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文档简介

如皋市实验初中九年级（下）数学活动单教案 课题：26.2 用函数的观点看一元二次方程 【教学目标】1通过探索，理解二次函数与一元二次方程的联系2能够运用二次函数及其图象、性质解决实际问题，提高用数学的意识3进一步培养综合解题能力，渗透数形结合思想【活动过程】活动一 利用二次函数的图象及性质解决实际问题自学课本第1617页，思考下列问题：1球的飞行高度h达到某一个值时，求所需要的时间t的值这个问题的本质是什么？2如何判断求的飞行高度可不可以达到问题中的h的值？3结合图形指出为什么在两个时间球的高度为15m、20m、0m?活动二 探索二次函数与一元二次方程的关系自学课本第1617页，思考下列问题：1由图象说说各抛物线与x轴的公共点的坐标是什么？反之，当x取公共点的横坐标时，函数的值是多少？2抛物线与x轴有无公共点，实质是什么？小结：抛物线yax2bxc与x轴的位置关系有几种？如何判断？活动三 利用上述关系解决问题自学课本第1819页，解决下列问题：1用函数的图象求下列方程的解： （1）x23x20； （2）x26x90； （3）x23x20； （4）1x2x20 2已知函数yx24x3 （1）画出函数的图象； （2）观察图象，当x取哪些值时，函数值y0，y0或y0？3某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，在顶端的A处安装一个喷头向外喷水连喷头在内，柱高为0.8m水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图(1)所示根据设计图纸已知：如图(2)中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是yx2x(1)喷出的水流距水平面的最大高度是多少?(2)如果不计其他的因素，那么水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内?【课堂练习】 1画出函数y2x23x2的图象，求方程2x23x20的解2学校建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OAO恰好在水面中心，布置在柱子顶端A处的碰头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任意平面上的抛物线参见活动三第3题图（1）所示，建立直角坐标系（参见活动三第3题图（2），水流喷出的高度y（m）与水面距离x(m)之间的函数关系式是yx2x（1）
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