2019_2020学年高中物理第三章磁场第五节研究洛伦兹力学案粤教版.docx

第五节研究洛伦兹力学科素养与目标要求物理观念：1.知道什么是洛伦兹力.2.知道洛伦兹力公式及洛伦兹力做功的特点科学思维：1.会用左手定则判断洛伦兹力的方向.2.掌握洛伦兹力的推导过程，会计算洛伦兹力的大小.3.会分析洛伦兹力作用下带电体的运动一、洛伦兹力的方向1洛伦兹力：运动电荷在磁场中所受的力2洛伦兹力的方向：(1)左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，四指指向正电荷运动的方向，那么，拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向运动的负电荷受力的方向与相同方向运动的正电荷受力的方向相反(2)特点：洛伦兹力的方向与电荷运动方向和磁场方向都垂直，洛伦兹力只改变带电粒子的速度的方向，不改变速度的大小，对电荷不做功(选填“做功”或“不做功”)二、洛伦兹力的大小1.洛伦兹力公式的推导：设有一段长为l的通电导线(如图1)，横截面积为S，单位体积内含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的平均速度为v，垂直放入磁感应强度为B的匀强磁场中导体所受安培力FBIl导体中的电流InqvS导体中的自由电荷总数NnSl由以上各式可推得，每个电荷所受洛伦兹力的大小fqvB.图12公式：fqvB.3适用条件：电荷运动方向与磁场方向垂直1判断下列说法的正误(1)运动电荷在磁场中一定受洛伦兹力()(2)同一电荷，以相同大小的速度进入磁场，速度方向不同时，洛伦兹力的大小也可能相同()(3)洛伦兹力在匀强磁场中一般是变力，而电场力在匀强电场中是恒力()(4)洛伦兹力同电场力一样，可对运动电荷做正功或负功()(5)洛伦兹力始终与带电粒子的运动方向垂直，故洛伦兹力永远不做功()2.阴极射线管中电子流向由左向右，其上方放置一根通有如图2所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则阴极射线将向_偏转图2答案下一、洛伦兹力的方向如图所示，电子由阴极向阳极运动(向右运动)过程中发生了向下偏转，试问：(1)什么力使电子向下偏转？该力的方向如何？(2)电子运动轨迹附近的磁场方向如何？电子所受洛伦兹力与磁场方向、电子运动方向存在什么关系？答案(1)洛伦兹力向下(2)磁场方向向里电子所受洛伦兹力与磁场方向垂直，与电子运动方向垂直，满足左手定则1决定洛伦兹力方向的三个因素：电荷的正负、速度方向、磁感应强度的方向2洛伦兹力的方向总是与电荷运动的方向和磁场方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面即f、B、v三个量的方向关系是：fB，fv，但B与v不一定垂直3用左手定则判定负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，应注意将四指指向负电荷运动的反方向例1如图所示，一带负电的粒子(不计重力)进入磁场中，图中的磁场方向、速度方向及带电粒子所受的洛伦兹力方向标示正确的是()答案C解析A、C图中带负电的粒子向右运动，掌心向外，四指所指的方向向左，大拇指所指的方向是向下，故选项A错误，C正确B图中带负电粒子的运动方向与磁感线平行，此时不受洛伦兹力的作用，选项B错误D图中带负电的粒子向上运动，掌心向里，四指应向下，大拇指的方向向左，选项D错误例2(2015海南单科)如图3所示，a是竖直平面P上的一点，P前有一条形磁铁垂直于P，且S极朝向a点，P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a点在电子经过a点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向()图3A向上B向下C向左D向右答案A解析条形磁铁的磁感线在a点垂直P向外，电子在条形磁铁的磁场中向右运动，由左手定则可得电子所受洛伦兹力的方向向上，A正确学科素养例1、例2用左手定则来判断洛伦兹力的方向，这是从物理学视角对客观事物的本质属性、内在规律及相互关系进行分析的过程，体现了“科学思维”的学科素养二、洛伦兹力的大小1洛伦兹力公式的推导如图4所示，磁场的磁感应强度为B.设磁场中有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q且定向运动的速率都是v.