程研究的是 之间关系的方程式。 A.应变和位移 B.应力和体力 C.应力和位移 D.应力和应变5、平衡方程研究的是 之间关系的方程式。 A.应变和位移 B.应力和体力 C.应力和位移 D.应力和应变6、在划分单元时，下列哪种说法是错误的 A. 一般首选矩形单元； B.可以同时选用两种或两种以上的单元； C. 节点与节点相连； D.划分单元的数目，视要求的计算精度和计算机性能而定。7、下面哪种单元的单元刚度矩阵必须通过积分计算才能得到 A.杆单元 B.梁单元 C.等厚度三角形单元 D.矩形单元8、单元的刚度不取决于下列哪种因素 A.单元大小 B.单元位置 C.弹性常数 D. 单元方向9、可以证明，在给定载荷作用下，有限元计算模型的变形与实际结构变形之间的关系为 A. 前者大于后者 B.前者小于后者 C.两者相等 D.不确定10、ANSYS按功能作用可分为若干个处理器，其中 用于施加载荷及边界条件。A. 前处理器 B.求解器 C.后处理器 D.辅助处理器11、下面关于有限元分析法的描述中，那种说法是错误的 A.分布载荷与自由边界的分界点、支撑点等应取为节点；B.单元之间通过其边界连接成组合体；C.应力变化梯度较大的部位划分的单元可小一些；D.单元各边的长度以及各内角不应相差太大。12、下列关于等参单元的描述中，哪种说法是错误的 A.应用范围广 B.可以灵活地增减节点，容易构造各种过渡单元 C.将规则单元变换为不规则单元后，易于构造位移模式 D.推导过程具有通用性13、从选择未知量的角度来看，有限元法可分为三类，混合法的未知量是 A. 节点位移和应变 B.节点力和应变 C.节点力和节点位移 D. 不确定14、下述对有限元法特点的描述中，哪种说法是错误的 A复杂问题的有限单元分析计算，可能会耗费相当惊人的计算资源；B. 对有限求解域问题没有较好的处理方法； C. 划分网格时，需依赖使用者的经验；D. 较容易处理非均匀连续介质。15、在划分单元时，下列哪种说法是错误的 A. 杆件的交点取为节点； B.集中载荷作用处取为节点； C. 单元长度不能相差太大； D.自由端不能取为节点。16、对于平面问题，在选单元时一般首选 A.六面体单元 B.矩形单元 C.四面体单元 D.三角形单元或等参单元17、下面哪种说法不是形函数的性质 A. 本点为1，它点为0 B.在单元的任一节点上，三个形函数之和为1 C. 三角形单元任一条边上的形函数，与三角形的三个节点坐标都有关 D. 相邻单元的位移分别进行线性插值后，在其公共边上将是连续的18、下面四种假设中，那种不属于分析弹性力学的基本假设 A.连续性假设 B.完全弹性假设 C.大变形假设 D.均匀性假设19、下面四种假设中，那种不属于分析弹性力学的基本假设 A.无初应力假设 B.有限变形假设 C.各向同性假设 D.小变形假设20、下列关于三角形单元的说法中哪种是错误的 A.位移在单元内是线性的 B.应变和应力在单元内是常数C.在单元的公共边界上应力和应变的值是连续的 D.其形函数是线性的21、应用圣维南原理简化边界条件时，是将物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力，这里的“静力等效”是指变化前后的力系的 A.主矢量相同 B.对于同一点的主矩相同 C.主矢量相同，主矩也相同 D.主矢量相同，对于同一点的主矩也相同22、描述平面问题一点应力状态需要的应力分量是 A.x，y，xy B. y，z，xyC.x，xz，xy D. x，yz，xz23、描述一点的应力状态需要的应力分量是 。A. 2个 B. 3个 C. 6个 D. 9个24、在选择多项式作为单元的位移模式时，多项式阶次的确定，要考虑解答的收敛性，那种说法不是单元须满足的要求。A. 完备性 B. 协调性 C. 几何各向同性 D. 对称性三、问答题（共8题，共60分）1、试述节点力和节点载荷的区别。2、试述求整体刚度矩阵的两种方法。3、平面应力问题和平面应变问题的区别是什么，试各举出一个典型平面应力问题和平面应变问题的实例。4、试述平面应力问题和平面应变问题的特点。5、试分别叙述三角形单元和矩形单元的优缺点。6、在等厚度三角形平面问题中，试述节点位移e分别与应变、应力及节点载荷F之间的关系，其中厚度为t，三角形单元面积为A。7、平面问题中划分单元的数目是否越多越好？8、写出弹性力学中平面应力问题的几何方程、物理方程及平衡方程。 9、写出单元刚度矩阵的表达式，并说明单元刚度与那些因素有关？10、弹性力学的基本假设有哪些？11、整体刚度矩阵有哪些性质？12、各向同性材料有几个弹性常数？它们分别是什么？其中独立的有几个？为什么？13、描述一点的应力状态需要