数学北师大版八年级上册方差与标准差第1课时导学案.doc

前进路中学 数学 学科 八 年级课堂导案设计 第 周 第 课时 上课时间：2015年 12 月 日 星期 备课组长签字： 雷白娟 包级主任签字： 王海文 课 题：6.4.1 数据的离散程度1 设计人：黄艳宁【学习目标】：1.了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差。2.经历探索过程，体会用样本估计总体，培养数学应用能力。3.通过活动，培养学生的合作意识，体会数学与生活的联系。【重点、难点】：了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能求出相应的数值。 【预习案】1、我们曾经学过：平均数能够反映一组数据的集中趋势体现数据的 ；众数是一组数据中出现次数 的数据；中位数是将以组数据按从小到大依次排列，处在最 位置的一个数据（或最中间两个数据的 ）2、一组数据中与 的差叫做极差。例如数据：-3,5,9,12,6的极差是 。3、在日常生活中，我们除了要了解一组数据的集中程度，还要了解这组数据的 程度，我们可以用这组数据的 、 或 来表示，一组数据的极差、方差、标准差越，这组数据就越稳定。（1）估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量是多少？（2）求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线。（3）从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂抽取这20只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值呢？它们相差几克？（4）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿？说明你的理由。【探究二】标准差和方差如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，它们的质量数据如图：（1）丙厂这20只鸡腿质量平均数和极差分别是多少？（2）如何刻画丙厂20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距。（3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？ 【探究案】【探究一】为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近。质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75把这些数据表示成下图： 【检测案】1、刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否温度，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（ ）A、众数B、方差C、平均数D、频数2、若一组数据1、2、3、x的极差是6，则x的值为（ ）A、7B、8C、9D、7或-33、一组数据的方差，则这组数据的平均数是 ，中下标n= 。4、 已知一组数据1，2，n的方差是a。则数据14，24，n4的方差是 ；数据 31，32，3n的方差是 。5、甲乙两名战士在相同条件下各射击10次，每次命中的环数分别是： 甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7 乙：6，7，7，6，