图4则：导体中的电流InqvS导线L在磁场中所受安培力F安ILBnqvSLB长为L的导线中含有的自由电荷数NnSL则每个自由电荷所受洛伦兹力fqvB2洛伦兹力与安培力的关系(1)安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力是安培力的微观本质(2)洛伦兹力对电荷不做功，但安培力却可以对导体做功图53洛伦兹力的大小(1)当粒子运动方向与磁场方向垂直，即vB时，fqvB；(2)当粒子运动方向与磁场方向平行，即vB时，f0；(3)当粒子运动方向与磁场方向夹角为时(如图5所示)，此时将v分解为v和v，其中vvsinfqvBqvBsin.例3如图6所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向图6答案(1)qvB垂直v指向左上方(2)qvB垂直纸面向里(3)不受洛伦兹力(4)qvB垂直v指向左上方解析(1)因vB，所以fqvB，方向垂直v指向左上方(2)v与B的夹角为30，将v分解成垂直磁场的分量和平行磁场的分量，vvsin30，fqvBsin30qvB，方向垂直纸面向里(3)由于v与B平行，所以不受洛伦兹力(4)v与B垂直，fqvB，方向垂直v指向左上方三、带电体在匀强磁场中的运动问题1带电体在匀强磁场中速度变化时洛伦兹力的大小往往随之变化，并进一步导致弹力、摩擦力的变化，带电体在变力作用下将做变加速运动2利用牛顿运动定律和平衡条件分析各物理量的动态变化时要注意弹力为零的临界状态的出现，此状态是弹力方向发生改变的转折点例4(多选)如图7所示，用细线吊一个质量为m的带电绝缘小球，小球处于匀强磁场中，空气阻力不计小球分别从A点和B点向最低点O运动，当小球两次经过O点时()图7A小球的动能相同B细线所受的拉力相同C小球所受的洛伦兹力相同D小球的向心加速度大小相同答案AD解析带电小球受到的洛伦兹力与小球的速度方向时刻垂直，洛伦兹力对小球不做功，只改变速度方向，不改变速度大小，只有重力做功，故小球两次经过O点时速度大小相等，动能相同，选项A正确；小球分别从A点和B点向最低点O运动，两次经过O点时速度方向相反，由左手定则可知两次经过O点时洛伦兹力方向相反，细线的拉力大小不同，选项B、C错误；由a可知向心加速度大小相同，选项D正确例5(2018山东省实验中学质检)如图8所示，一根足够长的光滑绝缘杆MN，与水平面夹角为37，固定在竖直平面内，垂直纸面向里的匀强磁场B充满杆所在的空间，杆与B垂直，质量为m的带电小环沿杆下滑到图中的P处时，对杆有垂直杆向下的压力作用，压力大小为0.4mg，已知小环的带电荷量为q，问：(1)小环带什么电？(2)小环滑到P处时的速度多大？(3)小环滑到距离P多远处，环与杆之间没有正压力？图8答案(1)负电(2)(3)解析(1)假如没有磁场，小环对杆的压力为mgcos370.8mg，然而此时小环对杆的压力为0.4mg，说明小环受到垂直杆向上的洛伦兹力作用根据左手定则知，小环带负电(2)设小环滑到P点处时的速度大小为vP，在P点小环的受力如图甲所示，根据平衡条件得qvPBFNmgcos37，由牛顿第三定律得杆对小环的支持力FN0.4mg解得vP.(3)设小环从P处下滑至P处时，对杆没有压力，此时小环的速度为v，则在P处，小环受力如图乙所示，由平衡条件得qvBmgcos37，所以v，在小环由P处滑到P处的过程中，由动能定理得mgsin37mv2mvP2，解得.1.(洛伦兹力的方向)带电粒子(重力不计)穿过饱和蒸汽时，在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴，从而显示粒子的径迹，这是云室的原理，如图9所示是云室的拍摄照片，云室中加了垂直于照片向外的匀强磁场，图中Oa、Ob、Oc、Od是从O点发出的四种粒子的径迹，下列说法中正确的是()图9A四种粒子都带正电B四种粒子都带负电C打到a、b点的粒子带正电D打到c、d点的粒子带正电答案D解析由左手定则知打到a、b点的粒子带负电，打到c、d点的粒子带正电，D正确2(洛伦兹力的相关计算)(2018上饶市高二上期末)如图10甲所示，一个质量为m、电荷量为q的圆环可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后运动过程中的速度图象如图乙所示则关于圆环所带的电性，匀强磁场的磁感应强度B，下面正确的是(重力加速度为g)()图10A圆环带负电，BB圆环带正电，BC圆环带负电，BD圆环带正电，B答案B解析因圆环最后做匀速直线运动，故圆环在竖直方向上受力平衡，则有mg，所以：B.根据左手定则，圆环带正电，故B正确，A、C、D错误3(带电体在磁场中的运动)如图11所示，a为带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物块(设a、b间无电荷转移)，a、b叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直于纸面向里的匀强磁场现用水平恒力F拉b物块，使a、b一起无相对滑动地向左做加速运动，则在加速运动阶段()图11Aa对b的压力不变Ba对b的压力变大Ca、b物块间的摩擦力变大Da、b物块间的摩擦力不变答案B解析a、b整体受总重力、拉力F、向下的洛伦兹力qvB、地面的支持力FN和摩擦力f，竖直方向有FN(mamb)gqvB，水平方向有Ff(mamb)a，fFN.