人教版初中七年级数学上册第一章第一节《正数和负数》 课件

数学 新人教版 七年级上册 第一章有理数 1 1正数与负数 我们把以前学过的数大于零叫做正数 有时在正数前面也加上 正 号 如 0 5 3 1 2 号可以省略 我们把在以前学过的数 0除外 前面加上负号 的数叫做负数 如 2 3 概念引入 一个数前面的 号叫做它的符号 号读着 负 如 读着 负 号读着 正 如 读着 正 号可以省略 这里出现了一种新数 3表示零下3摄氏度 2表示净输2球 0 5表示小于设计尺寸0 5mm 而 3表示零上3摄氏度 2表示净胜2球 0 5表示大于设计尺寸0 5mm 概念引入 2 与一个量成相反意义的量不止一个 如与上升2m成相反意义的量就很多 如 下降1m 下降0 2m 1 相反意义的量包含两个要素 一是它们的意义要相反 二是它们都具有数量 如前进8m与前进5m 上升与下降不是相反意义的量 因为前者意义相同 后者缺少数量 怎样理解具有相反意义的量 3 0既不是正数也不是负数 0是正负数的分界 0具有确定的含义 0只表示没有吗 1 空罐中的金币数量 2 温度中的0 3 海平面的高度 4 标准水位 5 身高比较的基准 6 正数和负数的界点 引入正负数后 0不再简简单单的只表示没有 它具有丰富的意义 是正负数的基准 说明 在同一问题中 用正 负数表示具有相反意义的量 收入300元和支出200元 零上6 和零下4 向东30米和向西50米等等 如果正数表示某种意义 那么负数表示它的相反的意义 反之亦然 对于两个具有相反意义的量 把哪一种意义规定为正 带有任意性 不过习惯上把向东 上升 盈利 运进 增加 收入等规定为正 把它们的相反量规定为负的 怎样理解具有相反意义的量 1 如果80m表示向东走80m 那么 60m表示 2 如果水位升高3m时水位变化记作 3m 那么水位下降3m时的水位变化记作m 3 月球表面的白天平均温度是零上126 记作 夜间平均温度是零下150 记作 用正负数表示相反意义的量 向西走60m 3 126 150 一个数不是正数就是负数 对吗 思考 0既不是正数也不是负数 0是正负数的分界 解释图中的正数和负数的含义 10 表示白天温度为零上10 5 表示晚上温度为零下5 它们以什么为基准 例2一物体沿东西两个相反的方向运动时 可以用正负数表示它们的运动 1 如果向东运动4记作4 向西运动5记作 2 如果 7表示物体向西运动7 那么6表明物体怎样运动 例3将下列具有相反意义的量用线连起来 向南走6米 失球2个 进球5个 亏损500元 高于海平面960米 运出200吨粮食 盈利1000元 向北走30米 运进590吨粮食 低于海平面300米 5m 向东运动6m 4 用正负数表示下列具有相反意义的量 1 水位上升3米和水位下降4米 2 盈利7万元和亏损8千元 3 前进10米与后退5米 4 向南走47步与向北走30步 1 如果水位上升3m记作 3m 则水位降4m记作 4m 2 如果盈利7万元记作 7万元 则亏损8千元记作 8千元 3 如果前进10m记作 10m 则后退5m记作 5m 4 如果向南走47步记作 47步 则向北走30步记作 30步 课堂练习 1 1 如果零上5 记作 5 那么零下3 记作什么 2 东 西为两个相反方向 如果 4米表示一个物体向西运动4米 那么 2米表示什么 物体原地不动记为什么 3 某仓库运进面粉7 5吨记作 7 5吨 那么运出3 8吨应记作什么 2 在横线上填写适当的词 使前后具有相反意义的量 1 襄樊市电视台预报当天的温度为零上8 2 2 3万元 盈利4万元 3 5 8吨 运出3 6吨 零下 亏损 运进 3 如果某公司的股票第一天涨6 25 表示为 6 25 第二天跌1 36 应表示为 4 下列各对关系中 不具有相反意义的量的是 A 运进货物3吨与运出货物2吨B 升温与降温C 增加100吨与减少200吨D 胜3局与输4局 1 36 B 6 找出具有相反意义的量 零上9 运进8吨 零下4 向南走7米 向北走8米 支出500元 收入600元 小华重30千克 在银行存款800元 一年后得到利息50元 运出10吨 7 某水库的正常水位为30米 记录表上有5次记录分别为 1 5 0 2 8 5 2 3 这5项记录表示的实际水位分别是多少米 这5项记录表示的实际水位分别是 30 1 5 31 5 m 30 0 30 m 30 2 8 32 8 m 30 5 25 m 30 2 3 27 7 m 判断题 l 0是自然数 也是偶数 2 0可以看成是正数 也可以看成是负数 3 海拔 155米表示比海平面低155米 4 如果盈利1000元 记作 1000元 那么亏损200元就可记作 200元 5 如果向南走记为正 那么 10米表示向北走 10米 6 温度0 就是没有温度 拓展应用 A D 400 270 比标准水位低0 9m 1 4600m表示高出海平面4600m 200m表示低于海平面200m 2 水位下降1 5m 3 2000元表示存入现金2000元 1800元表示支出现金1800元 小结 这节课我们学习了哪些知识 你能说一说吗 1 正数和负数是表示一些意义相反的量 3 零既不是正数也不是负数 2 负数的存在是有前提条件的 必须首先规定正方向 作业 书面作业 课本P5第1 2 3 4 5题 数学活动1 收集更多的正负数的生活实例2 帮助家长记录一个月的生活收支帐目 收入计为正数 支出计为负数 首页 上页 下页 下课 第二课时 1 1正数与负数 一个数不是正数就是负数 对吗 思考 0既不是正数也不是负数 