19.2.3一次函数与方程、不等式的关系.doc

第十九章 一次函数19.2.3一次函数与方程、不等式基础知识：1.一次函数y=kx+b的图象如图所示,则方程kx+b=0的解为()A.x=2B.y=2C.x=-1D.y=-12.若关于x的方程4x-b=5的解为x=2,则直线y=4x-b一定经过()A.(2,0)B.(0,3)C.(0,4)D.(2,5)3.(2013荆州中考)体育课上,20人一组进行足球比赛,每人射点球5次,已知某一组的进球总数为49个,进球情况记录如下表,其中进2个球的有x人,进3个球的有y人,若(x,y)恰好是两条直线的交点坐标,则这两条直线的解析式是()进球数01234Zxxk.C5人数15xy32A.y=x+9与y=23x+223B.y=-x+9与y=23x+223C.y=-x+9与y=-23x+223D.y=x+9与y=-23x+2234.已知关于x的方程ax-5=7的解为x=1,则一次函数y=ax-12的图象与x轴交点的坐标为. 5.如图,已知直线y=ax-b,则关于x的方程ax-1=b的解x=.6.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则方程kx+b=x+a的解是.来源:学+科+网Z+X+X+K7.某市出租车计费方法如图所示,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象回答下面的问题:(1)出租车的起步价是多少元?当x3时,求y关于x的函数解析式.(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元,求这位乘客乘车的里程.8.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A(-3,0),与y轴交于点B,且与正比例函数y=43x的图象的交点为C(m,4).求一次函数y=kx+b的解析式.巩固练习：9已知一次函数y=x-2,当函数值y0时,自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是()10.如图,已知直线y1=x+m与y2=kx-1相交于点P(-1,1),则关于x的不等式x+mkx-1的解集在数轴上表示正确的是()11.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则下列结论中k0;当x3时,y1y2;方程组y1=kx+b,y2=x+a的解是x=3,y=1. 正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个12.已知直线y=kx+4经过点(1,7),则方程y-kx=4的一个解为,k=.13.如图,经过点B(-2,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(-1,-2),则不等式4x+2kx+b0的解集.检测反馈：16.一元一次方程kx+b=0(k0，k、b为常数)的解即为函数_的图象与x轴的交点的_；反之函数y=kx+b的图象与x轴的交点的_即为方程_的解.17.如图所示，直线y=kx+b与x轴的交点为(2，0)，则方程kx+b=0的解为_.18.一元一次不等式kx+b0(或kx+b0)的解集，从“数”的角度就是一次函数_的函数值(_或_)时相应的自变量x的取值范围；从“形”的角度，就是一次函数的图象在x轴(_或_)时，相应的自变量x的取值范围.19.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A(-2，0)，B(0，3)两点，则不等式kx+b0的解集是( ) A.x3 B.-2x3 C.x-2 D.x-220.下列说法错误的是( ) A.方程7x+=0的解，就是直线y=7x+与x轴交点的横坐标 B.方程2x+3=4x+7的解，就是直线y=2x+3与直线y=4x+7交点的横坐标 C.方程7x+=0的解，就是一次函数y=7x+当函数值为0时自变量的值 D.方程7x+=0的解，就是直线y=7x+与y轴交点的纵坐标21.若直线y=kx+b的图象经过点(1，3)，则方程kx+b=3的解是x=( ) A.1 B.2 C.3 D.422.如图为函数y=3x-b的图象，则方程3x-b=0的解与b的值分别为( ) A.x=-1,b=3 B.x=-1,b=-3 C.x=1,b=3 D.x=1,b=-323.当x=_时，函数y=-x+的函数值为0.24.已知方程mx+n=0的解为x=-3，则直线y=mx+n与x轴的交点是_.25.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为(2，0)，则下列说法:y随x的增大而减小； b0； 关于x的方程kx+b=0的解为x=2.其中说法正确的有_(把你认为说法正确的序号都填上).26.一次函数y=kx+b(k0)的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是( ) A.x0 B.x0 C.x2 D.x227.直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是( ) A.x1 B.x1 C.x1 D.x128.将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y0，则x的取值范围是( ) A.x4 B.x-4 C.x2 D.x-229.如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx-3的图象交于点P，则不等式kx-32x+b的解集是_.30.如图，是直线y=x-5的图象，点P(2，m)在该直线的下方，则m的取值范围是( ) A.m-3 B.m-1 C.m0 D.m-331.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2xax+4的解集为( ) A.x B.x3 C.x D.x332.一次函数y1kx+b与y2x+a的图象如图所示，则kx+bx+a的解集是_.33.如图，直线y=kx+b过A(-1，2)、B(-2，0)两点，则0kx+b-2x的解集为_.来源:学*科*网Z*X*X*K34.作出函数y=-x+3的图象，并利用图象回答： (1)当x=-1时，y等于多少？ (2)当y=-1时，x等于多少？ (3)方程-x+3=0的解是什么？ (4)图象与两坐标轴围成的三角形的面积是多少？35.已知函数y1=kx-2和y2=-3x+b相交于点A(2，-1). (1)求k、b的值，在同一坐标系中画出两个函数的图象； (2)利用图象求出：当x取何值时有：y1y2；y1y2； (3)利用图象求出：当x取何值时有：y10且y20且y23时,y与x的函数解析式为y=kx+b,由函数图象,得8=3k+b,12=5k+b, 解得: k=2,b=2, 故y与x的函数解析式为y=2x+2 .(2)当y=32时,32=2x+2,x=15.答:这位乘客乘车的里程是15k m.8点C(m,4)在直线y=43x上,4=43m, 解得m=3.点A(-3,0)与C(3,4)在直线y=kx+b(k0)上,0=-3k+b,4=3k+b, 解得k=23,b=2.一次函数的解析式为y=23x+2.9B10B11B12x=1,y=7313-2x-114-1x0的解集是x-12 .16y=kx+b 横坐标 横坐标 kx+b=017x=218y=kx+b 大于0 小于0 上方 下方19D20D