在加速阶段，随着v增大，FN增大，f增大，加速度a减小对a受力分析，a受重力mag、向下的洛伦兹力qvB、b对a向上的支持力FN、b对a向左的静摩擦力f，竖直方向有FNmagqvB，水平方向有fmaa.随着v的增大，FN增大，选项A错误，B正确；加速度a在减小，所以a、b物块间的摩擦力变小，选项C、D错误4(带电体在磁场中的运动)如图12所示，一个带负电的物体从绝缘粗糙斜面顶端滑到底端时的速度为v，若加上一个垂直纸面向外的匀强磁场，则滑到底端时()图12Av变大Bv变小Cv不变D不能确定v的变化答案B解析未加磁场时，根据动能定理，有mghWfmv20.加磁场后，多了洛伦兹力，方向垂直斜面向下，洛伦兹力不做功，但正压力变大，摩擦力变大，根据动能定理，有mghWfmv20，WfWf，所以vv，B正确一、选择题考点一洛伦兹力1关于运动电荷和磁场的说法中，正确的是()A运动电荷在某点不受洛伦兹力作用，这点的磁感应强度必为零B只要速度大小相同，粒子所受洛伦兹力就相同C电子束垂直进入磁场发生偏转，这是洛伦兹力对电子做功的结果D电荷与磁场没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力答案D解析运动电荷的速度方向如果和磁场方向平行，运动电荷不受洛伦兹力作用，故A错误；洛伦兹力是矢量，速度方向不同，洛伦兹力的方向就不同，故B错误；洛伦兹力对运动电荷不做功，故C错误；只有运动电荷在磁场中的运动方向与磁场方向不平行才受磁场力作用，所以电荷与磁场没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力，故D正确2如图1所示，电子枪发射电子经加速后沿虚线方向进入匀强磁场区域(图中圆内)，沿图中实线方向射出磁场，最后打在屏上P点，则磁场的方向可能为()图1A垂直纸面向外B垂直纸面向内C平行纸面向上D平行纸面向右答案A解析电子受到的洛伦兹力方向向上，根据左手定则可得磁场的方向可能垂直纸面向外，A正确3下列四幅图中各物理量方向间的关系，正确的是()答案B解析由左手定则可知，安培力的方向总是与磁感应强度的方向垂直，故A错误；磁场的方向向下，电流的方向垂直纸面向里，由左手定则可知安培力的方向向左，故B正确；由左手定则可知，洛伦兹力的方向与磁感应强度的方向垂直，应为垂直纸面向外，故C错误；通电螺线管内部产生的磁场的方向沿螺线管的轴线的方向，题图D中电荷运动的方向与磁感线的方向平行，不受洛伦兹力，故D错误4两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为14，电荷量之比为12，则两带电粒子所受洛伦兹力之比为()A21B11C12D14答案C解析带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时，洛伦兹力FqvB与电荷量成正比，与质量无关，C项正确考点二带电粒子(带电体)在磁场中的运动5(多选)如图2所示，质量为m的带电绝缘小球(可视为质点)用长为l的绝缘细线悬挂于O点，在悬点O下方有匀强磁场现把小球拉离平衡位置后从A点由静止释放，小球从A点和D点向最低点运动，则下列说法中正确的是()图2A小球两次到达C点时，速度大小相等B小球两次到达C点时，细线的拉力相等C小球两次到达C点时，加速度相同D小球从A至C和从D至C过程中，运动快慢一样答案ACD解析由题意可知，当进入磁场后，小球才受到洛伦兹力作用，且力的方向与速度方向垂直，所以只有重力做功，则小球从A至C和从D至C到达C点时，速度大小相等，加速度相同，从A至C和从D至C过程中，运动快慢也一样，A、C、D正确；由于进出磁场的方向不同，由左手定则可知，洛伦兹力方向不同，所以细线拉力的大小不同，故B错误6(2018安徽师大附中高二上期末)电视显像管原理的示意图如图3所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中央的O点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若使电子打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是()图3答案A解析电子偏转到a点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