0是正负数的分界 知识回顾 1 如果收入2000元 记为 2000元 那么支出5000元 记为 2 如果一个数不是正数 那么它就是负数 这个说法对吗 为什么 思考并回答 3 海拔 300米表示高于海平面300米 则海拔 600米表示 5 你认为负数的引入有什么作用 6 向东走200米 记为 200 那么向西走200米 记为 向东走 200米实际表示 可以表示具有相反意义的量了 说明 这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子 通常向指定方向变化用正数表示 向指定方向的相反方向变化用负数表示 即负数表示向指定方向的相反方向变化 知识回顾 例1 一个月内 小明体重增加2kg 小华体重减少1kg 小强体重无变化 写出他们这个月的体重增长值 解 这个月小明体重增长2kg 小华体重增长 1kg 小强体重增长0kg 例2 2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是 美国减少6 4 德国增长1 3 法国减少2 4 英国减少3 5 意大利增长0 2 中国增长7 5 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率 解 六个国家2001年商品进出口额的增长率 美国 6 4 德国1 3 法国 2 4 英国 3 5 意大利 0 2 中国 7 5 负 与 正 相对 增长 1就是减少1 增长 6 4 是什么意思 什么情况下增长率是0 增长 6 4 就是减少6 4 既没有增加又没有减少的情况下增长率为0 引入负数以后 增长 就有了普遍的含义 如果增长量为正数 那么就是我们以前所说的真正的增长 如果增长为负数 这就是我们以前所说的减少 但可以理解为负增长 所以 以后遇到增长时 其增长量可正也可负 本题小结 在同一个问题中 分别用正数与负数表示的量具有 的意义 相反 1990 1995年下列国家年平均森林面积 单位 千米2 的变化情况是 中国减少866 印度增长72 韩国减少130 新西兰增长434 泰国减少3294 孟加拉减少88 1 用正数和负数表示这六国1990 1995年年平均森林面积增长量 解 中国 866 印度72 韩国 130 新西兰434 泰国 3294 孟加拉 88 解 中国866 印度 72 韩国130 新西兰 434 泰国3294 孟加拉88 所得结果与增长量符号相反 2 如何表示森林面积减少量 所得结果与增长量有什么关系 下列用正数和负数表示的相反意义的量 其中正确的是 A 2003年全球财富500强中对主要零售业的统计 大荣公司年收入为25320100万美元 利润为 195200万美元 该公司亏损额为195200万美元 B 如果 9 6表示比海平面高9 6米 那么 19 2米表示比海平面低 19 2米 C 如果收入增加18元记作 18元 那么 50元表示支出减少50元 D 一天早晨的气温是 4 中午比早晨上升4 所以中午的气温是 4 探究活动 阅读与思考 阅读教科书 用正负数表示加工允许误差 1 直径为30 032mm和直径为29 97的零件是否合格 2 你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗 请举例 探究活动 由于实际测量时的误差限制 或为了表示在某一数值上下浮动的一个范围时 许多产品及说明上用到了诸如 300 3 等这样的表示方法 例如 某工业用设备的零件直径尺寸为300 3 它表示该直径的正常尺寸应在298 302 之间 娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有 600 30 ml 字样 请问 30 ml 是什么含义 质检局对该产品抽查5瓶 容量分别是603ml 611ml 589m l573ml 627ml 问抽查产品的容量是否合格 抽查的5瓶饮料均在600 30 ml 与600 30 ml 之间 因此是合格的 1 有一批食品罐头 标准质量为每听500g 现抽取10听样品进行检测 结果如下表 单位 g 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 如果把超标准的质量的克数用正数表示 不足的用负数表示 在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表 单位 g 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 如果在罐头的标签上注有 则在所抽取的罐头中是否有不合格的 3 1 3 2 4 5 0 1 1 5 例3 在一周内 对一河流水位进行测量 记录如 周日的水位变化与上周六比较 其后的每一天与前一天比较 如果把上升2cm记作 2cm 那么其余几天的水位变化应怎样记录 若上周六水位为200cm 则这一周每一天的水位分别是多少 水位最高和最低分别是哪一天 202cm 205cm 206cm 206 5cm 205 5cm 203 5cm 204 5cm 1 如果收入15元记作 15元 那么支出20元记作元 2 海面上的高度为正 海面下的高度为负 那么海面上982米记作米 1190米的意义是 3 若下降8米记作 8米 那么 12米表示 不升不降记作 4 下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况 单位 元 则该股票上涨的是星期 下跌的是星期 随堂练习