，对应的Bt图的图线应在t轴下方；电子偏转到b点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，对应的Bt图的图线应在t轴上方，A正确7(多选)(2017苏州市调研测试)如图4所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中，O为M、N连线的中点，连线上a、b两点关于O点对称，导线均通有大小相等、方向向上的电流，已知长直导线在周围产生的磁感应强度Bk，式中k是常数，I是导线中的电流，r为点到导线的距离，一带正电的小球以初速度v0从a点出发沿连线运动到b点，关于上述过程，下列说法正确的是()图4A小球先做加速运动后做减速运动B小球一直做匀速直线运动C小球对桌面的压力先减小后增大D小球对桌面的压力一直在增大答案BD解析根据题意，通过M、N的导线电流方向都向上且大小相等，在M、N周围产生逆时针方向(从上向下看)的磁场，且离直导线越远磁场越弱，由磁场的叠加知，从a到b合磁场的磁感应强度方向先垂直于两导线所在平面向里后垂直于两导线所在平面向外，且大小先减小后增大，根据fqvB可知，带电小球受到洛伦兹力先向上后向下且先减小后增大，从a到O，桌面对带电小球的支持力FNGf，从O到b，桌面对带电小球的支持力FNGf，则支持力大小一直增加，由牛顿第三定律知，小球对桌面的压力一直增加，由于洛伦兹力方向与带电小球运动方向垂直，故小球运动速度不变，B、D正确8两个完全相同的带等量的正电荷的小球a和b，从同一高度自由落下，分别穿过高度相同的水平方向的匀强电场和匀强磁场，如图5所示，然后再落到地面上，设两球运动所用的总时间分别为ta、tb，则()图5AtatbBtatbCtatbD条件不足，无法比较答案C解析a球进入匀强电场后，始终受到水平向右的电场力F电qE作用，这个力不会改变a在竖直方向运动的速度，故它下落的总时间ta与没有电场时自由下落的时间t0相同b球以某一速度进入匀强磁场瞬间它就受到水平向右的洛伦兹力作用，这个力只改变速度方向，会使速度方向向右发生偏转，又因为洛伦兹力始终与速度方向垂直，当速度方向变化时，洛伦兹力的方向也发生变化，不再沿水平方向如图所示为小球b在磁场中某一位置时的受力情况，从图中可以看出洛伦兹力f的分力F1会影响小球竖直方向的运动，使竖直下落的加速度减小(小于g)，故其下落的时间tb大于没有磁场时小球自由下落的总时间t0.综上所述，tatb.故C正确9.(多选)如图6所示，在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带正电荷的小球，管道半径略大于球体半径，整个管道处于方向与管道垂直的水平匀强磁场中；现给球施加一个水平向右的初速度v0，以后小球的速度随时间变化的图象可能正确的是()图6答案ACD解析给小球施加一个水平向右的初速度，小球将受到向上的洛伦兹力，还受重力、可能有向后的滑动摩擦力；若重力小于洛伦兹力，小球受到向下的弹力，则受到摩擦力，做减速运动，洛伦兹力减小，当洛伦兹力等于重力时，做匀速运动，故C正确若重力大于洛伦兹力，小球受到向上的弹力，则受到摩擦力，将做减速运动，随洛伦兹力的减小，支持力变大，摩擦力变大，加速度逐渐变大，最后速度为零，故D正确若洛伦兹力等于小球的重力，小球将做匀速直线运动，故A正确10(多选)质量为m、电荷量为q的带正电小球，从倾角为的粗糙绝缘斜面(tan)上由静止下滑，斜面足够长，整个斜面置于方向垂直纸面向外的匀强磁场中，其磁感应强度为B，如图7所示带电小球运动过程中，下面说法中正确的是()图7A小球在斜面上运动时做匀加速直线运动B小球在斜面上运动时做加速度增大，速度也增大的变加速直线运动C小球最终在斜面上匀速运动D小球在斜面上下滑过程中，小球对斜面压力刚好为零时的速率为答案BD解析据题意，小球在斜面上运动过程中受到重力、支持力、摩擦力和垂直斜面向上的洛伦兹力，小球加速度为：agsin，小球做加速运动，且加速度也增加，小球最终将脱离斜面，故选项A、C错误，选项B正确；当小球对斜面压力为0时，有：mgcos qvB0，速度为：v，故选项D正确二、非选择题11.质量为m、带电荷量为q的小球，用一长为l的绝缘细线悬挂在方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图8所示，用绝缘的方法使小球位于能使悬线呈水平的位置A，然后由静止释放，小球运动的平面与B的方向垂直，小球第一次和第二次经过最低点C时悬线的拉力FT1和FT2分别为多大？(重力加速度为g)图8答案3mgqB3mgqB解析小球由A运动到C的过程中，洛伦兹力始终与v的方向垂直，对小球不做功，只有重力做功，由动能定理有mglmvC2，解得vC.在C点，由左手定则可知洛伦兹力向上，